Calculando determinantes de matrizes usando o Excel [matriz quadrada]

Desta vez exploro o estudo das matrizes e seus determinantes em Calculando determinantes de matrizes usando o Excel. Esse artigo tem o objetivo de mostrar um recurso tecnológico associado à Matemática, como sendo uma ferramenta de ajuda ao professor nas suas aulas e é claro um forte apoio à aprendizagem de seus alunos.

Desta vez exploro o estudo das matrizes e seus determinantes em Calculando determinantes de matrizes usando o Excel.

Esse artigo tem o objetivo de mostrar um recurso tecnológico associado à Matemática, como sendo uma ferramenta de ajuda ao professor nas suas aulas e é claro um forte apoio à aprendizagem de seus alunos. Portanto os conceitos e definições a respeito desse conteúdo matemático não serão abordados aqui, isto é, a teoria é um pré-requisito para se sair bem com esse software nas construções de suas planilhas.

Calculando o determinante de uma matriz quadrada

Para exemplificar vamos calcular o determinante de uma matriz com três linhas e três colunas (3x3).

Siga os passos:

Construindo a matriz

1º) Vamos associar um bloco de células à uma matriz de ordem 3x3. A escolha das células é arbitrária. Na ilustração abaixo, seguimos assim:

Na imagem acima a matriz é constituída da célula B3 a célula D5. Se preferir você pode associar um nome a sua matriz, por exemplo a letra A, indicando a matriz A. Basta selecionar as células que compõem a matriz e nomeá-la como mostra a imagem abaixo.

Calculando o determinante

2º) Escolha alguma célula para inserir a fórmula/comando para se calcular o determinante. Esse comando está presente no Excel, nas fórmulas matemáticas. Nesse caso a fórmula será inserida em C8. Clique no menu Fórmulas e em seguida no botão Inserir Função.

3º) Após clicar em Inserir Função, essa tela aparecerá.

Agora escolha a categoria Matemática e Trigonométrica.

Procure por MATRIZ.DETERM (se você usa a versão em Português do Brasil). Na versão em Inglês aparecerá MDETERM. Aperte OK. A próxima tela surgirá.

4º) Agora teremos que selecionar todas as células que formam a nossa matriz A. Com a janela acima  ainda aberta, selecione, nesse caso, as células B3 a D5. Veja a próxima tela.

Após selecionar as células, automaticamente aparecerá a matriz A (imagem acima), que foi o nome associado a nossa matriz descrito na segunda tela do 1º) passo. Note que a resposta já é mostrada. Aperte OK!

Finalmente as telas abaixo mostram a resposta do cálculo do determinante da matriz A. Você pode verificar ainda, clicando na célula que tem a fórmula (D5), duas vezes. Fazendo isso será mostrado o comando geral de como se calcula o determinante, como podemos ver na segunda tela abaixo.

Crie outras matrizes de ordem qualquer e faça seus testes.

Bons estudos!

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