Construí um applet interativo e dinâmico com o GeoGebra afim de auxiliar as aulas sobre o Estudo do sinal da função polinomial do 2º grau (ou quadrática).
Assim como todo e qualquer software educacional, a sua má aplicação certamente não trará nenhum benefício para o aprendizado dos nossos alunos, quando os deixamos em segundo plano. Não é diferente com o GeoGebra. A diferença está em como o professor implementa as aulas, não deixando seus alunos passivos e sem ações, enquanto expõe sua aula usando um applet criado com o GeoGebra.

Um applet criado o Software Livre GeoGebra tem diversas funcionalidades nas aulas de Matemática. Cito duas:

1. Melhor exposição da aula do ponto de vista algébrico, geométrico, organizacional e estrutural. Neste caso, o professor faz uso do software afim de mostrar de forma clara e sem confusões (sem perder tempo), como determinados conteúdos matemáticos são analisados, por exemplo, gráficos de funções.
2. Em uma outra situação, tanto o professor como o aluno são ativos na construção de applets para estudo de conteúdos matemáticos, podendo até desenvolver habilidades antes não conhecida. Confira um ótimo exemplo assistindo o vídeo em Matemática na vida real com o GeoGebra.
Neste artigo compartilho uma situação que recai no item 1 descrito logo acima. Construí um applet interativo e dinâmico com o GeoGebra afim de auxiliar as aulas sobre o Estudo do sinal da função polinomial do 2º grau (ou quadrática).

Estudo do sinal da função polinomial do 2º grau com o GeoGebra

O applet foi construído pensando na praticidade de expor uma aula, onde são necessários muitos gráficos de funções, interpretações geométricas, condicionais, etc. Dar essa aula usando apenas réguas, esquadros, compasso, etc., torna a tarefa muito complicada, pois raramente terá um desenho bem construído e fácil de interpretar.

Características do applet

Como citei anteriormente, ele é interativo e dinâmico. A sua utilização dependerá apenas do uso de um mouse (arrastar e soltar) ou digitando valores.

O que o applet mostra:
  • Coeficientes $a$, $b$ e $c$ da função $f(x)=a.x^{2}+b.x+c=0$. Arraste os botões ou digite seus valores.
  • Parábola de $f(x)$.
  • Valores de $\Delta$.
  • Vértice da parábola $(V_{x})$ e $(V_{y})$.
  • Zeros da função $(x_{1})$ e $(x_{2})$.
  • Ponto $c$, onde intercepta o eixo y $(O_{y})$.
  • Eixo de simetria.
  • Sinais de $+$ e $-$ indicando o estudo do sinal da função.
Mensagens condicionais:
Dependo dos valores de cada situação listada acima, aparecerá mensagens informando o estudo do sinal da função. Veja algumas imagens de exemplo.

IMPORTANTE: As mensagens que aparecem o sinal de $+$ e $-$ estão limitados ao intervalo numérico dos coeficientes $a$, $b$ e $c$, que é de $-6$ a $6$.

Quando a>0 e Delta=0
$a>0$ e $\Delta =0$ - Amplie a imagem

Quando a>0 e Delta>0
$a>0$ e $\Delta >0$ - Amplie a imagem

Quando a>0 e Delta<0
$a>0$ e $\Delta <0$ - Amplie a imagem

Quando a<0 e Delta=0
$a<0$ e $\Delta =0$ - Amplie a imagem

Quando a<0 e Delta<0
$a<0$ e $\Delta <0$ - Amplie a imagem

Quando a<0 e Delta>0
$a<0$ e $\Delta >0$ - Amplie a imagem

Download do applet

Este applet pode ser executado tanto online como offline. Quando acessar o applet você decide se quer baixá-lo ou simplesmente manuseá-lo online. Use-o em seu tablet ou desktop.

Para Linux, MacOS X e Windows.
Download do GeoGebra
Acessar applet

Conteúdos:


Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

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