Professores, organizem sua escrita matemática

Organizar uma lista de exercícios matemáticos, uma prova, monografia ou qualquer tipo de documento, exige uma boa organização, não apenas para ficar tudo bonitinho, mas sim para que o entendimento matemático seja possível. A nomenclatura matemática deve ser exata e rigorosa, para não haver erros de interpretação.

Organizar uma lista de exercícios matemáticos, uma prova, monografia ou qualquer tipo de documento, exige uma boa organização, não apenas para ficar tudo bonitinho, mas sim para que o entendimento matemático seja possível. A nomenclatura matemática deve ser exata e rigorosa, para não haver erros de interpretação.

Estava tirando dúvidas sobre alguns exercícios matemáticos com uma amiga. E, na medida que ela me passava as questões, mais confuso ficava. Pois a forma como as expressões estavam escritas, tornava-se impossível entender o que era pedido naquele problema.

Observe as duas expressões abaixo.

$\displaystyle [\sqrt{100+69}+(-3+4)/(-2+1)^{2}]/[(-7)+(-9)/(-5)-(+5)]=$
e
$\displaystyle \cfrac { \sqrt {100+69}+\cfrac {-3+4}{(-2+1)^{2}}}{ \cfrac {(-7)+(-9)}{(-5)-(+5)}}=$

Há algum erro nas expressões? Creio que a maioria das pessoas diria que não há erros. Particularmente sou contra o uso do símbolo "/" (barra) para denotar divisões. O mais correto seria expressar através de frações.

$\displaystyle \cfrac{a}{b}\Rightarrow \cfrac{numerador}{denominador}$ 

Ao tentar calcular o valor numérico da expressão $\displaystyle [\sqrt{100+69}+(-3+4)/(-2+1)^{2}]/[(-7)+(-9)/(-5)-(+5)]$, uma dúvida surgirá, principalmente para alunos de nível fundamental, que estão iniciando o estudo de expressões matemáticas mais avançadas: Quem é o numerador? E o denominador? Dois colchetes nessas horas ajudam muito. Mas mesmo assim, reafirmo que não sou adepto do sinal "/" para frações (razão, divisão).

Por um simples motivo. "/" é um símbolo comum para várias áreas da Ciência. Matemática, Física, Química, Biologia, Informática, cursos de engenharia, etc., todas elas fazem uso deste símbolo. Agora, se ponha no lugar de um aluno no Ensino Fundamental, que está acostumado a ver somente expressões matemáticas e que faz o uso do "/" paras as divisões.

E se o aluno estiver cursando o 9º ano, as coisas podem complicar mais um pouco, pois nesta série, já estudam Física e Química. E onde entra o símbolo "/" nisso tudo?

Física tem muitos cálculos matemáticos. Vamos pegar como exemplo, o cálculo da velocidade média de um corpo. A velocidade média é calculado por:

$\displaystyle V_m=\cfrac{\Delta s}{\Delta t}$

$\displaystyle \Delta s$ é a variação do espaço e $\displaystyle \Delta t$ é a variação do tempo.

Supondo que $\displaystyle \Delta s$ seja dado em quilômetros ($Km$) e $\displaystyle \Delta t$ em horas ($h$), geralmente as respostas calculadas para esse tipo de situação são mostradas assim: $Km/h$. Essa "/" tem outro significado para a Física, mesmo que esse cálculo tenha surgido da divisão de $\displaystyle \Delta s$ por $\displaystyle \Delta t$. É apenas um caso simples e comum, entre centenas de aplicações. Parece bobagem, mas não é. Nem todos os alunos tem o discernimento de separar quem é quem. É papel do professor facilitar a vida do aluno e não complicar.

Observe a imagem abaixo. Uma demonstração de uma identidade, conteúdo visto em Trigonometria e em Cálculo Diferencial e Integral.

$\displaystyle tgh(s\pm t)=\cfrac{tgh(s) \pm tgh(t)}{1 \pm tgh(s).tgh(t)}$

Imagem meramente ilustrativa. Não destacando os processos matemáticos realizados para a prova desta identidade. [arquivo pessoal]

Note a quantidade de frações que tem esta demonstração. E perceba como elas estão organizadas. Observe os traços das frações.

Estruturar de forma correta expressões matemáticas é fator de avaliação em cursos superiores nas áreas de exatas. Pelo menos os professores que tive cobrava muito isso. Não importa se a atividade  é digitada ou escrita a mão. O importante é deixá-la de maneira legível e que possa ser interpretada de forma satisfatória.

Existem professores que ainda elaboram suas avaliações a moda antiga. Nada contra. Mas no "mundo digitalizado" que vivemos hoje, dispensar tecnologias, como editores de textos matemáticos, por exemplo, que só trarão benefícios para a nossa vida profissional; é ficar ultrapassado no tempo.

Não precisa ser nenhum expert em informática para organizar suas atividades, fazendo uso de ferramentas tecnológicas. Basta dedicar um pouquinho de tempo para a leitura e prática de exercícios no computador.

Leia o artigo: 7 softwares que todo professor de Matemática tem que usar. Nele destaco as principais ferramentas que uso para organizar minhas atividades escolares e artigos do blog, como por exemplo, editor de texto $\LaTeX$.

Não é minha intensão impor nada a você, professor(a), mas sim, sugerir uma nova forma de trabalhar com suas atividades, afim de agilizar  e transparecer maior credibilidade para seu trabalho, seja lá qual for.