Dica simples e rápida para ajudar na interpretação e comportamento do gráfico de funções reais de uma variável.
Estava dando aula de Matemática para o meu irmão que cursa Economia e para explicar melhor o comportamento de gráficos de algumas funções reais de uma variável dava um certo trabalho para ele desenhar e interpretar cada função e suas condicionais, sem falar da quantidade de papel que era desperdiçado.

Para ajudá-lo com uma lista de exercícios lembrei do comando SE do GeoGebra muito útil para analisar o comportamento dessas funções sem precisar gastar muito papel, tudo apenas com alguns cliques.

Infelizmente a placa de áudio do meu notebook não colaborou para gravar um vídeo com a minha narração passo a passo. No entanto, o processo é simples e creio que não será complexo utilizar o GeoGebra para esse fim.

Por exemplo, como esboçar o gráfico de $\left\{\begin{matrix}
x^2-4x+3 & se & x\geq 1\\
x-1 & se & x<1
\end{matrix}\right.$.

Construir gráficos de funções definidas em reais usando o comando SE do GeoGebra [vídeo]

Segue o vídeo

Repito mais uma vez que o vídeo não tem a minha narração. O gravei apenas para não encher um post de imagens passo a passo.

Assistir agora - 02:40

Baixe o roteiro e mais exemplos

Não precisava, mas deixo aqui o roteiro para download.

Baixar roteiro (PDF) - 46,6 KB

Exemplos:
  • Se(x ≥ 1, -2x + 3, Se(-1 < x < 1, 1, Se(x ≤ -1, 2 + x)))
  • Se(x ≥ 0, x + 1, Se(x < 0, -x))
  • Se(x ≥ 1, x² - 4x + 3, Se(x < 1, x - 1))
  • Se(x ≥ 0, x² - 4x + 3, Se(x < 0, x² + 4x + 3))


Aviso sobre os intervalos

Como você pode perceber, os gráficos de algumas funções não são construídas analisando seus intervalos (aberto e fechado). Lembra? Bolinha pintada: fechado. Bolinha branca: aberto.

O Geogebra ainda não tem esse recurso, pelo menos até onde sei. De qualquer forma você pode adicionar um ponto para o intervalo fechado e um ponto apenas com contorno quando aberto. Utilize o recurso Estilo de ponto.
Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

Os comentários serão moderados pelo autor do blog. Respondo todas as segundas-feiras, terças-feiras e finais de semana.

É muito bom ler comentários, porém atente para algumas regras muito importantes antes de enviar a sua colaboração para este artigo.


Comente este artigo:

0 comentários: