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Um blog para professores e estudantes de Matemática. Dicas e tutoriais sobre softwares matemáticos, como GeoGebra, LibreOffice e muito mais.
Acabei de assistir o trailer legendado de O homem que viu o infinito, e, a julgar por ele, já fiquei todo arrepiado e confesso que correu cinco lágrimas enquanto assistia algumas cenas. Por ser "matemático", minha paixão por filmes com este tema é muito entusiasmada. No final da postagem tem mais dicas de filmes.

Descrição do vídeo

Inspirado em uma história real, O homem que conheceu o infinito (The Man Who Knew Infinity, 2015) conta a emocionante história da genialidade de Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan, matemático indiano que, mesmo sem formação acadêmica, contribuiu definitivamente em diferentes áreas da Matemática. 

Com roteiro e direção de Matt Brown, o longa é ambientado na Inglaterra, durante a Primeira Guerra Mundial. Após uma infância humilde, vivida em Mandra, na Índia, Rāmānujan (Dev Patel, de Quem Quer Ser Um Milionário?) é admitido na Universidade de Cambridge e, com a ajuda de seu professor, G. H. Hardy (Jeremy Irons, vencedor do Oscar por O Reverso da Fortuna), consegue provar como conseguiu ver o infinito.

"O homem que viu o infinito" conta a verdadeira história de um gênio matemático: Srinivasa Ramanujan

Alguns fatos históricos

Nasceu em 22 de dezembro de 1887 em Erode, Tamil Nadu, Índia. Faleceu em 26 de abril de 1920, em Kumbakonam, estado de Tamil Nadu, na Índia.

Foi um dos maiores gênios matemáticos da Índia. Ele fez contribuições substanciais para a teoria analítica dos números e trabalhou em funções elípticas, frações contínuas e séries infinitas.

Com um ano de idade foi com os seus pais para a cidade de Kumbakonam onde, mais tarde, frequentou a escola primária e o liceu. No liceu, Ramanujan revelou-se um bom aluno em todas as disciplinas. Em 1900, com treze anos, começou a estudar sozinho séries aritméticas e geométricas. Com 15 anos aprendeu a achar soluções de polinômios de grau três e desenvolveu um método para resolver polinômios de grau quatro.

Leia mais fatos históricos sobre Ramanujan e um lindo Doogle da Google em sua homenagem, em Matemático do dia: Srinivasa Ramanujan.

Assista o trailer


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Outros filmes sobre matemáticos

Visite a categoria cinema aqui no blog com várias dicas de filmes (alguns recentes) cujo tema é a Matemática ou a vida de grandes matemáticos.

Cartaz original

Cartaz original

Segundo o Omelete, o filme estreia no Brasil em 25 de agosto. #AnsiosoDemais

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Há 200 anos nascia o matemático e filósofo britânico George Boole (1815−1864). Para homenageá-lo, a Google criou um lindo doodle mostrando alguns de seus traços. Estudei um pouco de Álgebra Booleana na faculdade, e foi o bastante para enxergar a sua genialidade. Se você já estou a Álgebra "convencional", a princípio, leva um choque quando começa a estudar novos axiomas.

Tenho quase certeza que o Google Search usa Álgebra Booleana em seus algoritmos.

De família modesta, Boole nasceu em Linciln, na Inglaterra. Sua instrução formal não passou dos graus básicos mas, dotado de grande inteligência, e vendo no conhecimento o caminho de seu gosto para ascender socialmente, enveredou pelo autodidatismo.

De início aprendeu por si só latim e grego. Depois, como professor de uma escola elementar, resolveu ampliar seus conhecimentos de Matemática, pondo-se a estudar, entre outras, as obras clássicas de Laplace e Lagrange.

Google homenageia o matemático George Boole com um lindo Doodle

A chamada álgebra dos conjuntos ou álgebra de Boole, introduzida por ele em As leis do pensamento, dá bem uma ideia disso. Boole usava as letras $x,y,z,... $ para indicar partes (subconjuntos) de um conjunto tomado como universo. Se $x$ e $y$ denotavam duas dessas partes, o que hoje chamamos de intersecção ($\cap$) e união ($\cup$), Boole indicava por $xy$ e $x+y$, respectivamente.

Kleber Kilhian, do blog O Baricentro da Mente, escreveu um ótima postagem e que merece sua leitura. Leia George Boole e a Álgebra do Pensamento.

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Tenho um interesse fora do comum sobre a vida de grandes matemáticos da história da humanidade. Sempre que posso, leio diversos textos biográficos em MacTutor History of Mathematics archive, no Wikipédia ou em livros como:

A história nunca é contada da maneira mais fiel possível, porém é uma das formas que tenho de me aproximar, ler fatos históricos e entender um pouco sobre as mentes matemáticas mais geniais de todos os tempos.

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo
Imagem: Deviantart

Sempre pesquiso as páginas oficiais dos matemáticos ligados a universidade que trabalha ou trabalhou. Quase sempre encontro algumas informações interessantes.

E neste último final de semana, devido a notícia de falecimento do matemático John Nash (não apenas por isso), dediquei algumas noites para ler sobre sua formação pessoal e profissional. Não escreverei nada do que já tem publicado, apenas quero compartilhar uma curiosidade que percebi sobre John Nash. É muito interessante ver uma mente genial fazer algo tão comum (risos).

