3 absurdos matemáticos.
Três "provas" matemáticas que parecem nos tentar ao erro. Parecem certas, mas não estão. Estas pequenas transformações são chamadas de absurdos matemáticos. Elas partem de hipótese e em certo momento o seu desenvolvimento é aplicado uma definição ou algum raciocínio de forma equivocada.
A primeira prova é:
A segunda prova é:
A terceira prova é:
Cada uma dessas "provas" foi desenvolvida intencionalmente de forma errada. Você consegue descobrir os erros? Vou mostrar apenas a primeira e segunda, a terceira fica por sua conta, topa?
O erro na primeira prova está na quinta linha. Não pode-se dividir por $(a - b)$, pois de acordo com a equação que começou com $a - b = 0$, não podemos dividir por zero, isso geraria uma indeterminação, e, portanto, a demonstração é um absurdo.
O erro na segunda prova é bem óbvio.
O problema é que, a fim de chegar à penúltima linha, há uma raiz quadrada implícita tomadas de ambos os membros da equação. No entanto, há a possibilidade de duas raízes para qualquer membro, por exemplo, $x^{2}=9$ tem soluções possíveis $x=+3$ ou $x=-3$. A "prova" acima assume que a raiz positiva é correta, o que leva à resposta errada mostrada no final.
E a terceira?
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