Resolvendo uma equação matricial usando o Excel

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Último artigo sobre o estudo de matrizes e determinantes usando o Excel. Nesta última postagem mostro como resolver uma equação matricial ...

Último artigo sobre o estudo de matrizes e determinantes usando o Excel. Nesta última postagem mostro como resolver uma equação matricial do tipo $A\times x=b$.

Resolvendo a equação matricial ($A\times x=b$)

Desta vez mostrarei como resolver a equação matricial $A\times x=b$ dada uma matriz $b$ e com base nas matrizes dos posts anteriores. Matriz $A$ e sua inversa.

Por definição sabemos que a solução da equação matricial $A\times x=b$ implica em calcular $x={\color{Red} A^{-1}}\times b$, onde ${\color{Red} A^{-1}}$ é a matriz inversa de $A$.


Construindo a matriz b

1º) Construa uma matriz de ordem 1x3. Uma para matriz $b$ e outra a solução $x$. Nomeie a matriz $b$ como sendo MATRIZ $B$. Para nomear uma matriz, basta selecionar todas as células que compõem a matriz e clicar na caixa de sua função.

Nota: Só possível multiplicar duas matrizes quando o número de colunas da 1ª matriz é igual ao número de linhas da 2ª matriz. Exemplo: (3x2) * (2x3) = (3x3)


Siga os mesmo passos mesmo que imagem abaixo mostre a matriz b como sendo 3x1.

Resolvendo uma equação matricial usando o Excel


Nomeando  matriz $b$.

Resolvendo uma equação matricial usando o Excel


2º) Selecione as células que compõem a matriz $x$. Agora clique no menu Fórmulas e em seguida no botão Inserir Função. Mostrará a seguinte janela.

Resolvendo uma equação matricial usando o Excel

Na categoria Matemática e Trigonometria, procure a função MATRIZ.MULT. Dê OK. A tela abaixo aparecerá.

Resolvendo uma equação matricial usando o Excel

No campo Matriz1 deverá ser inserido o nome que foi dado a matriz inversa, nesse caso, INVERSA.
No campo Matriz2 deverá ser inserido o nome que foi dado a matriz b, nesse caso, MATRIZ $B$.

Por que? Lembre-se: $x={\color{Red} A^{-1}}\times b$

Dê OK. A próxima tela aparecerá.

Resolvendo uma equação matricial usando o Excel

Note que a matriz $x$ está incompleta. Apenas a primeira célula foi é mostrada.

Agora para calcular as demais células automaticamente, siga assim:

3º) Selecione as células da matriz $x$ e clique na caixa de sua função uma vez e aperte a seguinte combinação de teclas: CTRL + SHIFT + ENTER.

Resolvendo uma equação matricial usando o Excel


Após fazer essa combinação de teclas a matriz $x$ é calculada.

Resolvendo uma equação matricial usando o Excel

Equação resolvida.

Esse artigo tem o objetivo de mostrar um recurso tecnológico associado à Matemática, como sendo uma ferramenta de ajuda ao professor nas suas aulas e é claro um forte apoio à aprendizagem de seus alunos. Portanto os conceitos e definições a respeito desse conteúdo matemático não serão abordados aqui, isto é, a teoria é um pré-requisito para se sair bem com esse software nas construções de suas planilhas.

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