Ele gosta de fotografar, mas não muito de ser fotografado. Na sua página oficial, associada a Universidade de Princeton, há diversas pastas com arquivos de imagens e vídeos, incluindo as fotos pessoais de sua visita ao Brasil em 2010

O nome da pasta é Sao_Paulo_by_me.2010. São mais de 150 fotos. E destas, ele aparece apenas em algumas. Como estas logo abaixo. Todas as demais que fotografou são momentos de descontração, incluindo fotos de sua esposa.

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo

John Nash: o gênio matemático e fotógrafo


O diretório principal contém também diversas pastas, subpastas e arquivos sobre palestras em alguns países, como também códigos de programas para computador e artigos escritos em $\LaTeX$.

Nash mostrou pela primeira vez interesse em Matemática quando tinha aproximadamente 14 anos. John desenvolveu seus trabalhos no campo da Teoria dos Jogos, na Geometria Diferencial e na Equação de Derivadas Parciais. Suas teorias também são usadas ​​em Economia de Mercado, Informática, Biologia Evolutiva, Inteligência Artificial, Contabilidade, Política e Teoria Militar.

Foi diagnosticado como esquizofrênico, após trabalhos realizados para o Governo dos Estados Unidos. Ganhador do prêmio Nobel em 1994.

É lamentável que tenha morrido de uma forma tão bruta.

#RIPJohnNash

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Infelizmente hoje tive que atualizar o artigo Matemático do dia: John Forbes Nash Jr.

Neste último sábado (23/05/15), o matemático John Nash e sua esposa sofreram um grave acidente ocasionando suas mortes. Mais detalhes sobre o acidente leia nos tweets neste post.

John Nash, matemático vencedor do Nobel de Economia de 94, morre em acidente

A vida do brilhante matemático foi retratada no filme A Beautiful Mind (2001), vencedor de 4 prêmios no Oscar. John Nash é conhecido por seu trabalho em teoria dos jogos, ganhando o Prêmio Nobel de Economia em 1994. Seus avanços em matemática - e suas lutas com esquizofrenia - foram o foco do filme de 2001.

No post Matemático do dia: John Forbes Nash Jr, há fatos históricos sobre vida e contribuições para Matemática e Economia.

O ator Russell Crowe, tuitou:




























A Beautiful Mind The Documentary John Nash, da BBC


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Em seu 133º aniversário de nascimento, a matemática alemã Emmy Noether é homenageada pelo buscador da Google, com um lindo doodle. Como alguns doodles são apenas nacionais, este foi exibido apenas na Alemanha (creio eu).

Data de Nascimento: 23 de março de 1882, em Erlangen, Bavaria, Alemanha.
Morte: 14 de abril de 1935 em Bryn Mawr, na Pensilvânia, EUA.
Google homenageia a matemática alemã Emmy Noether, que conquistou o mundo e um gênio

Ela conquistou o reconhecimento de grandes gênios da Ciência, entre eles Albert Einstein.

Emmy Noether não era uma pessoa comum. Precisa de provas? Quantas pessoas você conhece que pode contar com Albert Einstein, como um fã do seu trabalho? O físico lendário, uma vez se referiu a Emmy Noether como, "O gênio matemático criativo mais significativa até agora produzido."

Leia mais curiosidades e fatos históricos em ptjornal.com e MacTutor History of Mathematics.

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O mais novo Doodle lançado hoje pela Google, trás uma homenagem ao matemático e lógico inglês, John Venn. Quem nunca resolveu problemas matemáticos usando os diagramas de Venn?
Google homenageia o matemático John Venn em mais um lindo Doodle
Acesse o google agora, clique no símbolo de play no centro do Doodle e brinque um pouco com as interseções de diagramas montados especialmente para esse dia.



John Venn nasceu em Kingston upon Hull em 4 de agosto de 1834 e faleceu em Cambridge, em 4 de abril de 1923. Foi padre, professor de Ciência Moral na Universidade de Cambridge, estudou e ensinou lógica e teoria das probabilidades.

Leia sobre alguns fatos históricos lendo o texto na íntegra em MacTutor (em inglês).

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Desde 1998 a Google, através de doodles (versões divertidas e interativas de seu logotipo), homenageia famosos, grandes cientistas, aniversários, feriados, etc. Hoje a homenagem vai para a matemática italiana Maria Gaetana Agnesi.

Nasceu em 16 de maio de 1718, em Milão, Habsburg Empire (agora Itália).
Faleceu em 09 de janeiro de 1799, também em Milão, Habsburg Empire (agora Itália).

Doodle homenageia a matemática italiana Maria Agnesi

A Google também já fez homenagens para os matemáticos Leonhard EulerSrinivasa RamanujanAlan Mathison Turing e Pierre de Fermat, que destaquei aqui em posts no blog.

Maria Agnesi foi uma matemática italiana que é conhecida por seu trabalho em Cálculo Diferencial. Ela discutiu a curva cúbica que hoje conhecemos como a "bruxa de Agnesi".

Curiosidade

Quando traduzia um de seus livros para o inglês, o tradutor confundiu a palavra "averisera" (curva do seno verso) com "avversiera" (bruxa). Por isso, em inglês, a curva é conhecida como "bruxa de Agnesi".

A animação da curva que você viu na página inicial da Google é gerada por este algoritmo:

$$y=\frac{8.a^3}{x^2+4.a^2}$$

Para entender melhor como esta curva é construída, o prof. Rafael Procópio explica, através do seu canal Matemática Rio, usando um applet do software GeoGebra. Aliás, tenho as minhas suspeitas que o doodle foi construído usando este software (risos). Assista o vídeo.



Alguns fatos históricos

Alguns relatos contam que o pai de  Maria Agnesi era um professor de Matemática em Bologna. Pietro Agnesi a ajudou com tutores de alta qualidade. Ela mostrou talento notável, dominando várias línguas como latim, grego e hebraico em uma idade precoce. Aos 9 anos de idade, ela publicou um discurso latino em defesa do ensino superior para as mulheres.

Agnesi concentrou seus esforços no estudo de livros religiosos e aprendizagem da Matemática. Em torno deste tempo, ela escreveu um comentário sobre Traité analytique des sections coniques (tratado analítico das secções cônicas) de de l'Hospital, mas nunca foi publicado. 

Aprender Matemática sem instrução adequada é uma tarefa quase impossível e apenas alguns que já conseguiu grandes coisas desta forma. Agnesi foi uma sorte, no entanto, em sua tentativa de aprender Matemática por um monge, Ramiro Rampinelli, um matemático que tinha sido um professor da Roma e Bolonha, chegou a Milão e tornou-se um visitante assíduo da casa Agnesi. 

Com a ajuda de Rampinelli, Agnesi estudou Analyse démontrée de Reyneau (matemático francês que publicou um livro influente sobre o cálculo recém-inventado). Agnesi entendeu a dívida que ela devia a Rampinelli e no prefácio de seu famoso livro Instituzioni analitiche.

Instituzioni analitiche

Applets para a curva de Agnesi

No GeoGebraTube há dezenas de applets para download. Não precisa se registrar para ter acesso aos arquivos. Pesquise pelo termo "The Witch of Agnesi". Clicou, baixou!

GeoGebraTube

Leia mais sobre Maria Agnesi, lendo outros fatos históricos no Mac Tutor, Wikpédia e Hypescience.

Leia sobre outros matemáticos na categoria Matemático do Dia.

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Há 126 anos nascia Srinivasa Aiyangar Ramanujan.

"Uma figura estranha, de baixa estatura, robusto, sem barba feita, não totalmente limpo, com uma curiosa característica - olhos brilhantes. Entrou com um velho caderno debaixo do braço. Era de uma pobreza miserável. Abriu o caderno e começou a explicar algumas das suas descobertas. Percebi logo que havia algo de estranho; mas o meu conhecimento não me permitiu julgar se ele tinha ou não razão. Perguntei-lhe o que queria. Disse que queria uma bolsa que lhe permitisse prosseguir a sua investigação" [Ramachandra Rao, colector de impostos em Nellore e membro fundador da Sociedade Indiana de Matemática]

Confesso que me emocionei muito ao traduzir este trecho da biografia em MacTutor, deste gênio matemático indiano. Seu nome é citado diversas vezes no livro O Último Teorema de Fermat.

Nasceu em 22 de dezembro de 1887 em Erode, Tamil Nadu, Índia. Faleceu em 26 de abril de 1920, em Kumbakonam, estado de Tamil Nadu, na Índia.

Matemático do dia: Srinivasa Ramanujan
Foi um dos maiores gênios matemáticos da Índia. Ele fez contribuições substanciais para a teoria analítica dos números e trabalhou em funções elípticas, frações contínuas e séries infinitas.

Com um ano de idade foi com os seus pais para a cidade de Kumbakonam onde, mais tarde, frequentou a escola primária e o liceu. No liceu, Ramanujan revelou-se um bom aluno em todas as disciplinas. Em 1900, com treze anos, começou a estudar sozinho séries aritméticas e geométricas. Com 15 anos aprendeu a achar soluções de polinômios de grau três e desenvolveu um método para resolver polinômios de grau quatro.

Ainda no liceu, Ramanujan tomou conhecimento do livro de G.S. Carr "Synopsis of Elementary Results on Pure Mathematics". Por não ter tido acesso a outra bibliografia, o uso deste livro foi determinante para o seu trabalho futuro. O modo como estava escrito, contendo teoremas e fórmulas, e quase não apresentava demonstrações, teve consequências na maneira como Ramanujan aprendeu a trabalhar matemática. 

Em 1904, com 17 anos, Ramanujan estudou a série harmônica, S(1/n), calculou a constante de Euler, gamma, até 15 casas decimais. Começou depois a estudar os números de Bernoulli onde fez descobertas importantes. 

Leia o texto traduzido na íntegra em www.fatosmatematicos.blogspot.com.br ou texto original em inglês em MacTutor History of Mathematics.

Ano passado ele foi homenageado pelo Google em um dos seus lindos Doodles.

Doodle em homenagem a Srinivasa Ramanujan

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Matemático do dia: José Sebastião e Silva
Há 99 anos nascia o matemático português José Sebastião e Silva.

Nasceu em 12 de dezembro de 1914 em Mértola, Alentejo, Portugal. Faleceu em 25 de maio de 1972 em Lisboa, Portugal.

José Sebastião e Silva, é considerado um dos maiores matemáticos portugueses do século 20. Assim como diversos matemáticos pelo mundo, ele também sofreu por ter suas ideias contrariadas e desmerecidas, sem ao menos serem avaliadas pela comunidade matemática da época. Ele via a Matemática como um conjunto de técnicas a dominar mas como um meio de conseguir a formação integral de um cidadão. 

