A equação dos Satélites Artificiais

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Milhares de satélites artificiais já foram lançados até hoje, mas a maioria já está desativado ou foram danificados no lançamento. Quando ocorrem falhas no lançamento ou no próprio satélite, partes dos mesmos podem ficar orbitando o planeta por tempo indefinido, formando o lixo espacial.

Milhares de satélites artificiais já foram lançados até hoje, mas a maioria já estão desativados ou foram danificados no lançamento. Quando ocorrem falhas no lançamento ou no próprio satélite, partes dos mesmos podem ficar orbitando o planeta por tempo indefinido, formando o lixo espacial.

Para colocá-los na órbita desejada, foram necessárias muitas experiências e muito estudo. Para prever seus movimentos, os cientistas desenvolveram várias fórmulas.

A equação dos Satélites Artificiais
Foto: DanSpace77 no Instagram


Uma delas segue abaixo.

$h=10000\cdot \sqrt [ 3 ]{ \cfrac { 13\cdot { t }^{ 2 } }{ 1000 }  } -6400$

Onde $h$ (em km) é a altura do satélite e $t$ é o tempo (em horas) de uma volta em torno da Terra.


Vídeo: NASA

Essa equação curiosa, mostra que a altura do satélite depende do tempo que ele leva para dar uma volta em torno da Terra. Boa parte dos satélites artificiais são usados para transmissões de TV. Com eles, nós podemos ver ao vivo acontecimentos do mundo todo.

Esses satélites satélites precisam ter uma localização exata. Se mudam muito de lugar e as transmissões não saem muito boas. O satélites que dão uma volta em torno da Terra em um dia são os mais ideais. 

Como a Terra dá giros de 24 horas em torno do seu eixo, esses satélites dão a impressão de estarem parados. Ficam sempre sobre o mesmo local do planeta.

Assista também:


O site http://stuffin.space/ mostra em tempo real todos os satélites que estão em orbita hoje.
Fonte de apoio: Wikipédia.

COMENTÁRIOS

BLOGGER: 6
  1. Muito bom esse artigo Parabéns
    Meu resultado deu - 4444 sendo t= 24

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    Respostas
    1. Olá, Erenilton!

      Neste caso, como há a raiz cúbica (não poderíamos usar o comando sqrt), use uma propriedade da radiciação e da potenciação para calcular um resultado em função de $t$.

      Por exemplo: quando $t=24$ obtive outro valor.

      $h=10000 \times \sqrt[3]{\frac{13 \times t^{2}}{1000}}-6400$
      $h=10000 \times \sqrt[3]{\frac{13 \times 24^{2}}{1000}}-6400$
      $h=10000 \times \sqrt[3]{\frac{13 \times 576}{1000}}-6400$
      $h=10000 \times \sqrt[3]{\frac{7488}{1000}}-6400$
      $h=10000 \times \frac{\sqrt[3]{7488}}{\sqrt[3]{1000}}-6400$
      $h=10000 \times \frac{7488^{\frac{1}{3}}}{1000^{\frac{1}{3}}}-6400$
      $h=10000 \times \frac{19,56}{10}-6400$
      $h=(10000 \times 1,96)-6400$
      $h=13200$

      Verifique também.

      Um abraço!

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  2. Boa noite Edigley
    A sim compreendi minha equação tinha diversos erros, agora consegui resolver ela muito obrigado mesmo Edigley, só mais uma pergunta o resultado seria em pés de altura?
    Um abraço!

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    Respostas
    1. Erenilton,

      Estou quase certo de que esta equação tem origem norte americana. Portanto, a unidade de $h$ deve ser pés. Mas, recomendo, em seu projeto, que você converta para metros ou quilômetros.

      Abraço!

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  3. Edigley vou fazer isso mesmo parabéns pelo seu trabalho nesse blog.
    Valeu um abraço.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Erenilton,

      Eu que agradeço por sua vinda aqui.

      Um abraço!

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Prof. Edigley Alexandre - O blog para professores e estudantes de Matemática: A equação dos Satélites Artificiais
A equação dos Satélites Artificiais
Milhares de satélites artificiais já foram lançados até hoje, mas a maioria já está desativado ou foram danificados no lançamento. Quando ocorrem falhas no lançamento ou no próprio satélite, partes dos mesmos podem ficar orbitando o planeta por tempo indefinido, formando o lixo espacial.
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