Por que zero elevado a zero é igual a 1?

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Existem algumas perguntas no mundo matemático que ainda causa muitas discussões entre acadêmicos de Matemática, professores e também estudantes de nível fundamental e médio.

Não esperava que, ao digitar no buscador da Google: 0 elevado 0 veria 1. Não sei porque esta expectativa, mas sinceramente não esperava, enfim.

Vamos às polêmicas. Existem algumas perguntas no mundo matemático que ainda causa muitas discussões entre acadêmicos de Matemática, professores e também  estudantes de nível fundamental e médio. Um exemplo seria: zero é par ou ímpar?

$0^{0}$ (lê-se: 0 elevado a 0). Mas por quê? Porque basicamente é mais conveniente. Suponhamos que se $0^{0}=0$, existiria certos teoremas importantes, como por exemplo o Teorema Binomial, que precisaria ser reescrito de forma mais complicada e desconcertado (faltando uma base firme).

Por que zero elevado a zero é igual a 1?

Note que não é nem o caso de deixar $0^{0}=0$ estando em contradição com os teoremas. Não estou afirmando que se trata de um axioma matemático, uma verdade absoluta, mas, realmente faz um pouco de sentido a falta de argumentos para acabar com a polêmica.

O que quero dizer é que algumas demonstrações matemáticas foram baseadas tendo-se por definição o uso de que zero elevado a zero é igual a um, e desfazer isso, contradiria essas demonstrações e forçaria a reescrevê-las. Portanto é mais fácil deixar como estar.

"A escolha não é "certo", é simplesmente bom."(não me recordo o matemático que disse essa frase)

E você, o que pensa a respeito?

COMENTÁRIOS

BLOGGER: 4
  1. ola eu sou o santos então a minha questão é o seguinte o meu professore ele diz que zero elevado a zero é igual a zero ou um (0 ou 1) tem que ter um porque e eu queria saber qual é esse porque

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    Respostas
    1. A potência $0^0$ é chamada também de uma indeterminação. E o caso que resulta em 1 é apenas uma convenção.

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  2. A matemática tem muito de arbitrária. É ilusão acreditar que existe uma realidade física por trás da matemática que conhecemos.

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  3. 0,000001^0,000001=0,9999
    Quando base e expoente tendem a 0, o resultado tende a 1. Logo 0^0=1

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Prof. Edigley Alexandre: Por que zero elevado a zero é igual a 1?
Por que zero elevado a zero é igual a 1?
Existem algumas perguntas no mundo matemático que ainda causa muitas discussões entre acadêmicos de Matemática, professores e também estudantes de nível fundamental e médio.
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