Há um ótimo texto, escrito por Jaime Carvalho e Silva, que aborda diversos fatores sobre pensamento pedagógico, como: Objetivos de um professor de Matemática, Reforma do Ensino da Matemática, o Ensino da Matemática e Aplicações, os computadores no Ensino da Matemática, o Ensino e História da Matemática, e outros fatores dos quais me identifico muito, apesar de "conhecê-lo" a poucos dias.

Quase curtindo férias, nestes dias estou lendo muito sobre este matemático fabuloso, e, me vejo na obrigação de compartilhar este post para a nossa curiosidade, porque não homenagem, motivação e influência do seu trabalho para os nossos dias.


Encontrei algumas fotos históricas e compartilho-as logo abaixo (adoro demais ver imagens antigas de matemáticos ou grandes cientistas).

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Há 159 anos nascia o matemático, físico e filósofo Francês, Jules Henri Poincaré.

Nasceu em 29 Abril de 1854 em Nancy, Lorraine, França.
Faleceu em 17 Julho de 1912 em Paris, França.

Era ambidestro e míope, durante sua infância, ele teve falta de coordenação muscular e estava seriamente doente por um tempo com difteria. Ele recebeu instrução especial de sua talentosa mãe e se destacou na composição escrita enquanto ainda na escola primária.

Poincaré é considerado como um dos grandes gênios de todos os tempos e há duas fontes muito importantes que estudam seus processos de pensamento. Um deles é uma palestra que Poincaré deu para o l'Institute Général Psychologique, em Paris, em 1908, intitulado Mathematical invention (Invenção Matemática) em que ele olhou para os seus próprios processos de pensamento que o levou a grandes descobertas matemáticas.

Recentemente a conjectura que leva o seu nome foi demonstrada pelo matemático russo Grigory Perelman. Leia os artigos abaixo para mais detalhes.

Matemático do dia: Henri Poincaré

Alguns fatos históricos

Ele era um cientista preocupado com muitos aspectos da Matemática, Física e Filosofia, e é frequentemente descrito como o último universalista em Matemática. Ele fez contribuições para diversos ramos da Matemática, Mecânica Celeste, Mecânica dos Fluidos, a Teoria Especial da Relatividade e da Filosofia da Ciência. 

Grande parte de sua pesquisa envolveu interações entre diferentes temas matemáticos e sua ampla compreensão de todo o espectro de conhecimento lhe permitiu atacar os problemas de muitos ângulos diferentes.

Antes dos 30 anos, ele desenvolveu o conceito de funções automórficas que são funções de uma variável complexa invariante sob um grupo de transformações caracterizado algebricamente por razões de termos lineares. A ideia era vir de forma indireta a partir do trabalho de sua tese de doutorado sobre equações diferenciais. Seus resultados aplicava apenas às classes restritas de funções e Poincaré queria generalizar estes resultados, mas como um caminho para isso, ele olhou para uma série de funções de classe, onde não existem soluções. Isso o levou para as funções que ele nomeou de funções automórfica. A ideia fundamental veio a ele como ele estava prestes a entrar em um ônibus.

Em Matemática Aplicada ele estudou Óptica, Eletricidade, Telegrafia, Capilaridade, Elasticidade, Termodinâmica, Teoria Potencial, Teoria quântica, Teoria da Relatividade e Cosmologia. 

No campo da Mecânica Celeste, ele estudou as teorias da luz e das ondas eletromagnéticas. Ele é reconhecido como um co-descobridor, com Albert Einstein e Hendrik Lorentz, da teoria da relatividade especial.

Poincaré acreditava que se podia escolher entre a geometria euclidiana e não-euclidiana como a geometria do espaço físico. Ele acreditava que, porque as duas geometrias foram topologicamente equivalente, em seguida, pode-se traduzir as propriedades de um para o outro, por isso não está correto ou falso. Por esta razão, argumentou que a geometria euclidiana seria sempre preferível pelos físicos. Isto, no entanto, não provou ser correta e a evidência experimental hoje mostra claramente que não é o espaço físico euclidiano.

Leia outros fatos curiosos sobre este matemático em MacTutor (em inglês) ou no Wikipédia.

Imagens de Henri Poincaré

A Conjectura de Poincaré

Este vídeo (dublado em pt-BR) é a primeira parte do Episódio Para o Infinito e Além da série A História da Matemática, em que Marcus du Sautoy, doutor em Matemática pela Universidade de Oxford, nos leva em uma viagem pela história dessa disciplina fundamental.

Temas tratados neste vídeo: resolução de problemas; David Hilbert, Jeorge Cantor; infinito, frações, Henri Poincaré, teoria do caos, o problema das pontes de Königsberg, Leonard Euler, topologia, a conjectura de Poincaré, Grigori Perelman, Kurt Gödel, teorema da incompletude, Conjectura de Goldbach, segunda guerra mundial, teoria dos jogos.


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Página inicial do Google homenageia um dos mais brilhantes matemáticos de todos os tempos. Há 306 anos nascia o matemático alemão Leonhard Euler.

Veja também o Doodle comemorativo ao príncipe da Matemática - Pierre de Fermat.

Matemático do Dia: Google homenageia Leonhard Euler

Nasceu em 15 abril de 1707, em Basileia, Suíça. Morreu em 18 setembro de 1783, em São Petersburgo, Rússia.

