Quer aprender a resolver equações de primeiro grau da forma correta e definitiva? Então não siga esses 4 passos.
Quer aprender a resolver equações de primeiro grau da forma correta e definitiva? Então não siga esses 4 passos.

Se você está cursando ou ainda cursará o 7º ano do Ensino Fundamental, equações de primeiro grau começarão a fazer parte dos seus estudos com cada vez mais frequência. Mesmo não sendo um aluno do 7º ano, qualquer pessoa que deseja aprender a solucionar equações polinomiais de primeiro grau, deve necessariamente, compreender algumas propriedades matemáticas muito importantes.

Sem elas toda e qualquer explicação não fará o mínimo sentido para um adulto, muito menos para uma criança que nunca viu uma equação e tem que "trocar sinal", "passar para o outro lado", "isolar x", etc.

Imagine que a sua primeira aula sobre equação polinomial de primeiro grau com uma incógnita (termo desconhecido) o professor começa explicando a equação $2 \cdot x+9=13$ assim:

Isola $2x$ e passa $+9$ para o outro lado da igualdade. Como $+9$ é positivo passa para o outro lado negativo, ficando $-9$. Como $13$ já está depois da igualdade, não mudamos o sinal. Agora isole $2x$ mais uma vez e resolva $13-9$ que é $4$. Como o $2$ está multiplicando $x$, passa dividindo o $4$. Pronto! $x=2$ Entendeu?

Quatro passos para você nunca aprender equações de primeiro grau

É apenas um exemplo isolado. Mas, se você entendeu essa explicação, parabéns! Talvez você não tenha tantas dificuldades para “resolver” uma equação polinomial de primeiro grau. Porém, será que essa é a forma correta de ensinar esse conteúdo pela primeira vez para um aluno do 7º ano do Ensino Fundamental 2?

E como explicar a resolução da equação $3 \cdot (x-1)=-x+10$ pelo método sistemático acima? Fácil?!

E então essa $\cfrac{2 \cdot (2x+5)}{3}+\cfrac{4 \cdot (-x-5)}{4}-\cfrac{5 \cdot (-2x+1)}{12}=0$?

Muitas vezes as equações são odiadas apenas por serem tratadas como métodos sistemáticos, sem nenhuma verificação e aplicação das propriedades matemáticas básicas. É possível resolver as equações $3 \cdot (x-1)=-x+10$ e $\cfrac{2 \cdot (2x+5)}{3}+\cfrac{4 \cdot (-x-5)}{4}-\cfrac{5 \cdot (-2x+1)}{12}=0$ sem falar de macetes decorativos e sobre MMC (nada contra usar MMC).

Não sou contra métodos sistemáticos

Sou contra a utilizar métodos sistemáticos para alunos sem antes apresentar as propriedades fundamentais e que são pré-requisitos importantíssimos para estudar equações. Caso contrário o uso exagerado desse método acaba prejudicando futuros estudos sobre outras equações mais avançadas.

4 passos para resolver equações de primeiro grau que você não pode seguir

Os exemplos não estão detalhados em seu passo a passo.
Passo 1 – Colocar no primeiro membro todos os termos que possuem incógnita
Fixar sempre esse passo pode induzir o aluno que só é possível resolver a equação se deixar os termos que possuem incógnitas no primeiro membro. E isso não é verdade, pois obviamente estamos tratando de uma equação. Veja a equação $2x-1=3x+10$.

Termos com incógnitas no segundo membro:
$-1-10=3x-2x$
$-11=x$
Passo 2 – Colocar no segundo membro todos os termos que não possuem incógnita
É a mesma situação do Passo 1. Veja a equação $2x-1=3x+10$.

Termos sem incógnitas no segundo membro: $2x-3x=10+1$
$-x=11$
$x=-11$

Fixar sempre esse passo pode induzir o aluno que só é possível resolver a equação se deixar os termos que não possuem incógnitas no segundo membro. E isso não é verdade.
Passo 3 – Isolar a incógnita no primeiro membro
Um aluno me perguntou: por que não pode no segundo membro? Pode sim! O professor de um amigo meu disse que não pode. Quando era criança lembro claramente que esse termo "isolar" dava uma confusão danada. Hoje como professor, vejo situações semelhantes.

Talvez essa confusão aconteça porque a aula sobre equações começa diretamente em equações. E isso é um equívoco. Para um aluno que nunca estudou equação, sem ter visto primeiro o que é uma expressão e sentenças matemática, o que é uma igualdade, princípios da igualdade, tornará o seu aprendizado mais difícil.
Passo 4 – Trocou de membro, trocou de sinal
Repito a citação:
Isola $2x$ e passa $+9$ para o outro lado da igualdade. Como $+9$ é positivo passa para o outro lado negativo, ficando $-9$. Como $13$ já está depois da igualdade, não mudamos o sinal. Agora isole $2x$ mais uma vez e resolva $13-9$ que é $4$. Como o $2$ está multiplicando $x$, passa dividindo o $4$. Pronto! $x=2$ Entendeu?
Entenda que esse processo não é errado. O que acredito ser errado é quando a primeiro aula sobre equações, o professor joga isso no quadro e ai de quem perguntar ou duvidar de algo. Bato muito nessa tecla pois já tive professores assim e hoje em dia ainda vejo professores que agem assim.
Concluindo

Por que você não consegue aprender equações polinomiais de primeiro grau?

  • Te ensinaram da forma errada.
  • Não faz sentido: "isola x", "muda o sinal", "passa para o outro lado"!
  • Não domina as quatro operações básicas.
  • Usa macetes matemáticos exageradamente.
Se quiser corrigir esses erros, recomendo o e-book que escrevi sobre esse assunto. Conheça clicando no botão logo abaixo.

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Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

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