A primeira prova de Einstein. Um dos teoremas mais famosos do mundo.

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Trata-se de uma abordagem matemática, atribuída a Einstein durante sua infância, para provar um dos teoremas mais famosos do mundo.

Albert Einstein provando teoremas matemáticos? Ué, $E=m \cdot c^{2}$ não deixa de ser um lindo teorema. Soa estranho quando lemos logo de cara, mas não se trata de nenhuma de suas grandes contribuições para a Física. Recebi por e-mail um artigo de 2015 publicado no The New Yorker, como uma ótima recomendação de leitura. E vale a pena ler.

Trata-se de uma abordagem matemática, atribuída a Einstein durante sua infância, para provar um dos teoremas mais famosos do mundo, o Teorema de Pitágoras. Sabemos que há centenas de demostrações matemáticas para esse teorema, como por exemplo usando relações métricas na circunferência, segundo Euclides, até de presidente americano, etc.

Einstein, infelizmente, não deixou nenhum registro dessa prova de sua infância. Ele descreveu em termos gerais, mencionando apenas que se baseou em "semelhança de triângulos". O consenso entre os biógrafos de Einstein é que ele provavelmente descobriu, por si só. Surgiu um concorrente alternativo para a prova perdida. Em seu livro "Fractals, Chaos, Power Laws", o físico Manfred Schroeder apresentou uma prova de tirar o fôlego do teorema de Pitágoras cuja origem está em Einstein. (...)

A primeira prova de Einstein. Um dos teoremas mais famosos do mundo.

E o que tem a ver a Relatividade Especial e a Relatividade Geral de Einstein com o Teorema de Pitágoras?

Tanto a relatividade especial quanto a relatividade geral também são teorias profundamente geométricas. Eles concebem o universo como tendo uma dimensão além das três habituais; Essa quarta dimensão é o tempo. Em vez de considerar a distância entre dois pontos (uma medida do espaço), a contrapartida relativista especial do teorema pitagórico considera o intervalo entre dois eventos (uma medida do espaço-tempo). Na relatividade geral, onde o espaço-tempo em si torna-se entortado e curvado pela matéria e energia dentro dele, o teorema de Pitágoras ainda tem uma parte a desempenhar; ele se transforma em uma quantidade chamada métrica, que mede a separação espaço-tempo entre eventos infinitesimalmente próximos, para os quais a curvatura pode ser negligenciada temporariamente. Em certo sentido, Einstein continuou seu caso de amor com o teorema pitagórico durante toda a vida.

O mesmo espírito de minimalismo caracteriza todo o trabalho adulto de Einstein. Incrivelmente, na parte de seu papel na relatividade especial onde ele revolucionou nossas noções de espaço e tempo, ele não usou Matemática além da Álgebra e Geometria do ensino médio.

Felizmente, podemos estudar um exemplo mais antigo e mais simples do pensamento de Einstein. Mesmo antes de receber um pequeno livro de geometria, que ele havia sido apresentado por seu tio Jakob, um engenheiro. Einstein ficou particularmente apaixonado pelo teorema de Pitágoras.

Citações de Steven Strogatz, professor de matemática em Cornell. Ele é o autor, mais recentemente, de "The Joy of x".

Leia o texto completo e demonstração passo a passo em Einstein’s First Proof. Se o artigo não estiver mais online, leia-os em PDF nos arquivos a seguir. Um em português do Brasil e outro é o original. Mesmo com erros do Google Tradutor, é possível fazer uma boa leitura.

Aproveitando, assista a série Genius - A Vida de Einstein. Já assisti e gostei muito.

Livros sobre Einstein em Português do Brasil, disponíveis na Amazon:

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