Seu interesse pela Matemática tinha sido provocado pelo ensinamento de seu pai, Paul Euler, e ele leu textos de Matemática por conta própria e teve algumas aulas particulares. Ele entrou na Universidade em 1720, com 14 anos de idade, o primeiro a obter uma formação geral antes de ir para estudos mais avançados. Johann Bernoulli logo descobriu um grande potencial em Euler para a Matemática.

Alguns fatos históricos

Em 1723, Euler completou seu mestrado em filosofia tendo comparado e contrastado as ideias filosóficas de Descartes e Newton. Ele começou seus estudos de teologia no outono de 1723, seguindo a vontade do pai, mas, embora ele era para ser um devoto cristão, ele não conseguia encontrar o entusiasmo para o estudo da teologia.

Euler obteve o consentimento de seu pai para mudar para a Matemática depois que Johann Bernoulli persuadiu seu pai. O fato de que o pai de Euler tinha sido um amigo de Johann Bernoulli em seus dias de graduação, sem dúvida, fez a tarefa de persuasão muito mais fácil.

Depois de 1730, ele realizou projetos que lidam com a cartografia, a educação científica, magnetismo, motores de fogo, máquinas e construção naval. O núcleo de seu programa de pesquisa foi agora definido no lugar: a teoria dos números, análise infinita incluindo seus ramos emergentes, equações diferenciais e cálculo das variações e mecânica racional. Ele viu esses três campos como intimamente interligados. Estudos da teoria dos números foram vitais para as bases de cálculo, e funções especiais e equações diferenciais foram essenciais para mecânica racional, que fornecia problemas concretos.

A publicação de muitos artigos e seu livro Mechanica (1736-37), que apresentou extensivamente a dinâmica Newtoniana na forma de análise matemática para a primeira vez, Euler começou um trabalho matemático importante.

Euler teve problemas de saúde que começaram em 1735, quando ele teve uma febre e quase perdeu a vida.

Em 18 setembro de 1783, Euler passou a primeira metade do dia, como de costume. Ele deu uma aula de matemática a um de seus netos, fez alguns cálculos com giz em duas placas sobre o movimento de balões, então discutiu com colegas matemáticos o planeta Urano, descoberto recentemente. Cerca de cinco horas da tarde, ele sofreu uma hemorragia cerebral e pronunciou apenas: "Estou morrendo", antes de perder a consciência. Ele morreu por volta das onze horas da noite.

Depois de sua morte, em 1783, a Academia de São Petersburgo continuou a publicar trabalhos inéditos de Euler por mais de quase 50 anos.

O trabalho de Euler na Matemática é tão grande que um artigo desta natureza não pode deixar de dar uma explicação muito superficial dele. Ele foi o mais prolífico escritor de matemática de todos os tempos. Ele fez grandes limites para a frente no estudo da geometria analítica moderna e trigonometria. Ele fez contribuições decisivas e formativas para a teoria do cálculo, geometria e teoria dos números. Ele integrou o cálculo diferencial de Leibniz e o método de Newton em análise matemática. Ele introduziu as funções beta e gama e fatores de integração para equações diferenciais. Estudou mecânica contínua, teoria lunar com Clairaut, o problema dos três corpos, elasticidade, acústica, a teoria ondulatória da luz, hidráulica e música. Ele colocou a fundação de mecânica analítica, especialmente na sua Teoria dos Movimentos de Corpos Rígidos (1765).

Devemos a Euler a notação f( x ) para uma função (1734), e para a base de logaritmos naturais (1727), i para a raiz quadrada de -1 (1777), π para pi, Σ para somatório (1755) , a notação das diferenças finito Δy e muitos outros.

Leia outros fatos históricos sobre este matemático visitando sua biografia em MacTutor (em inglês) ou no Wikipédia.

Vídeo do Doodle



História dos números complexos, Conjuntos Numéricos e Fórmula de Euler



Outras imagens

Outras imagens

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Há 277 anos nascia o matemático Joseph-Louis Lagrange.

Nasceu em 25 de janeiro de 1736, em Turim, Sardenha-Piemonte (agora Itália) e morreu em 10 de abril de 1813 em Paris, França.

Lagrange é geralmente considerado como um matemático francês, mas a Enciclopédia Italiana refere-se a ele como um matemático italiano. Eles certamente têm alguma justificativa para essa afirmação pois Lagrange nasceu em Turim e foi batizado em nome de Giuseppe Lodovico Lagrangia. Pai de Lagrange foi Giuseppe Francesco Lodovico Lagrangia que era tesoureiro do Gabinete de Obras Públicas e Fortificações em Turim, enquanto sua mãe Teresa Grosso era a única filha de um médico de Cambiano, perto de Turim. Lagrange era o mais velho dos 11 filhos, mas apenas um dos dois para viver até a idade adulta.

Matemático do dia: Lagrange

Alguns fatos históricos

Uma carreira como um advogado foi planejado para Lagrange por seu pai, e certamente Lagrange parece ter aceito de bom grado. Estudou na Academia de Turim e seu tema favorito era latim clássico. No começo, ele não tinha grande entusiasmo para a Matemática.

O interesse de Lagrange por Matemática começou quando ele leu uma cópia do Halley, de um trabalho em 1693 mostrando uso de Álgebra em Óptica. Ele também foi atraído para a física pelo excelente ensino de Beccaria na Faculdade de Turim, e ele decidiu fazer uma carreira para si mesmo em Matemática. Talvez o mundo da Matemática tem que agradecer ao pai de Lagrange por sua especulação financeira infundada e sem sucesso.

