O termo equação diofantina, associa-se ao algebrista grego Diofanto de Alexandria, que foi um dos primeiros a encontrar soluções inteiras para equações. Até na sua tumba há um problema matemático, que pode ser representado por equação diofantina.
O termo equação diofantina, associa-se ao algebrista grego Diofanto de Alexandria, que foi um dos primeiros a encontrar soluções inteiras para equações. Até na sua tumba há um problema matemático, que pode ser representado por equação diofantina.

Uma equação diofantina é uma equação polinomial indeterminada em que as incógnitas só podem assumir valores inteiros. As equações diofantinas possuem menos equações do que incógnitas e sua resolução envolve a busca de números inteiros que satisfaçam todas as equações. [Wikipédia]

No Ensino Fundamental, as equações diofantinas são estudadas com outro nome  equação do 1º grau com duas incógnitas (termo desconhecido na equação). Posteriormente, sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas. E assim segue no Ensino Médio e no Superior, quando essas equações são estudadas não apenas com soluções inteiras.

Resolva equações diofantinas com este widget

Construí dois widgets usando Wolfram Alpha, que dão soluções inteiras e reais para equações diofantinas. Veja todos os outros acessando a galeria de widgtes do blog.

Solução inteira

Digite uma equação para encontrar a solução inteira. Exemplos: x+y=5 ; 2x+3y=7; x/3 + y/5 = 17. O resultado aparecerá logo abaixo.

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Solução real

Digite uma equação para encontrar a solução real. Exemplos: 2x+y=12 ; 3x+5y=9; x/2 + y/3 = 10

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Por que é importante uma ferramenta como esta?

Imagine você, professor de uma turma com mais de 30 alunos. Sabemos que tem aqueles alunos que mesmo dominando o conteúdo abordado, ainda sim se sentem inseguros quanto as soluções que encontram em seus cálculos. No entanto, se torna difícil um professor dá conta de vários alunos ao mesmo tempo, para verificar os erros e acertos de cada aluno.

ATENÇÃO: Este widget não tem a função de responder todas as suas perguntas com base em alguma consulta, mas auxiliá-lo na verificação de soluções e compreensão de como encontrar a solução de uma equação diofantina. Ele servirá apenas com uma ferramenta que comprovará os resultados obtidos de forma manual.

Se quiser aprender como construir seu próprio widget acesse o artigo 5 passos para criar widgets com o Wolfram|Alpha, onde mostro num vídeo bem detalhado.

Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

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