Último artigo sobre o estudo de matrizes e determinantes usando o Excel. Nesta última postagem mostro como resolver uma equação matricial do tipo A.x=b.
Último artigo sobre o estudo de matrizes e determinantes usando o Excel. Nesta última postagem mostro como resolver uma equação matricial do tipo $A\times x=b$.
Resolvendo a equação matricial ($A\times x=b$)
Desta vez mostrarei como resolver a equação matricial $A\times x=b$ dada uma matriz $b$ e com base nas matrizes dos posts anteriores. Matriz $A$ e sua inversa.
Por definição sabemos que a solução da equação matricial $A\times x=b$ implica em calcular $x={\color{Red} A^{-1}}\times b$, onde ${\color{Red} A^{-1}}$ é a matriz inversa de $A$.
Construindo a matriz b
1º) Construa uma matriz de ordem 1x3. Uma para matriz $b$ e outra a solução $x$. Nomeie a matriz $b$ como sendo MATRIZ $B$. Para nomear uma matriz, basta selecionar todas as células que compõem a matriz e clicar na caixa de sua função.
Nota: Só possível multiplicar duas matrizes quando o número de colunas da 1ª matriz é igual ao número de linhas da 2ª matriz. Exemplo: (3x2) * (2x3) = (3x3)
Siga os mesmo passos mesmo que imagem abaixo mostre a matriz b como sendo 3x1.
Nomeando matriz $b$.
2º) Selecione as células que compõem a matriz $x$. Agora clique no menu Fórmulas e em seguida no botão Inserir Função. Mostrará a seguinte janela.
Nota: Só possível multiplicar duas matrizes quando o número de colunas da 1ª matriz é igual ao número de linhas da 2ª matriz. Exemplo: (3x2) * (2x3) = (3x3)
Siga os mesmo passos mesmo que imagem abaixo mostre a matriz b como sendo 3x1.
Nomeando matriz $b$.
No campo Matriz2 deverá ser inserido o nome que foi dado a matriz b, nesse caso, MATRIZ $B$.
Por que? Lembre-se: $x={\color{Red} A^{-1}}\times b$
Dê OK. A próxima tela aparecerá.
Note que a matriz $x$ está incompleta. Apenas a primeira célula foi é mostrada.
Agora para calcular as demais células automaticamente, siga assim:
3º) Selecione as células da matriz $x$ e clique na caixa de sua função uma vez e aperte a seguinte combinação de teclas: CTRL + SHIFT + ENTER.
Equação resolvida.
Esse artigo tem o objetivo de mostrar um recurso tecnológico associado à Matemática, como sendo uma ferramenta de ajuda ao professor nas suas aulas e é claro um forte apoio à aprendizagem de seus alunos. Portanto os conceitos e definições a respeito desse conteúdo matemático não serão abordados aqui, isto é, a teoria é um pré-requisito para se sair bem com esse software nas construções de suas planilhas.
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