Estudo gráfico do sistema de equações lineares utilizando o GeoGebra

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Utilize esse applet criado com o GeoGebra para auxiliar em seus estudos sobre sistemas lineares.

Um sistema de equações lineares é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. Uma equação linear é, necessariamente, uma equação polinomial. Por exemplo o sistema abaixo, que contém 3 equações e 3 incógnitas.

$\begin{cases} 3x+2y-z=1 \\ 2x-2y+4z=-2 \\ -x+\cfrac { 1 }{ 2 } y-z=0 \end{cases}$

Existem três classificações para a resolução de um sistema de equações lineares.
- Sistema Possível Determinado: É o sistema que possui apenas uma única solução possível.
- Sistema Possível Indeterminado: É o sistema que possui múltiplas soluções.
- Sistema Impossível: É o sistema que não admite uma solução.
Estudo gráfico do sistema de equações lineares utilizando o GeoGebra

Existem diversos métodos para resolver equações lineares, como a substituição, comparação, usando matrizes, etc. É muito bom estudar a álgebra desse conteúdo e ver como cada processo funciona, no entanto, nem todos tem a habilidade de interpretar informações algébricas com rapidez.

Para esses estudantes desenhar essas informações algébricas em gráficos cartesianos é a melhor forma de auxiliar na compreensão de sistema lineares. Por outro lado é possível trabalhar a álgebra e seus gráficos com rapidez de interpretação simultaneamente.

Aí entra o GeoGebra.

O material que recomendo para auxiliar o estudo desse conteúdo é um applet criado por  Guilherme Francisco. O material auxilia na apresentação geométrica de sistemas lineares por meio de controles deslizantes. Movimente os controles e estude o seu comportamento. Mensagens referentes as suas soluções são exibidas.

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Atualização:
Inspirado nesse applet, o professor Charles Bastos, do blog TIC na Matemática, disponibilizou o seu material também sobre sistemas lineares com 3 equações e 3 incógnitas.

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COMENTÁRIOS

BLOGGER: 2
  1. Boa noite! Não consigo alterar o que vem depois do igual da última fórmula, está abaixo da tela.

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    1. Baixe a versão para computador e conseguirá editar com mais facilidade.

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Estudo gráfico do sistema de equações lineares utilizando o GeoGebra
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