Lagrange dedicou-se à Matemática, mas em grande parte ele foi autodidata e não teve o benefício de estudar com maiores matemáticos. Em 23 de julho de 1754, ele publicou seu primeiro trabalho matemático que tomou a forma de uma carta escrita em italiano para Giulio Fagnano. Talvez o mais surpreendente foi o nome sob o qual Lagrange escreveu este papel, ou seja, Luigi De la Grange Tournier. Este trabalho foi nenhuma obra-prima e mostrou até certo ponto, o fato de que Lagrange estava a trabalhar sozinho sem a orientação de um supervisor de Matemática. O documento faz uma analogia entre o teorema binomial e as derivadas sucessivas do produto de funções.

Antes de escrever o papel em italiano para publicação, Lagrange enviou os resultados para Euler, que neste momento estava trabalhando em Berlim, em uma carta escrita em latim. Um mês após o artigo ser publicado, no entanto, Lagrange descobriu que os resultados apareceram na correspondência entre Johann Bernoulli e Leibniz. Lagrange ficou muito chateado com esta descoberta, ele temia ser tachado de trapaceiro que copiou os resultados dos outros. No entanto, este excelente começo não fez nada mais do que fazer Lagrange redobrar os seus esforços para produzir resultados de mérito real em Matemática. 

Começou a trabalhar no Tautochrone, a curva em que uma partícula ponderada sempre chega a um ponto fixo no mesmo tempo independente da sua primeira posição. Até o final de 1754 ele havia feito algumas descobertas importantes sobre o Tautochrone que contribuiu substancialmente para o novo assunto do cálculo das variações (que os matemáticos estavam começando a estudar, mas que não recebeu o nome de "cálculo de variações", nome antes, que Euler chamou em 1766).

Lagrange enviou para Euler seus resultados sobre Tautochrone contendo seu método de máximos e mínimos. Sua carta foi escrita em 12 de Agosto de 1755 e Euler respondeu em 06 de setembro dizendo como ele estava impressionado com novas idéias de Lagrange. Embora ele ainda tinha apenas 19 anos, Lagrange foi nomeado professor de Matemática na Escola Real de Artilharia, em Turim em 28 de Setembro de 1755. Foi bem merecido para um jovem que já havia mostrado ao mundo da Matemática a originalidade do seu pensamento e da profundidade de seus grandes talentos.

Continue lendo outros fatos históricos sobre a vida de Lagrange e suas grandes contribuições para a Matemática, em MacTutor History of Mathematics/Lagrange.

Outro matemático nascido em 25 de janeiro é Niels Fabian Helge von Koch.

Leia também fatos históricos sobre Lagrange no Wikipédia.

Joseph-Louis Lagrange no Wikipedia

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Há 208 anos nascia Carl Gustav Jacob Jacobi.

Nasceu em 10 Dezembro de 1804 em Potsdam, Prussia (atual Alemanha) e morreu em 18 Fevereiro de 1851 em Berlin, Alemanha.

Carl Jacobi veio de uma família judaica, mas Jacques Simon, seu pai, deu-lhe o nome a estilo francês no nascimento. Simon Jacobi, foi um banqueiro e sua família eram prósperos. Carl era o segundo filho da família, o mais velho sendo Moritz Jacobi que se tornou um famoso físico. Tinha uma irmã, Teresa Jacobi, e um terceiro irmão, Eduard Jacobi, que era mais jovem do que Carl. Eduard não seguiu uma carreira acadêmica, mas seguiu na profissão de seu pai como um banqueiro.

Matemático do Dia: Carl Jacobi

Alguns fatos históricos

A educação infantil de Jacobi foi dado por um tio, por parte de mãe, e depois, pouco antes de seu décimo segundo aniversário, Jacobi entrou no ginásio, em Potsdam. Ele tinha sido bem ensinado por seu tio e ele tinha talento notável para, em 1817, ainda no seu primeiro ano de escolaridade, ele foi colocado na classe do último ano. Isto significa que até o final do ano letivo de 1816-17, ele ainda estava com apenas 12 anos ainda não tinha atingido o nível necessário para entrar na universidade. A Universidade de Berlim, no entanto, não aceitava alunos com idade inferior a 16 anos, então Jacobi tinha de permanecer na mesma classe no Ginásio de Potsdam até a primavera de 1821.

Jacobi tinha lido textos avançados de matemática,  de Euler e tinha vindo a realizar pesquisas sobre a sua tentativa de resolver equações de quinto grau, isso ainda na escola.

Jacobi entrou para a Universidade de Berlim, em 1821, sem ter a certeza do tema que iria se concentrar. Frequentou cursos de filosofia, Matemática por dois anos antes de perceber que ele tinha de tomar uma decisão definitiva entre esses assuntos. Ele escolheu a Matemática, mas isso não significa que ele poderia participar de cursos de alto nível em Matemática pois nessa época o padrão de ensino universitário em Matemática na Alemanha foi bastante pobre.

Até ao final do ano lectivo 1824, Jacobi tinha passado os exames necessários para que ele seja capaz de ensinar Matemática, grego e latim nas escolas secundárias. Mas teve problemas por conta de ser Judeu. Em 1825 se converteu ao Cristianismo, pois almejava o ensino universitário.

