Esta postagem mostra o meu ponto de vista a respeito de aplicações particulares e superficiais da Matemática, e o pensamento crítico por trás delas.
Não interprete este artigo como uma imposição. Não tenho esse poder e nem quero. Apenas quero que me entenda sobre alguns temas que sempre abordo aqui no blog. Volta e meia me deparo com comentários desnecessários de pessoas sem o mínimo de consciência do que diz.

Esta postagem mostra o meu ponto de vista a respeito de aplicações particulares e superficiais da Matemática, e o pensamento crítico por trás delas. 

Aplicações matemáticas, contextualização e cotidianização

Se você não é um dos mais de 2300 7832 leitores/assinantes do blog (com antigo sistema de feed), saiba que ele publica frequentemente postagens cujas as aplicações matemáticas são bem específicas. Podem chamá-las de contextualizadas, cotidianizadas, etc., fato é que esta forma de mostrar a Matemática tem trazido bons resultados aqui mesmo para o blog (escolas se inspirando) e na minha vida profissional também.

Talvez você nunca irá usar a fórmula de Bháskara ou qualquer outra equação em sua vida, mas tenho certeza que adora assistir TV, ouvir uma estação de rádio a caminho do trabalho, etc., e não sabia que esta fórmula serve como base para a construção de antenas parabólicas e satélites artificiais. É tão difícil aceitar que sem os avanços da Matemática, esse mundo moderno de hoje cheio de extraordinárias tecnologias que facilitam a nossa vida, seria possível existir?

Faraday: “Sim, senhor. Algum dia o senhor cobrará impostos sobre isso.” Se Faraday realmente disse isso, estava certo. James Clerk Maxwell transformou as observações experimentais iniciais e as leis empíricas sobre magnetismo e eletricidade num sistema de equações para o eletromagnetismo. Entre as muitas consequências figuram o rádio, o radar e a televisão. [Ian Stewart em 17 equações que mudaram o mundo]

Se não quer entender que sem a Matemática o mundo moderno atual não existiria, não quer enxergá-la de maneira mais atraente, aplicada, contextualizada, cotidianizada ou até mesmo divertida? Peça para o seus pais retirar sua matrícula da escola. Tente convencê-los que está jogando dinheiro fora com você. Gastar dinheiro pra que? Estudar pra que? Não vou usar isso em nada na minha vida.

Pare de ser ingrato com a Matemática. Até você é fruto de uma equação

Está convencido de que ela não te ajuda em nada, então não perca seu tempo mostrando ignorância intelectual. Mostra "inteligência" para contrariar conteúdos estudados em sala de aula, mas não mostra a mesma inteligência em um pequeno lapso de consciência como um verdadeiro estudante deveria mostrar.

Ah, mas não sou dono de uma indústria que fabrica antenas parabólicas ou meu pai não é dono de uma frota de ônibus, pra que aprender a resolver uma equação do 2º grau usando a fórmula de Bháskara? Repito: você não é obrigado a aplicar estas situações em sua vida, ou qualquer situação que envolva esta fórmula. Porém, você não deve mostrar sua insatisfação com a Matemática, apenas porque não consegue entender cálculos matemáticos. A Matemática não se resume apenas a cálculos, ela vai infinitamente além disso.

A Matemática é a ferramenta mais utilizada no mundo inteiro para solucionar problemas reais, dos quais facilitam as nossas vidas. Talvez você chegou até aqui através do buscador da Google. Sem a Matemática, supostamente o algoritmo de buscas da Google, não seria tão abrangente, relevante e rápido. O Page rank (o que determina a relevância das páginas) do Google nada mais é do que uma matriz.

Só o fato de ver esta e outras aplicações reais não é o bastante, extraordinário e interessante? Não consegue pensar assim? A partir de um número de campos fascinantes que utilizam a Matemática em seus trabalhos todos os dias: os programadores de computador, pesquisadores nucleares, desenvolvedores de jogos, analistas financeiros, físicos, economistas, cientistas, professores, médicos, advogados cripto analistas, analistas de sistemas, atuários e engenheiros, são apenas alguns dos profissionais que dependem da Matemática em seu trabalho.

