Mistérios da Matemática

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Neste ano, vamos experimentar quatro datas incomuns: 1/1/11 11/1/11  1/11/11  e   11/11/11 Podemos brincar assim: pegue os últimos 2...


Neste ano, vamos experimentar quatro datas incomuns:


1/1/11

11/1/11 

1/11/11 
e 
11/11/11



Podemos brincar assim: pegue os últimos 2 dígitos do ano em que nasceu e some à idade que você terá neste ano e o resultado será igual a 111 para surpresa de todos!

Alguém explica?!

Vamos pensar um pouco...

Se alguém nasceu em 1900, completaria 111 anos em 2011.
Se nasceu em 1901, teria um ano mais novo e esse 01 dos dois dígitos somados aos 110 anos resultaria em 111 anos; Se nasceu em 1902, dois anos mais novo, e 02 + 109 = 111
E assim por diante. Não funciona para quem nasceu em 1899, por que seriam 211 anos

Algebricamente falando...

A pergunta acima só é verdadeira para quem nasceu entre 1900 e 1999, antes, resulta em 1111 e depois em 11. Se tomarmos os dois últimos algarismos, representados aqui por a e b, temos:

10.a + b
Minha idade em 2011 será: 2011 - (1900 + 10a + b) = 111 - (10a + b)
Portanto a soma de e b.

10.a + b + 111 - (10.a + b) = 111


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