Função constante: aplicações

Na prática lidamos com funções deste tipo sem mesmo notarmos. Neste artigo destaco algumas situações bem simples em que podemos associar uma Função Contante à situações comuns do nosso cotidiano.

Não é muito comum encontrar aplicações matemáticas para esse tipo de função. Geralmente os livros didáticos dão mais ênfase para as outras funções, como a do 1º grau, 2º grau, exponencial, modular, etc. Talvez por serem as mais simples e de menos cálculo. No entanto, elas podem se tornar complicadas, caso alguma definição seja aplicada de forma equivocada.

Na prática lidamos com funções deste tipo sem mesmo notarmos. Neste artigo destaco algumas situações bem simples em que podemos associar uma Função Contante à situações comuns do nosso cotidiano. Para melhor entendimento, é necessário dominar alguns conceitos e definições matemáticas sobre funções e Função Constante.

Leia os artigos

• Equação do 1º grau: aplicações
• Função quadrática: aplicações
• Números primos: aplicações

Problema 01

Quem no final de semana não gosta de almoçar ou jantar fora de casa, em um restaurante? Um ótimo rodízio é uma boa pedida, concorda? Sem perceber aplicamos o conceito de Função Constante. Veja:

Em um restaurante com o sistema de rodízio que cobra 20 reais por pessoa, não importando a quantidade que essa pessoa consome, 0,2 kg, 0,5 kg, 2kg,... Desta forma o preço único pago será sempre de 20 reais.

Observe o gráfico.

Interpretando o problema acima para a linguagem matemática, temos:

Função nada mais é do que uma relação entre dois ou mais conjuntos. Sendo assim, se relacionarmos o consumo $x$ de cada pessoa ao valor pago, obteremos uma função $f$ constante: $f(x)=c$.

O gráfico de uma função constante será sempre uma reta paralela ao $eixo x$. Isso é verificado quando a expressão $y = a.x + b$, assume o valor nulo para $a$ e $b$ ($a=0$ e $b=0$), reduzindo-a para $y = 0$.

Problema 02

Imagine uma competição na qual vence o piloto que conseguir percorrer a maior distância em uma velocidade constante de $90 km/h$ (quilômetros por hora). Considerando que o piloto conseguiu a façanha de permanecer à mesma velocidade durante $2,5$ horas seguidas, observe a tabela e o gráfico abaixo.

Tempo t (h)	0	0,25	0,5	1	1,25	1,5	1,75	2	2,25	2,5
Velocidade v (km/h)	90	90	90	90	90	90	90	90	90	90

Note que o comportamento do gráfico remete à uma função constante. A reta de cor vermelha é paralela ao eixo $x$ (horizontal).

Problema 03

Uma outra situação bem comum no nosso dia a dia é a telefonia móvel. Acompanhe o problema o seguir.

Em planos pós-pagos das companhias de celular, até uma quantidade de minutos em conversação, o cliente paga um preço fixo. Imagine uma companhia que cobra 85 reais até 120 minutos de conversação.

Percebeu uma Função constante neste problema?

De 0 a 120 minutos a companhia cobra 85 reais, passando desse tempo limite ela poderá cobrar uma taxa extra. Mas isso já é outra função, a do 1º grau.

Veja a tabela e o gráfico abaixo que demonstram essa situação.

Tempo de conversação	0 min	10 min	20 min	30 min	40 min	50 min
Valor a ser pago	85	85	85	85	85	85

Essas situações parecem óbvias até mesmo para pessoas que nunca estudaram Matemática, mas a maioria das pessoas passam por despercebidas quanto a Matemática que existe por trás de problemas tão comuns. Reclamam aos quatro ventos que não vêem aplicações matemáticas em nada, que nunca irão precisar. Se enganam.

Este artigo mostra em 3 problemas triviais, aplicações matemáticas tão simples quando fazer operações de aritméticas.

Olhar a Matemática sob outras perspectivas, desenvolve no aluno o hábito da curiosidade. E curiosidade leva a investigação, e a investigação em aprendizagem significativa.

Onde mais podemos aplicar uma Função Constante?