Desafios Matemáticos #6

Quantos triângulos existem nesta figura?

Agora um desafio geométrico...
Quantos triângulos existem no polígono abaixo?

 Nível: Fundamental/Médio 

O polígono em questão é um octógono. Polígono que tem oito lados, oito ângulos internos e oito ângulos externos. No casso dessa figura trata-se de um octógono regular, isto é, todos os seus lados e ângulos tem a mesma medida. 

No octógono estão inscritos dois quadrados. Proponho que descubra quantos triângulos existem quando traçados esses quadrados com o octógono.

Esse é muito fácil, concorda? A resposta está nesse arquivo, mas você é inteligente, só vai olhar a resposta após ter feito seus cálculos ou ter uma bela teoria provando o que fez!

Aos meus alunos, está valendo uma pontuação extra para quem participar.

Formule uma bela justificativa através de seus cálculos e deixe sua reposta nos comentários desse post.

Bons estudos!

Como se constrói um octógono. (saudades das aulas de desenho geométrico).

Imagem: Wikipédia