Jacobi tinha feito descobertas importantes na teoria dos números antes de chegar em Königsberg. Ele agora escreveu a Gauss para lhe dizer dos resultados sobre resíduos cúbicos que ele tinha obtido, tendo sido inspirado por Gauss. Gauss ficou impressionado, tanto que ele escreveu para Bessel para obter mais informações sobre o jovem Jacobi. Em 5 de agosto de 1827 Jacobi escreveu para Legendre, que era o principal especialista sobre o tema, juntamente com outras 22 pessoas entre Jacobi e Legendre.

Isso me dá uma grande satisfação de ver dois jovens matemáticos tais como você e (Abel) cultivar com sucesso tal um ramo de análise, que por um tempo tão longo tem sido o meu tema favorito de estudo, mas que não tinha sido recebido em meu próprio país, bem como ele merece. Por suas obras colocarei vocês nas fileiras dos melhores analistas de nossa era.

Leia mais fatos históricos sobre esse fantástico matemático, acessando sua biografia (em inglês) em MacTutor.

Vídeo - Terra elipsoidal de Jacobi

Em 1834, Carl Jacobi ficou interessado em um modelo matemático da Terra. Através de seu profundo conhecimento das funções elípticas, ele foi capaz de provar que pode haver configurações estáveis ​​que são elipsóides.



Leia também o artigo Sistemas Lineares e Determinantes: Origens e Desenvolvimento em O Baricentro da Mente, assunto do qual teve grande contribuição de Jacobi.

Leia sua biografia no Wikipédia, clicando na imagem abaixo.

carl jacobi - Pesquisa Google


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Há 186 anos nascia Georg Friedrich Bernhard Riemann.

Riemann mostrou um interesse particular em Matemática, e assim, o diretor do ginásio permitiu Bernhard estudar textos de Matemática de sua própria biblioteca. Em uma ocasião, ele emprestou os livros de Legendre sobre a Teoria dos Números, e Bernhard leu o livro de 900 páginas em seis dias.

Fez importantes contribuições para a Análise Matemática e Geometria Diferencial, algumas das quais abriram o caminho para um desenvolvimento mais avançado da Relatividade Geral. Seu nome está ligado com a Função Zeta de Riemann, a Integral de Riemann, as Superfícies de Riemann e Geometria Riemanniana. O desenvolvimento de Geometria Riemanniana surge como uma continuação do trabalho de Kepler, Leibniz e Gauss.

Matemático do dia: Riemann

Recomendo que leia o artigo A Hipótese de Riemann: Um problema de um milhão de dólares, presente no blog Fatos Matemáticos.

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Eu descobri uma demonstração verdadeiramente maravilhosa para esta proposição, mas esta margem é pequena para contê-la.

Há 411 anos nascia Pierre de Fermat — o príncipe da Matemática. 

A data de nascimento de Fermat é meio incerta (segundo Wikipédia na primeira década do século XVII), já que é possível que ele tinha um irmão mais velho, que também havia sido dado o nome de Pierre.

Nasceu em 17 de agosto de 1601 em Beaumont-de-Lomagne, França.
Faleceu em 12 de janeiro 1665 em Castres, França.

Doodle em homenagem ao matemático Pierre de Fermat
Doodle em homenagem ao matemático Pierre de Fermat

Alguns fatos históricos e curiosidades

Pierre de Fermat era um advogado francês e funcionário do governo, mais lembrado por seu trabalho em teoria dos números, em particular o teorema que leva seu nome - Último Teorema de Fermat. Ele também é importante para as bases de cálculo.

O Último teorema de Fermat, afirma que não existe nenhum conjunto de inteiros positivos $x, y, z$ e $n$ com $n>2$ que satisfaça a igualdade descrita abaixo. Parece simples, mas essa equação esperou mais de 300 anos por uma demonstração.

$x^{n}+y^{n}=z^{n};\;\;n>2$

A citação que incia este post, é atribuída a Fermat quando afirmara que tinha tal demonstração. Mas isso até hoje não foi comprovado, historicamente falando.

O Último Teorema de Fermat foi demonstrado pelo matemático britânico Andrew John Wiles, alcançando fama mundial em 1993.

Fermat frequentou a Universidade de Toulouse na França antes de se mudar para Bordeaux, na segunda metade da década de 1620. Em Bordeaux ele começou suas primeiras pesquisas matemáticas. Fermat tinha pouco interesse em aplicações físicas da Matemática. Mesmo com seus resultados em queda livre, ele estava muito mais interessado em provar teoremas geométricos do que em sua relação com o mundo real.

Continue lendo outros importantes fatos históricos sobre esse brilhante matemático em MacTutor History of Mathematics - Fermat. Esta página contem centenas de referências sobre Fermat.

Livro o Último Teorema de Fermat

Já li o livro três vezes e pretendo ler de novo. Sou fascinado pela leitura sobre a História da Matematica, assim como a história dos maiores matemáticos do mundo.

História da busca épica para resolver o maior problema de matemática de todos os tempos.

Editora: Record

Autor: Simon Singh

ISBN: 8501050067

Ano: 1999

Número de páginas: 328

Outras dicas de livros.

Leia O Último Teorema de Fermat no Google Livros.


Documentário Último Teorema de Fermat

Perdi a conta de quantas vezes assisti o documentário que segue logo abaixo, produzido pela BBC. Os quatro vídeos a seguir estão com legendas em Português do Brasil.

Se os vídeos no youtube estiverem fora ar, assista ou faça o download do documentário (legendado) em Internet Archive.

