Absurdos matemáticos

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3 absurdos matemáticos.

Me deparei com este texto curto, que enumera três "provas" matemáticas que parecem tentar o professor que vos escreve ao erro. Não nos enganemos... (rsrs...)

A primeira prova é:

A segunda prova é:

A terceira prova é:


Cada uma dessas "provas" foi desenvolvida intencionalmente de forma errada. Você consegue descobrir os erros? Vou mostrar apenas a primeira e segunda, a terceira fica por sua conta, topa?

O erro na primeira prova está na quinta linha. Não pode-se dividir por $(a - b)$, pois de acordo com a equação que começou com $a - b = 0$, não podemos dividir por zero, isso geraria uma indeterminação, e, portanto, a demonstração é um absurdo.

O erro na segunda prova é bem óbvio.

O problema é que, a fim de chegar à penúltima linha, há uma raiz quadrada implícita tomadas de ambos os lados da equação. No entanto, há possibilidade de duas raízes para qualquer lado, por exemplo, $x^{2}=9$ tem soluções possíveis $x=+3$ ou $x=-3$. A "prova" acima assume que a raiz positiva é correta, o que leva à resposta errada mostrada no final.

E a terceira?

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