Mesmo que eu não saiba ou não entenda qual a Matemática por trás destas profissões, só o fato de saber que ali tem Matemática, é o suficiente pra me deixar entusiasmado, apaixonado e feliz, pois sei que estudei 0,0000001% desta Matemática.

Quando eu vou usar a Matemática?

Tire um tempinho para assistir esse vídeo (ative as legendas para Português).



Como um bom fã de Ian Stewart, um dos maiores escritores internacionais e divulgadores da Matemática, em seu livro 17 equações que mudaram o mundo, dá um destaque profundo, porém, de forma clara, como as equações revolucionaram o mundo que vivemos.

17 equações que mudaram o mundo.


Não conheço outro autor que se expressa tão bem e de maneira tão simples, lhe fazendo pensar antes de falar qualquer bobagem.

Por que equações?

As equações têm a reputação de ser algo assustador: os editores de Stephen Hawking lhe disseram que cada equação faria cair pela metade as vendas de Uma breve história do tempo, mas ignoraram o próprio conselho e permitiram que ele incluísse $\mathit{E=m.c^2}$, quando se a houvessem cortado, supostamente teriam vendido mais 10 milhões de exemplares. Estou do lado de Hawking. Equações são importantes demais para serem escondidas. Mas os editores também tinham razão em um ponto: elas são formais e austeras, parecem complicadas, e mesmo aqueles que adoram equações podem ficar desconcertados se bombardeados por elas. As equações têm um papel fundamental na criação do mundo de hoje, desde a cartografia até a navegação por satélite, da música à televisão, da descoberta da América à exploração das luas de Júpiter. Felizmente, você não precisa ser um gênio para apreciar a beleza e a poesia de uma boa e significativa equação. [Ian Stewart em 17 equações que mudaram o mundo]


Se você já leu este texto até aqui, entenderá que a Matemática é uma linguagem universal que está introduzida em todas as atividades do ser humano, que você precisa saber (não me refiro a cálculos) para entender que ela mudou o mundo de uma forma extraordinária. Grandes homens e mulheres deram contribuições fantásticas tanto para o bem como para o mal. Prefiro me inspirar nas coisas boas e que tornam as nossas vidas mais acomodáveis.

Físicos, biólogos, químicos, engenheiros, economistas, etc., todos eles fazem uso da linguagem matemática. Há séculos, mediante a muitos erros e acertos, eles ajudaram a transformar a forma como vivemos hoje. Pensar nisto é fantástico e chego até me emocionar.

É incrível saber que neste exato momento há sondas espaciais percorrendo a vastidão do universo rumo a planetas muito distantes. Por exemplo, a sonda espacial New Horizons que partiu da Terra em 2006 e que chegará próximo da órbita de Plutão em 14 junho de 2015. A visitar o site da NASA, e ler um pouco sobre os seus projetos me faço algumas perguntas:

  • Como é traçado o percurso de uma sonda?
  • Como eles sabem a hora exata de chegada de uma sonda ao seu destino?
  • Qual a velocidade de envio e recebimento de informações?
  • Como eles sabem quando um corpo celeste ou artificial está orbitando um outro corpo celeste?

Apenas tenho algumas noções de como eles fazem isso, e um pouco da Matemática por trás disso tudo. Mas não sei quais cálculos são realizados por seus computadores. Nem por isso me abato, pelo contrário, fico ainda mais entusiasmado.


