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Depois do Quadrado impossível, agora é a vez do cubo abstrato (também poderia ser cubo impossível) brincar com o seu cérebro com esse wallpaper matemático que criei utilizando o software Inkscape. No meu tempo vago gosto de brincar com edições de imagens vetoriais.

Aprendi a criar essa arte assistindo o vídeo Inkscape Tutorial: Abstract Cube Logo do ótimo canal Nick Saporito. Dá um certo trabalho mas vale a pena pelo resultado final. Fiz duas versões: com borda e sem borda.

Os wallpapers estão nas seguintes resoluções HD 16:9: 1024x576 - 1280x720 - 1366x768 - 1600x900 - 1920x1080 - 2048x1152 - 2400x1350 - 2560x1440 - 2880x1620 - 3554x1999 - 3840x2160.

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Wallpaper matemático 18: cubo abstrato

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Em um notebook de 15 polegadas fica assim:
Em um notebook de 15 polegadas fica assim.
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Você consegue ver todas as "faces" do cubo?
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Você tem uma graduação? E uma especialização? Mestrado? E doutorado em Matemática? Se você tem todas essas formações saiba que te admiro muito. Ah, não tem as últimas três formações?! Também não tenho! Mas saiba que mesmo assim te admiro muito.

Você tem algum professor de Matemática ou de outra área com mestrado, doutorado, etc.? Responda para si mesmo: como são as suas aulas?

Você acredita que o nível de formação acadêmica é sinônimo de um profissional atuante e qualificado para lecionar Matemática? É claro, descarte o fato de, por uma hipótese detestável, a pessoa tenha um diploma que foi "conquistado" de maneira duvidosa (não é improvável). Meu amigo Jaime tem apenas uma graduação em Física. Ele é um professor de encher os olhos e isso é dito por seus alunos. Mesmo assim é insatisfeito com a sua formação, acreditando que pode melhorar ainda mais. Ele acredita que com um mestrado e depois um doutorado, suas aulas podem ficar ainda melhores. E ele está certo.

Por outro lado o meu amigo Rodrigo tem uma graduação, especialização, mestrado e dois doutorados em Matemática. Além de trabalhar com algumas pesquisas, ele também ministra aulas na universidade. As suas turmas relatam que ele é um professor que deixa a desejar em vários fatores, mas, principalmente na didática de ensino.

Ser bom em Matemática não é sinônimo de ser um bom professor de Matemática





Quando cursava Matemática, um dos meus maiores temores não era aprender Cálculo, Álgebra Linear, Análise Real, etc. Meu maior temor era: será que vou conseguir ensinar? Afinal, estava em curso de licenciatura. Entender Matemática e resolver dezenas de listas de exercícios avançadas é uma coisa, ensinar Matemática é outra coisa totalmente diferente e complexa.

Felizmente minha vocação me levou para o ensino Fundamental e Médio, o que não diminui a complexidade de ensinar, mas acredito ser o ambiente que faço maior diferença.

Como contei no artigo Nunca é tarde para estudar Matemática! Sua idade é apenas um número!qual professor faz o melhor trabalho? O que leciona por vocação (paixão)? Ou o que leva a profissão como apenas uma opção alternativa? Em ambos os casos é necessário que ele domine o que vai ensinar. A diferença dos dois é que o professor vocacionado carrega consigo um espírito ajudador que inspira seus alunos.

Já conheci estudantes na universidade de diversos cursos que acabaram desistindo da licenciatura simplesmente porque não sabiam ensinar. Já conheci estudantes que passaram em processos seletivos para mestrado e doutorado com uma facilidade absurda, mas, lecionar com autoridade, didática, vocação, prazer, inspiração, etc., não conseguiam de forma alguma.

Alguns desses professores lecionam em universidades. São professores autoritários e que muitas vezes não estão nenhum pouco preocupado com o andamento da vida acadêmica dos seus alunos. Já vi professor reprovar estudante na faculdade por discussões bobas.

No entanto, não podemos generalizar. Ainda existem os professores inspiradores em universidades espalhadas por esse país lindo e mal tratado. São aqueles cujo o principal objetivo é a aprendizagem de seus alunos em suas aulas.

