O custo de vida aumentou ou foi a inflação? A Matemática explica

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Cada vez que aumenta o preço de um produto ou da tarifa do ônibus, o custo de vida se eleva. Se um produto sobe 10% em determinado momento, muita gente acredita que o custo de vida subiu.

Cada vez que aumenta o preço da carne ou da tarifa do ônibus, o custo de vida se eleva. Se a carne sobe 10% em determinado momento, muita gente acredita que o custo de vida subiu outro tanto. Quando se toma conhecimento de que num determinado período, segundo um determinado instituto de pesquisa, o custo de vida em Campina Grande-PB aumentou, por exemplo 0,56%, a pessoa reclama: mas como, se só a carne subiu 10%?

O custo de vida aumentou ou foi a inflação? A Matemática explica

Na verdade, em determinado mês não se consome somente carne. Consome-se dezenas de tipos de bens e serviços: alimentos, vestuários, transporte, escola, eletricidade, remédios, lazer etc. É verdade que essa variedade é tanto maior quanto mais alta a renda que se tem para gastar. Mas, mesmo os mais pobres não vivem apenas com um ou dois produtos: consomem vários tipos de alimentos, de roupas, de serviços etc.

O custo de vida, portanto, é o custo de todos os produtos e serviços consumidos num determinado período; de modo que quando um desses produtos tem seu preço elevado, isso contribui para o aumento do custo de vida, conforme o peso ou a influência deste produto no orçamento familiar.

Imaginemos uma família que vive com uma renda mensal de R$ 1000,00. Se essa família gasta, mensalmente com carne 60 reais, esse produto representa 6% do seu gasto total. Se a carne aumenta 10%, essa família, para consumir a mesma quantidade de carne, terá que pagar, 66 reais em vez de 60 reais.

Se os preços dos outros produtos e serviços, que compõem os itens de consumo da família, não tiverem sofrido alta no mês, o gasto mensal terá subido 0,6%, ou seja, 6% x 10% Em outras palavras: um aumento de 10% no preço da carne, ocasiona um aumento de 0,6% no custo de vida de uma família que gasta com carne 6% de sua renda.

O cálculo

Claramente é observado que, em cada mês, vários produtos sobem de preço, mas não todos. O custo de vida cresce todos os meses, como resultado dos preços que aumentam e, também, daqueles que não aumentam. O cálculo é feito do seguinte modo:

PRODUTO INFLUÊNCIA DOS PRODUTOS QUE AUMENTARAM (a) PORCENTAGEM DE AUMENTO DOS PREÇOS (b) AUMENTO DO  CUSTO DE VIDA (a).(b)
A 5% 10% 0,50%
B 2% 20% 0,40%
C 0,50% 50% 0,25%

O produto A é de grande peso no orçamento familiar. Neste exemplo a influência do produto A no gasto total é de 5%. Por isso, um aumento de 10% do seu preço representa bastante no custo de vida. Um exemplo desse produto ou serviço poderia ser a carne ou transporte coletivo (ônibus).

O produto C é de pequeno peso no gasto familiar. Um grande aumento do seu preço tem repercussão muito pequena no aumento do custo de vida. São em geral produtos consumidos apenas por um ou por poucos membros da família ou só raramente.

O problema mais importante para se calcular o aumento do custo de vida está em se determinar o peso (participação, ponderação, influência) dos diversos produtos ou serviços no orçamento doméstico da maioria das famílias. Para se resolver essa questão, fez-se uma pesquisa de orçamentos familiares, tomando-se uma amostra de n famílias do total das existentes em Campina Grande-PB.

Os orçamentos domésticos dessas n famílias foram medidos e, dos resultados, tirou-se um orçamento doméstico médio, a partir do qual se passou a calcular o custo de vida para a toda a população. Embora esse tipo de cálculo não seja exatamente igual ao custo de vida de nenhuma família concreta, ele não se afasta demais do “verdadeiro valor” da maioria das famílias.

Dica de site

Aproveite e acesse o site www.custodevida.com.br e fique sabendo o custo de vida de algumas cidades e de todas as capitais brasileiras. O site é ótimo, rico em detalhes e muito organizado. Nele é possível ver o ranking das capitais com maior e menor custo de vida.

Este é um guest post (artigo convidado). Foi escrito e enviado por Sebastião Vieira do Nascimento (Sebá). Professor Titular (por concurso) aposentado da UFCG – PB.

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Prof. Edigley Alexandre - O blog para professores e estudantes de Matemática: O custo de vida aumentou ou foi a inflação? A Matemática explica
O custo de vida aumentou ou foi a inflação? A Matemática explica
Cada vez que aumenta o preço de um produto ou da tarifa do ônibus, o custo de vida se eleva. Se um produto sobe 10% em determinado momento, muita gente acredita que o custo de vida subiu.
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