Matemático do dia: Henri Poincaré

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Há 159 anos nascia o matemático, físico e filósofo Francês, Jules Henri Poincaré.

Há 159 anos nascia o matemático, físico e filósofo Francês, Jules Henri Poincaré.

Nasceu em 29 Abril de 1854 em Nancy, Lorraine, França.
Faleceu em 17 Julho de 1912 em Paris, França.

Era ambidestro e míope, durante sua infância, ele teve falta de coordenação muscular e estava seriamente doente por um tempo com difteria. Ele recebeu instrução especial de sua talentosa mãe e se destacou na composição escrita enquanto ainda na escola primária.

Poincaré é considerado como um dos grandes gênios de todos os tempos e há duas fontes muito importantes que estudam seus processos de pensamento. Um deles é uma palestra que Poincaré deu para o l'Institute Général Psychologique, em Paris, em 1908, intitulado Mathematical invention (Invenção Matemática) em que ele olhou para os seus próprios processos de pensamento que o levou a grandes descobertas matemáticas.

Recentemente a conjectura que leva o seu nome foi demonstrada pelo matemático russo Grigory Perelman. Leia os artigos abaixo para mais detalhes.

Matemático do dia: Henri Poincaré

Alguns fatos históricos

Ele era um cientista preocupado com muitos aspectos da Matemática, Física e Filosofia, e é frequentemente descrito como o último universalista em Matemática. Ele fez contribuições para diversos ramos da Matemática, Mecânica Celeste, Mecânica dos Fluidos, a Teoria Especial da Relatividade e da Filosofia da Ciência. 

Grande parte de sua pesquisa envolveu interações entre diferentes temas matemáticos e sua ampla compreensão de todo o espectro de conhecimento lhe permitiu atacar os problemas de muitos ângulos diferentes.

Antes dos 30 anos, ele desenvolveu o conceito de funções automórficas que são funções de uma variável complexa invariante sob um grupo de transformações caracterizado algebricamente por razões de termos lineares. A ideia era vir de forma indireta a partir do trabalho de sua tese de doutorado sobre equações diferenciais. Seus resultados aplicava apenas às classes restritas de funções e Poincaré queria generalizar estes resultados, mas como um caminho para isso, ele olhou para uma série de funções de classe, onde não existem soluções. Isso o levou para as funções que ele nomeou de funções automórfica. A ideia fundamental veio a ele como ele estava prestes a entrar em um ônibus.

Em Matemática Aplicada ele estudou Óptica, Eletricidade, Telegrafia, Capilaridade, Elasticidade, Termodinâmica, Teoria Potencial, Teoria quântica, Teoria da Relatividade e Cosmologia. 

No campo da Mecânica Celeste, ele estudou as teorias da luz e das ondas eletromagnéticas. Ele é reconhecido como um co-descobridor, com Albert Einstein e Hendrik Lorentz, da teoria da relatividade especial.

Poincaré acreditava que se podia escolher entre a geometria euclidiana e não-euclidiana como a geometria do espaço físico. Ele acreditava que, porque as duas geometrias foram topologicamente equivalente, em seguida, pode-se traduzir as propriedades de um para o outro, por isso não está correto ou falso. Por esta razão, argumentou que a geometria euclidiana seria sempre preferível pelos físicos. Isto, no entanto, não provou ser correta e a evidência experimental hoje mostra claramente que não é o espaço físico euclidiano.

Leia outros fatos curiosos sobre este matemático em MacTutor (em inglês) ou no Wikipédia.

Imagens de Henri Poincaré

A Conjectura de Poincaré

Este vídeo (dublado em pt-BR) é a primeira parte do Episódio Para o Infinito e Além da série A História da Matemática, em que Marcus du Sautoy, doutor em Matemática pela Universidade de Oxford, nos leva em uma viagem pela história dessa disciplina fundamental.

Temas tratados neste vídeo: resolução de problemas; David Hilbert, Jeorge Cantor; infinito, frações, Henri Poincaré, teoria do caos, o problema das pontes de Königsberg, Leonard Euler, topologia, a conjectura de Poincaré, Grigori Perelman, Kurt Gödel, teorema da incompletude, Conjectura de Goldbach, segunda guerra mundial, teoria dos jogos.

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