Estudo de funções matemáticas usando o Excel [Função Inversa]

Primeiro artigo da série Estudo de funções matemáticas usando o Excel. Função Inversa.

Este post é destinado a professores e alunos e visa demonstrar a utilidade do Excel, no estudo de funções matemáticas estudadas no Ensino Fundamental II, Médio e porque não, Superior. É óbvio que necessitará ter o Office 2007 ou superior instalado na sua máquina para construir seus gráficos. Não é preciso ser um "fera" em Excel para começar os seus trabalhos.

Mostrarei com o uso desse software, a construção de tabelas de valores e geração de seus gráficos. Com essas dicas é possível entender melhor o comportamento de uma determinada função e seu gráfico. Demonstrarei os tipos de funções como: Função Inversa, Função Irracional, Função Modular, Função Exponencial, Função Logarítmica, Função do 2º Grau, seus respectivos domínios e exemplos de gráficos.

O tipo de gráfico usado, é o de dispersão XY com linhas retas e marcadores.

Esse é o primeiro post, trabalhando com a Função Inversa. É necessário algumas dicas, mesmo sendo bem intuitivas, mostrando um passo a passo na construção para cada tipo de função, evitando assim um longo artigo.

FUNÇÃO INVERSA

Vale lembrar que, para melhor compreensão, é importante dominar os conceitos de Conjuntos Numéricos e suas relações, tipos de funções, etc. O post se restringe a explorar um recurso tecnológico para implementar as aulas de Matemática e também ajudar o aluno a explorar dúvidas quanto ao esboçamento de gráficos.

Vamos usar a seguinte função para exemplificar a construção do gráfico.

• Domínio: D = R - {0} (Todos os valores reais menos o zero).
• Gráfico: Hipérbole.

Siga os seguintes passos:

1º) Abra uma planilha vazia no Excel. (Estou usando a versão 2010).

2º) Construa uma tabela, com três colunas.

3º) Nomeie as colunas como mostra a imagem.

4º) Insira os valores para a coluna "CONSTANTE" e a coluna "X".

5º) Na primeira célula da coluna "y=1/x", insira a seguinte fórmula: =(A3/B3) (Essa fórmula calcula a divisão de 1 por x, de acordo com cada entrada nas células)

6º) Para evitar de ficar digitando todas as entradas de fórmulas em cada célula (na coluna "y=f(x)"), passe o cursor do mouse no canto inferior direito da primeira célula com a fórmula, clique, segure e arraste para baixo até a última célula. 

Dessa maneira copiará todas as células automaticamente na coluna. Caso use o Office 2007 ou 2010 (não sei se mostra em versões anteriores), perceberá um cruz de cor preta quando passar o cursor do mouse como especificado no 6º) passo.

GRÁFICO ERRADO - AMPLIE A IMAGEM

Observe que o gráfico acima está esboçado de forma errada. A solução que encontrei foi deixar uma linha vazia entre os números 1 e -1. 

GRÁFICO CORRETO - AMPLIE A IMAGEM

Uma particularidade da função inversa é que seus gráficos são sempre simétricos. É notável no gráfico acima. Torna-se fácil manipular algumas funções matemáticas e inseri-las em células, para observar a comportamento desses gráficos.

Se você já tem um mínimo de habilidade com o Excel, ficará fácil desenvolver outras tabelas.

Próximo post: Um exemplo com uma Função Irracional.

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