Parte 01


Parte 02


Parte 03


Parte 04


Parte 05

[Vídeos incorporados de youtube.com/user/funnada e youtube.com/user/marcelorivadavia.]

Fermat




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Johann Bernoulli foi o décimo filho de Nicolaus e Margaretha Bernoulli. Ele era o irmão de Jacob Bernoulli. Os dois irmãos tinham uma influência importante no desenvolvimento de outra matemática e era particularmente verdade que em seus primeiros anos Johann deve ter sido muito influenciado por ver Jacob em direção a uma carreira matemática, apesar das objeções de seus pais.

Matemático do dia: Johann Bernoulli

Nasceu em 27 de julho de 1667 em Basileia, Suíça.
Faleceu em 01 de janeiro de 1748 em Basileia, Suíça.

Alguns fatos históricos

Nicolaus Bernoulli e Margaretha tentou definir Johann no caminho para uma carreira de negócios, mas, apesar de forte imposição de seu pai, Johann parecia ser totalmente inadequado para um futuro no comércio. O pai de Johann tinha a intenção que ele assumisse os negócios da família e especiarias em 1682. Quando tinha 15 anos de idade, Johann trabalhou no comércio de especiarias por um ano, mas, não gostando do trabalho, ele não se saiu bem. Foi com grande relutância que o seu pai concordou em 1683 a ingressar na Universidade da Basileia. Johann Bernoulli foi estudar medicina, um tema que muitos membros da família Bernoulli acabaram estudando, apesar de seu gosto pela Matemática e Física.

Na Universidade da Basileia, Johann fez cursos na área de medicina, mas ele estudou Matemática com o irmão Jacob. Jacob estava dando uma palestra sobre física experimental da Universidade da Basiléia, quando Johann entrou na universidade e logo ficou claro que o tempo de Johann foi principalmente dedicado ao estudo de Leibniz sobre o Cálculo com o irmão Jacob. Após dois anos de estudo em conjunto, Johann ficou igual a seu irmão em habilidades matemáticas.

primeira publicação de Johann foi sobre o processo de fermentação em 1690, não é certamente um tópico de matemática, mas em 1691 Johann foi para Genebra, onde falou sobre o Cálculo Diferencial. De Genebra, Johann fez o seu caminho para Paris e lá ele conheceu outros matemáticos, como l'Hôpital e se empenharam em profundas conversas matemáticas.

Continue lendo outros fatos históricos visitando a página MacTutor History of Mathematics.

Outras fontes para leitura


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Gottfried Wilhelm von Leibniz foi um matemático alemão que desenvolveu a notação atual para o Cálculo Diferencial e Integral.

Nasceu em 01 de julho de 1646 em Leipzig, Saxônia (agora Alemanha)
Faleceu em 14 de novembro de 1716 em Hannover, Hanover (agora Alemanha)

Matemático do Dia: Gottfried Leibniz

Alguns fatos históricos

Em 1661, com a idade de quatorze anos, Leibniz entrou na Universidade de Leipzig. Pode soar hoje como se esta fosse uma época excepcionalmente cedo, para qualquer um entrar na universidade, mas é justo dizer que pelos padrões da época, ele era muito jovem, mas haveria outros da mesma idade. 

Leibniz estudou filosofia e Matemática. Entre os outros temas que foram incluídos no curso de graduação de dois anos, eram retórica, latim, grego e hebraico. Ele se formou com um diploma de bacharel em 1663.

Em Jena o professor de Matemática Erhard Weigel, também um filósofo e com sua ajuda, Leibniz começou a entender a importância do método matemático de demonstração em assuntos como lógica e filosofia. Weigel acreditava que o número era o conceito fundamental do universo e suas ideias tiveram considerável influência de Leibniz. 

Em outubro de 1663 Leibniz volta a Leipzig, recomeçando seus estudos para um doutorado em direito. Ele foi agraciado com o grau de Mestre em Filosofia por uma dissertação que combinava aspectos da filosofia e do direito estudando as relações entre estes assuntos com ideias matemáticas que ele tinha aprendido com Weigel. Poucos dias após Leibniz apresentar sua dissertação, sua mãe morreu.

Em Paris, Leibniz estudou Matemática e Física sob Christiaan Huygens no outono de 1672.

Foi durante este período em Paris que Leibniz desenvolveu as noções básicas de sua versão do Cálculo. Em 1673 ele ainda estava batalhando para desenvolver uma boa notação para o Cálculo e suas contas eram confusas. 

Em 21 de novembro de 1675 ele escreveu um manuscrito usando a notação ∫ f(x)dx  pela primeira vez.

Outra das grandes conquistas de Leibniz em Matemática foi o seu desenvolvimento do sistema binário de aritmética. Grande parte da atividade matemática dos últimos anos Leibniz envolveu a disputa de prioridade sobre a invenção do Cálculo.

Leia mais outras curiosidades e fatos históricos visitando este link (em inglês) ou ainda lendo no Wikipédia.

Máquina de calcular de Leibniz

Ele criou uma máquina de calcular, superior à que fora criada por Pascal, fazendo as quatro operações. Veja algumas imagens. (clique nas imagens para ampliar)








Documentário  - A Aventura do pensamento

Documentário em 3 vídeos. Se preferir ative as legendas.









[Vídeos incorporado de youtube.com/5ynap515]


Dica de site: www.leibniz-translations.com. Neste site você vai encontrar traduções para o inglês de vários trabalhos de Gottfried Wilhelm Leibniz.