Curiosidades matemáticas #13

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Quem nunca viu aquela brincadeirinha usando um mesmo número envolvendo apenas as quatro operações e resultando em um determinado número?

Quem nunca viu aquela brincadeirinha usando um mesmo número envolvendo apenas as quatro operações e resultando em um determinado número?

Recebi um e-mail de um colega professor de Matemática, contendo uma tabela no mínimo curiosa. Ele me propôs o seguinte desafio:

Use quatro números quatro e quaisquer operações e, tente escrever expressões que têm os números de 0 a 100, como a resposta.

Assim:

$0=44-44$

$1=\frac{44}{44}$

$2=\frac {4}{4} + \frac {4}{4}$

$3=\frac {4 \times 4-4}{4}$

$4=\frac {4-4}{4}+4$

$5=\frac {4 \times 4+4}{4}$

$6=4+\frac {4+4}{4}$

$7=\frac {44}{4}-4$

$8=\frac {4+4}{4} \times 4$

$9= 4+4+ \frac{4}{4}$

$10=\frac {44-4}{4}$
.
.
.

Adoro esses desafios, mas confesso que não fui muito longe. Quer tentar? A brincadeira original (pelo menos entre meus colegas) não podia repetir sinais, mas aqui está valendo, pois o objetivo é diferente.

Encontrei esses dados históricos na Wikipédia.

O problema dos quatro quatros foi apresentado na obra O Homem que Calculava, do autor brasileiro Júlio César de Mello e Souza, sob o heterônimo Malba Tahan. O problema consiste em formar expressões aritméticas utilizando apenas quatro algarismos 4, equivalentes, cada um, aos números inteiros. Segundo o autor, é possível formar todos os números inteiros entre 0 e 100, utilizando, além dos números, quaisquer sinais e operações matemáticas, sem envolver letras ou inventar funções apenas para resolver o problema. Entusiastas têm resolvido o problema para mesmo além dos 10.000 primeiros inteiros. [Wikipédia]

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