São aquelas aulas de encher os olhos. O professor mostra todo o seu domínio de conteúdo em suas aulas e ao mesmo tempo está preocupado se a turma está acompanhando tudo. É atencioso, justo e rigoroso na medida certa. Cobra o que tem que ser cobrado. Alivia o que tem que ser aliviado. São essas aulas que ao final você diz: já acabou?

Professor, mas didática é um fator muito relativo para cada professor. Sim, concordo.

A minha 'balança didática' é assim:
  • O professor X tem enorme dificuldade para que a turma entenda sua aula sobre Álgebra Linear. Uma hora de aula e a turma não avança em nada.
  • O professor Y ensina Álgebra Linear de uma forma tão clara, mas tão clara, que parece que estou estudando Matemática básica.
Já teve professores assim? Por que essa diferença? Ambos têm domínio do mesmo conteúdo. Em muitos casos a didática que faz mais efeito é a própria linguagem que o professor utiliza em suas aulas.

Ser bom em Matemática não é sinônimo de ser um bom professor de Matemática.

Muitos me perguntam por que não fiz um mestrado e mais tarde doutorado. Responderei essa em outro artigo.
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No começo de 2016, divulguei nesse blog, no artigo Quantas dimensões tem uma atividade de matemática, uma pesquisa que estava sendo realizada por dois doutorandos em Educação da Universidade de Nottingham no Reino Unido. A pesquisa era uma replicação de um outro trabalho realizado por pesquisadores britânicos com professores de lá.

O objetivo era simples: será possível encontrar algum padrão em como professores de Matemática descrevem atividades matemáticas?

Finalmente, o artigo com os resultados da pesquisa foi publicado e a resposta é SIM! Com base em mais de 400 respostas, os pesquisadores brasileiros conseguiram detectar sete dimensões independentes (o mesmo número de dimensões encontrados com professores britânicos).

Os nomes dados a elas, e uma pequena explicação quando necessário, são:
  • Efetividade (relacionada aos efeitos em termos de aprendizagem e engajamento);
  • Rotina (relacionada ao nível de repetição envolvido);
  • Exigência (relacionada à dificuldade);
  • Abstração;
  • Contextualização;
  • Inovação (relacionada a quão incomum ou atípica é a atividade);
  • Interação (relacionada a como os alunos interagem entre si).

As 7 dimensões da Matemática

Mas o que significam essas dimensões?

Como elas foram obtidas através de respostas de professores, elas indicam como os professores percebem as possibilidades para atividades em salas de aula de Matemática. É como se cada atividade pudesse ser representada por um vetor com sete coordenadas, cada uma delas indicando o valor daquela dimensão para aquela atividade específica.

Por exemplo, um exercício do tipo "resolva as equações lineares a seguir" seguido por uma lista de 10 itens mais ou menos iguais aplicado a uma turma do terceiro ano do ensino médio poderia ser descrito pelo vetor (com as dimensões variando de -1 a 1):

Vetores

Claramente, essa avaliação é pessoal e depende dos estudantes em questão e de como um professor utiliza a atividade. Por exemplo, essa atividade poderia ser nova para uma turma acostumada com resolução de problemas ou o professor mudaria o grau de interatividade se agrupasse os alunos ou propusesse algum tipo de apresentação e discussão.

Ainda existem etapas para que essa classificação seja validada e melhor compreendida, mas já parece um bom começo pra entender que tipo de Matemática está sendo feita por aí e como podemos descrevê-la!

Se estiver interessado em mais detalhes, acesse As dimensões de uma atividade matemática que trata da pesquisa sob um ponto de vista mais técnico e o artigo pode ser ligo gratuitamente clicando no botão abaixo.

Fonte original Google Drive
Este é um guest post (artigo convidado). Foi escrito e enviado por Leonardo Barichello e Rita Santos Guimarães.

Leonardo Barichello fez parte da equipe de desenvolvimento da coleção Matemática Multimídia, deu aula de Matemática, programação de computadores e robótica por alguns anos e agora está fazendo doutorado em Educação Matemática na Universidade de Nottingham (Reino Unido).

Rita Santos Guimarães foi professora de Matemática no ensino Fundamental, Médio e Superior e tem experiência em formação de professores presencial e à distância. Atualmente, está fazendo doutorado em Educação Matemática na Universidade de Nottingham (Reino Unido).