Na coleção Pense Rápido - Pense em Matemática no Google+, lanço pequenos probleminhas de raciocínio matemático, nada muito avançado para testar os conhecimentos dos seguidores. Utilizo o sistema de votação (enquete) para apurar a porcentagem em cada alternativa.
Na coleção Pense Rápido - Pense em Matemática no Google+, lanço pequenos probleminhas de raciocínio matemático, nada muito avançado para testar os conhecimentos dos seguidores. Utilizo o sistema de votação (enquete) para apurar a porcentagem em cada alternativa.

Quando cada enquete/problema ultrapassa os mil votos, lanço a explicação da resposta aqui.

Siga a enquete abaixo publicada no Google+/Pense Rápido. Se você tiver logado no Google+ pode deixar seu voto ou comentar. Mais de 70% até a data dessa postagem.


Explicação sobre o problema e a resposta matemática

Observando bem a imagem do problema , note o cuidado que tive em usar uma fonte que assemelha-se a simbologia matemática ($\LaTeX$).

O problema consiste em calcular o valor de $2+2-2 \times 2=?$.

Solução:
De acordo com o artigo Primeiro os parênteses, depois os colchetes e por último as chaves. Qual a razão para esta ordem?, basta resolver primeiro a multiplicação e depois a adição. O parênteses apenas para organiza operação.

Assim:

$2+2-2 \times 2=$
$2+2-(2 \times 2)=$ (usando a propriedade associativa para indicar a multiplicação como prioridade)
$(2+2)-4=$
$0$

Portanto a resposta é 0.

Mas o comentário logo abaixo de $2+2-2 \times 2=?$ diz que "Não é $0!$".

Realmente a solução não é $0!$ A resposta é $0$, sem o sinal de exclamação, que na matemática significa fatorial. E $0!=1$. E $1$ não é a resposta.

Na matemática, o fatorial de um número natural $n$, representado por $n!$, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a $n$. A notação $n!$ foi introduzida por Christian Kramp em 1808. [Wikipédia]

Exemplos:
\begin{equation*} n!=\prod_{k=1}^{n}k \quad \forall n\in \mathbb{N} \end{equation*}
$0!$ $1$
$1!$ $1$
$2!$ $2$
$3!$ $6$
$4!$ $24$
$5!$ $120$
$6!$ $720$
$7!$ $5.040$
$8!$ $40.320$
$9!$ $362.880$
$10!$ $3.628.800$
$15!$ $1.307.674.368.000$
$20!$ $2.432.902.008.176.640.000$
$.$ .
$.$ .
$.$ .

O que o probleminha permite "avaliar"?
  • Conhecimento matemático básico.
  • Interpretação de uma frase que causa dúvida proposital (Não é $0!$).
  • Reconhecimento de simbologia matemática utilizada no Ensino Médio.
  • Defenda o que aprendeu de forma correta, mesmo que alguém diga o contrário.


Por que mais de 70% das pessoas erraram esse probleminha matemático?


Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

Os comentários serão moderados pelo autor do blog. Respondo todas as segundas-feiras, terças-feiras e finais de semana.

É muito bom ler comentários, porém atente para algumas regras muito importantes antes de enviar a sua colaboração para este artigo.


Comente este artigo:

8 comentários:

  1. Fiquei feliz e resolver um problema
    Que havia feito a aproximadamente 30 anos.

    ResponderExcluir
  2. Acredito que se tenha que realizar primeiro a multiplicação. Após, resolver a conta da esquerda para direita.

    ResponderExcluir
  3. Eu percebo que muita gente esquece das regras básicas de matemática somada com a falta de concentração e interpretação e acabam que resolvendo as equações na ordem em que eles leem, por isso, neste exercícios 70% erraram.
    E também pelo uso das tecnologias as pessoas acabam que perdendo a prática com os números na ponta do lápis e com a cabeça. Realmente a tecnologia facilita as nossas vidas, porém, muitas pessoas não usam adequadamente ao ponto de perderem a própria inteligência.

    Ótimo post, é muito bom ter pesquisas como essas para podermos identificar os erros comuns das pessoas em relação ao mundo da matemática, e tentar ajudar quem tem dificuldades.

    Afinal, de onde os 4% tiraram a conclusão que o resultado é 1? Não estou tirando sarro, só não consigo ver o 1.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Olá, Sidnei!

      Perfeita colocação. Obrigado por contribuir com essa postagem. Tem outras enquetes por lá em aberto ainda. Passa lá para verificar.

      Um abraço!

      Excluir
  4. a matematica é um sonho que tenho, mas este sonho parece impossivel, gosto, mas, nao consigo; tenho muitas dificuldades ; desde interpretaçao, raciocinio e aprendizado, mas gosto e admiro muito esta materia.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Olá, Servita!

      Sonhos se realizam e depende exclusivamente dos nossos esforços e perseverança. Quando criança e adolescente nunca fui bom em Matemática. Tive muita dificuldade, inclusive na faculdade. Hoje sou professor de Matemática.

      Conheça a minha história lendo o artigo Como treinei meu cérebro para me tornar fluente em Matemática.

      Um abraço!

      Excluir