O poder das equações reside na correspondência filosoficamente difícil entre a matemática, uma criação coletiva de mentes humanas, e uma realidade física externa. Elas moldam padrões profundos no mundo exterior. Aprendendo a dar valor a equações e a ler as histórias que elas contam, podemos descobrir traços vitais do mundo ao nosso redor. Em princípio, poderia haver outros meios de chegar ao mesmo resultado. Muita gente prefere palavras a símbolos; a linguagem, também, nos dá poder sobre aquilo que nos cerca. Mas o veredito da ciência e tecnologia é de que as palavras são imprecisas demais, limitadas demais, para fornecer uma rota efetiva para os aspectos mais profundos da realidade. Elas são tingidas demais por pressuposições no nível humano. As palavras, sozinhas, não podem prover as compreensões essenciais. As equações podem. Elas têm sido um motor primordial na civilização humana por milhares de anos. Ao longo da história, as equações vêm manipulando as cordas da sociedade. Ocultas nos bastidores, com certeza – mas a influência sempre esteve aí, quer tenha sido notada, quer não. [Ian Stewart em 17 equações que mudaram o mundo]


Por que é importante estudar Matemática?

Se você tem ou teve um péssimo professor de Matemática, não saia por aí difamando aquilo que não conseguiu entender. Desde criança conseguimos absorver conhecimentos básicos de Matemática e na medida que crescemos sentimos a necessidade de aumentar este conhecimento. É comum, a curiosidade é natural do ser humano.

A Matemática é um ótimo exercício para o cérebro. Não me refiro apenas a conteúdos matemáticos estudados em sala de aula. Jogar sudoku, xadrez, dominó, etc., são teorias matemáticas "disfarçadas" de jogos que estimulam o raciocínio lógico.

O porquê de eu pensar assim, é porque me coloco na posição de um aluno, afinal, já fui um. E entendo o que se passa na cabeça de um aluno quando estou explicando como se divide um polinômio de grau 5 por um polinômio de grau 2, usando o método da chave.

Pra que estudar isso? Perguntam. Neste momento não adiante enganá-los. Falar a verdade é sempre a melhor opção. Que verdade? Duas!

1ª) Encontre alguma aplicação matemática contextualizada e mostre aos alunos que estes cálculos serão úteis para determinados profissionais em seu trabalho. Um pouco de pesquisa pode ajudar neste ponto. A Matemática está em tudo.

2ª) O modelo do sistema de ensino atual nos "obriga" a trabalhar desta forma. O que não impede de encontrarmos alternativas para driblar estas situações.

A constatação da sua importância apóia-se no fato de que a Matemática desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio dedutivo do aluno. A insatisfação revela que há problemas a serem enfrentados, tais como a necessidade de reverter um ensino centrado em procedimentos mecânicos, desprovidos de significados para o aluno. Há urgência em reformular objetivos, rever conteúdos e buscar metodologias compatíveis com a formação que hoje a sociedade reclama. No entanto, cada professor sabe que enfrentar esses desafios não é tarefa simples, nem para ser feita solitariamente. [PCN de Matemática, 1997]

Até o próprio documento nos alerta quanto ao desafio de ensinar Matemática para jovens em formação. Apesar de diversas reformas que o Ensino de Matemática no Brasil já passou, ainda amargamos péssimos resultados nos índices de avaliações nacionais e internacionais.

É muito complexo encontrar uma solução para um problema real que está visível há décadas. Mas de uma coisa eu sei: sem o apoio rigoroso dos pais na educação de seus filhos, em conjunto com toda a equipe escolar, é impossível reverter o contexto educacional que estamos inseridos hoje. E mais impossível ainda mudar o pensamento de pessoas que desdenham a Matemática de maneira consciente, inconsciente e ignorante.

Antes de concluir, quero te recomendar um livro que estou lendo agora, e que abrirá (se você deixar) sua mente para a Matemática, pelo menos para a percepção matemática. O título do livro é O poder do pensamento matemático: a ciência de como não estar errado, de Jordan Ellenberg. Clique na imagem para conhecê-lo e se puder, comprá-lo. É baratinho.

O poder do pensamento matemático: A ciência de como não estar errado, de Jordan Ellenberg
O poder do pensamento matemático: A ciência de como não estar errado, de Jordan Ellenberg.


Estou quase na metade do livro. Em breve resenha aqui no blog. Um dia sai. (risos).

Concluindo

Se você reparar bem, as crianças quando começam sua vida escolar (até o 5º ano do Ensino Fundamental 1), a matéria preferida é a Matemática. Por que será? A resposta mais óbvia é que elas estão brincando de aprender Matemática. Conceitos básicos são aprendidos desde cedo através de ligações simples ao seu dia a dia, com jogos e tarefas divertidas.

