Fractais são formas geométricas não euclidianas fracionárias e que se repetem em qualquer escala. Essa definição pode ser aplicada em alguns tipos de fractais, porém em outros necessita de uma definição mais forte.
Fractais são formas geométricas não euclidianas fracionárias e que se repetem em qualquer escala. Essa definição pode ser aplicada em alguns tipos de fractais, porém em outros necessita de uma definição mais forte.

A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. [Wikipédia]

Não sou um estudante da geometria fractal (apenas admirador de sua beleza matemática), mas o matemático ganhador da Medalha Fields em 2014, Arthur Ávila, entende espetacularmente sobre a 'fractalidade'.

4 dicas de softwares multiplataforma para gerar fractais maravilhosos

Quando ingressei no curso de Matemática, sempre que podia passava algumas horas no laboratório de matemática ou na biblioteca, desenhando fractais simples ou pesquisando fractais gerados a partir de um software. Era um passatempo muito gostoso.

No último final de semana, pesquisei alguns softwares para gerar fractais no sistema operacional que uso (Ubuntu Linux), instalei-os e comecei a gerar alguns. Não satisfeito procurei outros e resolvi compartilhar essas dicas aqui.

Qual são os sistemas operacionais que rodam o software?

Os softwares são executados na principais plataformas existentes:
  • Linux;
  • Windows;
  • Mac OS X;
  • BSD.

Quais os softwares recomendados?

Criei uma coleção no Google+ chamada de Fractais. Nela eu publico os fractais que gero com os programas listados a seguir.
  • Fraqtive;
  • Mandelbulber;
  • QFractalNow;
  • Xaos - Fractal Zoomer.

Todos multiplataforma, ou seja, pode ser executado nos sistemas operacionais destacados logo acima no primeiro tópico.

Características de cada software

Fraqtive
Com o Fraqtive é possível construir fractais de Mandelbrot e Conjunto de Julia, que são os mais conhecidos. Basicamente a sua personalização é simples e intuitiva, fazendo alterações na cores, parâmetros, angulação, etc., e ainda escolher a resolução da imagem que irá salvar.

Ele é leve não absorve muito da memória RAM da sua máquina. Pelos menos 3 GB de RAM é recomendado.

Conjunto de Mandelbrot gerado com o Fraqtive no Ubuntu Linux 16.04 LTS
Conjunto de Mandelbrot gerado com o Fraqtive no Ubuntu Linux 16.04 LTS

Mandelbulber
É uma aplicação que constrói fractais que podem ser renderizados em 3D, baseados no Conjunto de Mandelbrot e suas variações. Os fractais podem ser combinados para obter infinitas formas, derivadas de diferentes algoritmos.

Ele exigirá um pouco mais da memória RAM da sua máquina.

Principais características:
  • Software completamente livre  e de código aberto, licença GNU GPL.
  • Versões para 32 bits e 64 bits para Windows, Linux e Mac (Intel e PPC)
  • Ferramentas para navegação aproximada à superfície fractal.
  • Várias combinações de personalização dos fractais: sombreamento 3D, profundidade de campo, reflexões, névoa, brilho, etc.
  • Volumétrica de iluminação disponível.
  • Animação câmera: Keyframe e mouse voo controlado.
  • Animação quadro-chave de todos os parâmetros.
  • Algoritmo de estimação de distância para reduzir o tempo de renderização.
  • Modo de baixa memória para renderizar imagens maiores do que 16.000 x 16.000 pixels.

Fractal criado com o Mandelbulber no Ubuntu Linux 16.04 LTS
Fractal criado com o Mandelbulber no Ubuntu Linux 16.04 LTS

FractalNow
Ele fornece aos usuários ferramentas para gerar imagens de vários tipos de fractais forma rápida e fácil. Várias fórmulas disponíveis (Mandelbrot, Julia, Multibrot, Mandelbar, Rudy, etc.

O FractalNow exporta as imagens fractais em um arquivo de extensão .PPM. No SO que uso, o Linux Ubuntu 16.04 LTS, as imagens geradas abrem normalmente. Para converter a imagem .PPM para outros formatos utilize o editor de imagem GIMP (para Linux, Mac e Linux).

Fractal criado com o FractalNow no Ubuntu Linux 16.04 LTS
Fractal criado com o FractalNow no Ubuntu Linux 16.04 LTS

Xaos
O mais leve de todos e mais simples.

Ele permite ao usuário aumentar e diminuir (usando o botão direito e esquerdo do mouse) o zoom continuamente de um fractal em um movimento fluido e contínuo. Esta capacidade torna o Xaos um ótimo software para explorar fractais.

Se você não sabe o que os fractais, não se preocupe, o Xaos inclui muitos tutoriais animados que tornam a aprendizagem sobre fractais divertida e fácil. Estes cursos também são uma ótima introdução para todos os recursos do Xaos.

Menu de fórmulas fractais com o Xaos no Ubuntu Linux 16.04 LTS
Menu de fórmulas fractais com o Xaos no Ubuntu Linux 16.04 LTS

Baixe os softwares

Utilize os botões abaixo para fazer download do programa de acordo com o sistema operacional que utiliza. Para facilitar a sua navegação separei os programas por plataforma e versão da arquitetura do sistema operacional.

Se tiver algum problema e não conseguir instalar o programa em alguma distribuição Linux, o blog do Edvaldo ensina de uma forma fácil e rápida como instalar pacotes, DEB, RPM, BIN, etc.

Mas, o método mais simples mesmo é via Central de Programas do Ubuntu (meu caso). Pesquisou, achou, clique em Instalar e pronto.

Windows

Fraqtive 32 bits Fraqtive 64 bits 
Mandelbulber 32 bits Mandelbulber 64 bits
FractalNow 32 bits FractalNow 64 bits
Xaos

Linux

Conteúdos:


Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

Os comentários serão moderados pelo autor do blog. Respondo todas as segundas-feiras, terças-feiras e finais de semana.

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4 comentários:

  1. Boa tarde,

    Me chamo Neide e gostaria de saber qual o programa mais adequado para fazer fractais. Gosto de fractais e gostaria de aprender a fazer vídeos usando fractais e gostaria de incluir som também. Sou uma curiosa e admiradora no assunto e se possível gostaria de sua opinião.

    Grata

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    Respostas
    1. Olá, Neide!

      Isso depende do sistema operacional que estiver utilizando, haja vista a quantidade de softwares para construir Fractais. Os que referenciei nesse artigo são muito bons. Você pode gravar a tela e adicionar um áudio na edição do vídeo.

      Um abraço!

      PS: desculpa responder agora, pois não recebi a notificação de novos comentários.

      Excluir
  2. Obrigado por compartilhar Edigley,já estou utilizando o Mandelbulber! Valeu.

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    Respostas
    1. Olá, Fábio!

      Os softwares são muito bons!

      Bons estudos!

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