Você sabe o que é Matemática Retórica?

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Nem sempre a Matemática ou as resoluções matemáticas foram escritas usando a simbologia que conhecemos hoje. Nem sempre ela foi tratada de forma algébrica, com números, letras e uma diversidade de nomenclaturas. Houve um tempo que ela era trabalhada de maneira verbal.

Na aula de hoje uma aluna me pergunta: professor, como era feito cálculos matemáticos antigamente? Sempre usaram $x$ para tudo? Respondi falando um pouco sobre como os problemas matemáticos eram resolvidos sem uso de símbolos.


Afinal, o que é Matemática Retórica?

Nem sempre a Matemática ou as resoluções matemáticas foram escritas usando a simbologia que conhecemos hoje. Nem sempre ela foi tratada de forma algébrica, com números, letras e uma diversidade de nomenclaturas. Houve um tempo que ela era trabalhada de maneira verbal. Mais a seguir mostro um exemplo.

Você sabe o que é Matemática Retórica?

Gostei do humor matemático por trás dessa imagem. Os botões de controle do Nintendo são nomeados com letras (X, A, Y e B) e nos botões do PlayStation com símbolos geométricos (quadrado, círculo, dois retângulos cruzados e triângulo).

Ao longo de alguns séculos a Matemática desenvolveu-se passando por três estágios:
  • A Matemática retórica (Os problemas eram resolvidos de forma verbal)
  • A Matemática sincopada (Uso de abreviações de palavras)
  • A Matemática simbólica (Uso de letras e símbolos, por exemplo, para representar grandezas em um dado problema-situação)

Na antiga Grécia, a Álgebra desenvolvida pela escola pitagórica e por Euclides era geométrica. A Álgebra como conhecemos hoje, começou a ser formulada pelos egípcios por volta de 1850 a.C.

Para entender melhor, veja um exemplo:

Hoje escrevemos (Matemática simbólica)
$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

Como os gregos escreviam:

Quadrado

Matemática Retórica
$a$ ao quadrado mais duas vezes $a$ vezes $b$, mais $b$ ao quadrado.

Nos dias de hoje, como resolveria a equação $x+2=7$ de acordo com Matemática Retórica?

Aplicando o princípio aditivo, soma-se o número simétrico de mais dois em ambos os membros da equação. No primeiro membro, mais dois e menos dois são simétricos, portanto resulta em x mais zero. No segundo membro sete menos dois resulta em mais cinco. Pela propriedade de elemento neutro da adição, x mais zero é igual a x. Portanto temos no primeiro membro da equação apenas x e no segundo membro da equação mais cinco. A solução da equação é x igual a cinco.

O problema acima é apenas uma tentativa de mostrar como era trabalhosa e detalhista, a forma como era resolvido problemas antigamente. Você pode imaginar como seria demorado resolver uma equação muito mais complexa?

O uso da simbologia para alguns "estudantes" só atrapalha, mas a verdade é que sem toda esta nomenclatura atual, a Matemática não teria se desenvolvido tanto.

Leia um pouco sobre a Histórica da Álgebra.

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Prof. Edigley Alexandre - O blog para professores e estudantes de Matemática: Você sabe o que é Matemática Retórica?
Você sabe o que é Matemática Retórica?
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