Infelizmente com o passar dos anos, elas passam a não gostar de Matemática. O motivo? Muitas das vezes as aulas são chatas,  pois não há a descontração que havia antes. Tudo vira cálculo com números e letras. Aquela contextualização de antes, os jogos concretos ligados aos conteúdos matemáticos, a troca de informações, tudo isso ficou perdido.

A Matemática deveria ser ensinada, assim como acontece com a Física (na maioria das vezes), ou seja, em um laboratório de experimentos, onde fosse possível mostrar como a Matemática é aplicada e útil em nossas vidas. Já imaginou uma aula sobre equação do 2º grau, construindo um protótipo de uma antena parabólica em um laboratório? Seria uma aula atrativa, dinâmica e com retorno de aprendizagem garantido. Claro que isso não depende apenas do querer de um professor, mas de toda esfera educacional. A formação destes jovens deveria ser voltada para as necessidades da nossa sociedade e não somente em passar em vestibulares.

Trazer a Matemática para as aplicações do nosso dia a dia é a maneira que vejo de aproximar o aluno pelo gosto em aprender Matemática. Caso contrário, aquelas piadinhas (aquelas mesmo), sempre vai arrancar uma risadinha e isso não é bom.

Pode ser uma ideia utópica para muitos, mas é assim que eu vejo um futuro melhor para as aulas de Matemática. Uma restruturação na grade de conteúdos, que afetam as disciplinas mais interligadas é uma saída. Claro que não se resolve isso da noite para o dia. 

Uma ideia apenas não é suficiente. Ainda mais no Brasil.

Conteúdos:


Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

Os comentários serão moderados pelo autor do blog. Respondo todas as segundas-feiras, terças-feiras e finais de semana.

É muito bom ler comentários, porém atente para algumas regras muito importantes antes de enviar a sua colaboração para este artigo.


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6 comentários:

  1. Nossa! Belíssimo texto. Sempre acreditei em aulas de matemática com demonstrações . Infelizmente são nn fatores para isso,porém cada um fazendo um pouquinho obteremos bons resultados. Boa ideia. Temos que fazer a diferença! Parabéns. Fiquei encantada com o texto.

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    1. Olá, Edna!

      Fico feliz por gostar do texto, compartilhar do mesmo pensamento e ainda vir aqui deixar este comentário.

      São $n^{n!}$ fatores que colaboram de maneira negativa o andamento correto da Educação Matemática neste país. Para citar todos a lista seria enorme e mesmo assim, não citaria, pois não seu e nem tenho poderes para resolver todos.

      O que posso fazer é dar a minha contribuição na comunidade que moro. Este blog é apenas uma extensão desse pensamento.

      Mais uma vez obrigado por vir aqui.

      Um abraço!

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  2. Excelente texto. Toda minha visão em torno da matemática está presente nesse texto. Sem falar no conhecimento esplêndido que deu pra minha vida. Ainda acadêmico de licenciatura em matemática, mais apaixonado por essa ciência e em fazer pessoas se apaixonaram também. Comprei o livro indicado, estou lendo. Vou esperar sua resenha também. Vou estar acompanhando seu blog. Parabéns, abraços.

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    1. Olá, Toreti!

      Fico feliz por ter gostado do texto e a paciência por ter lido. Fico feliz por haver pessoas que ainda gostam de ler.

      Passei as duas últimas semanas doente e com muito trabalho da escola atrasado e o blog também. A resenha atrasará mais a farei com paciência e sem pressa.

      Independente de se estar cursando ou formado em Matemática, passe essa ideia para seus alunos e para as pessoas em sua volta. O pensamento matemático pode ser despertado em simples debates construtivos.

      Obrigado por acompanhar o blog. Você pode assinar com o seu e-mail e receber postagens em sua caixa de entrada sempre que eu publicar aqui.

      Um abraço!

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  3. Parabéns ótimo texto, traz informações importantes...

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