Na coleção Pense Rápido - Pense em Matemática no Google+, lanço pequenos probleminhas de raciocínio matemático, nada muito avançado para testar os conhecimentos dos seguidores. Utilizo o sistema de votação (enquete) para apurar a porcentagem em cada alternativa.
Na coleção Ensino/Educação no Google+, lanço pequenos probleminhas de raciocínio matemático, nada muito avançado para testar os conhecimentos dos seguidores. Utilizo o sistema de votação (enquete) para apurar a porcentagem em cada alternativa.
Quando cada enquete/problema ultrapassa os mil votos, lanço a explicação da resposta aqui.
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Explicação sobre o problema e a resposta matemática
Observando bem a imagem do problema , note o cuidado que tive em usar uma fonte que assemelha-se a simbologia matemática ($\LaTeX$).
O problema consiste em calcular o valor de $2+2-2 \times 2=?$.
Solução:
De acordo com o artigo Primeiro os parênteses, depois os colchetes e por último as chaves. Qual a razão para esta ordem?, basta resolver primeiro a multiplicação e depois a adição. O parênteses apenas para organiza operação.Assim:
$2+2-2 \times 2=$
$2+2-(2 \times 2)=$ (usando a propriedade associativa para indicar a multiplicação como prioridade)
$(2+2)-4=$
$0$
Portanto a resposta é 0.
Mas o comentário logo abaixo de $2+2-2 \times 2=?$ diz que "Não é $0!$".
Realmente a solução não é $0!$ A resposta é $0$, sem o sinal de exclamação, que na matemática significa fatorial. E $0!=1$. E $1$ não é a resposta.
Na matemática, o fatorial de um número natural $n$, representado por $n!$, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a $n$. A notação $n!$ foi introduzida por Christian Kramp em 1808. [Wikipédia]
Exemplos:
| $0!$ | $1$ |
| $1!$ | $1$ |
| $2!$ | $2$ |
| $3!$ | $6$ |
| $4!$ | $24$ |
| $5!$ | $120$ |
| $6!$ | $720$ |
| $7!$ | $5.040$ |
| $8!$ | $40.320$ |
| $9!$ | $362.880$ |
| $10!$ | $3.628.800$ |
| $15!$ | $1.307.674.368.000$ |
| $20!$ | $2.432.902.008.176.640.000$ |
| $.$ | . |
| $.$ | . |
| $.$ | . |
O que o probleminha permite "avaliar"?
- Conhecimento matemático básico.
- Interpretação de uma frase que causa dúvida proposital (Não é $0!$).
- Reconhecimento de simbologia matemática utilizada no Ensino Médio.
- Defenda o que aprendeu de forma correta, mesmo que alguém diga o contrário.
Fiquei feliz e resolver um problema
ResponderExcluirQue havia feito a aproximadamente 30 anos.
Como assim? Explica melhor!
ExcluirAcredito que se tenha que realizar primeiro a multiplicação. Após, resolver a conta da esquerda para direita.
ResponderExcluirIsso mesmo, Wendel.
ExcluirEu percebo que muita gente esquece das regras básicas de matemática somada com a falta de concentração e interpretação e acabam que resolvendo as equações na ordem em que eles leem, por isso, neste exercícios 70% erraram.
ResponderExcluirE também pelo uso das tecnologias as pessoas acabam que perdendo a prática com os números na ponta do lápis e com a cabeça. Realmente a tecnologia facilita as nossas vidas, porém, muitas pessoas não usam adequadamente ao ponto de perderem a própria inteligência.
Ótimo post, é muito bom ter pesquisas como essas para podermos identificar os erros comuns das pessoas em relação ao mundo da matemática, e tentar ajudar quem tem dificuldades.
Afinal, de onde os 4% tiraram a conclusão que o resultado é 1? Não estou tirando sarro, só não consigo ver o 1.
Olá, Sidnei!
ExcluirPerfeita colocação. Obrigado por contribuir com essa postagem. Tem outras enquetes por lá em aberto ainda. Passa lá para verificar.
Um abraço!
a matematica é um sonho que tenho, mas este sonho parece impossivel, gosto, mas, nao consigo; tenho muitas dificuldades ; desde interpretaçao, raciocinio e aprendizado, mas gosto e admiro muito esta materia.
ResponderExcluirOlá, Servita!
ExcluirSonhos se realizam e depende exclusivamente dos nossos esforços e perseverança. Quando criança e adolescente nunca fui bom em Matemática. Tive muita dificuldade, inclusive na faculdade. Hoje sou professor de Matemática.
Conheça a minha história lendo o artigo Como treinei meu cérebro para me tornar fluente em Matemática.
Um abraço!