48 arquivos criados com o GeoGebra mostrando teoremas do Livro 1 d'Os Elementos de Euclides.
Estudar Geometria é maravilhoso. Estudar Geometria com a força do GeoGebra é melhor ainda. Conheci o Felipe Hasche no Grupo do Google Professores de Matemática e por lá ele compartilhou um "fichamento" sobre o estudo d'Os Elementos de Euclides utilizando o software GeoGebra.

Sobre os materiais criados com o GeoGebra

A exibição dos objetos geométricos é feita por meio de um passo a passo (protocolo de construção) manual ou automático, seguido de comentários. O protocolo de execução é uma espécie de player de música, você pode avançar ou voltar, play ou pausar.

O autor ressalva que essas construções não compõem um trabalho acadêmico, tampouco buscam substituir a leitura original d'Os Elementos.

Estudo d'Os Elementos (Livro1), de Euclides, utilizando o GeoGebra

Gostei tanto do material que resolvi também colaborar com a divulgação.

Sumário de arquivos

  • 01_01: Construir triângulo equilátero de lado dado.
  • 01_02: Construção de círculo por centro e segmento.
  • 01_03: Cortar pedaço preciso de um segmento.
  • 01_04: Congruência L.A.L.
  • 01_05: Ângulos da base do tri. Isósceles
  • 01_06: Lados da base do triângulo isósceles.
  • 01_07: Unicidade L.L.L. 
  • 01_08: Corolário L.L.L.
  • 01_09: Cortar ângulo ao meio.
  • 01_10: Cortar segmento ao meio
  • 01_11: Construir perpendicular a uma dada reta passando por um ponto sobre a reta dada.
  • 01_12: Construir perpendicular a uma dada reta passando por um ponto fora da reta dada.
  • 01_13: Ângulo raso = dois retos.
  • 01_14: Ângulos adjacentes iguais a dois retos - segmentos colineares.
  • 01_15: Ângulos O.P.V.
  • 01_16: Em qq triângulo: ângulo externo > cada ângulo interno oposto.
  • 01_17: Em qq triângulo: dois ângulos internos são menores q 2 retos.
  • 01_18: Em qq triângulo: o maior lado é oposto ao maior ângulo interno.
  • 01_19: Em qq triângulo: o maior ângulo interno é oposto ao maior lado.
  • 01_20: Em qq triângulo, dois lados somados são maiores q o terceiro.
  • 01_21: Medidas no interior de um triângulo (lados e ângulo)
  • 01_22: Construir o triângulo de 3 lados dados.
  • 01_23: Copiar um ângulo dado.
  • 01_24: Em dois triângulos com um mesmo par de lados: o maior ângulo formado por um desses pares corresponderá a um maior terceiro lado.
  • 01_25: Em dois triângulos com um mesmo par de lados: o maior terceiro lado fica oposto ao maior dos ângulos formado pelos pares homólogos.
  • 01_26: Casos de congruência A.L.A. e L.A.A.
  • 01_27: Ângulos alternos internos de mesma medida - retas paralelas.
  • 01_28: Ângulos colaterais interno e externo de mesma medida - retas paralelas e Ângulos colaterais internos somados = dois retos - retas paralelas.
  • 01_29: Ângulos alternos internos de mesma medida (r//s), Ângulos colaterais interno e externo de mesma medida (r//s) e Ângulos colaterais internos somados = dois retos (r//s).
  • 01_30: Se r//s e s//t, então: r//t.
  • 01_31: Construir paralela a uma dada reta por um dado ponto fora da reta dada.
  • 01_32: Em qq triângulo: o ângulo externo é igual à soma dos internos opostos a soma dos ângulos internos = 2 retos.
  • 01_33: Hipótese: $\overline{AB}=\overline{CD}$ e $\overline{AB}//\overline{CD}$. Tese: $\overline{AC}=\overline{BD}$ e $\overline{AC}//\overline{BD}$.
  • 01_34: Em qualquer paralelogramo: seus lados e ângulos opostos possuem mesma medida sua diagonal o divide em partes iguais.
  • 01_35: Paralelogramos de mesma base e mesma altura possuem mesma área.
  • 01_36: Paralelogramos de bases de mesma medida e mesma altura possuem mesma área.
  • 01_37: Triângulos de mesma base e mesma altura possuem mesma área.
  • 01_38: Triângulos de bases de mesma medida e mesma altura possuem mesma área.
  • 01_39: Dois triângulos de mesma base e de mesma área possuem a mesma altura.
  • 01_40: Dois triângulos de base de mesmo tamanho (*e colineares) e de mesma área possuem a mesma altura.
  • 01_41: Se um paralelogramo e um triângulo possuem mesma base e mesma altura, a área do paralelogramo será o dobro da do triângulo.
  • 01_42: Construir um paralelogramo de mesma área da de um triângulo dado e que tenha um ângulo igual a outro ângulo dado.
  • 01_43: Em qualquer paralelogramo os complementos dos paralelogramos, que existem ao redor da diagonal, são iguais entre si.
  • 01_44: Sobre uma linha reta dada construir um paralelogramo igual a um triângulo dado, e que tenha um ângulo igual a outro ângulo retilíneo dado.
  • 01_45: Construir um paralelogramo igual a uma figura retilínea qualquer dada, e com um ângulo igual a outro ângulo dado.
  • 01_46: Construir um quadrado dado seu lado.
  • 01_47: Teorema de Pitágoras.
  • 01_48: Recíproca do Teorema de Pitágoras.

Download dos materiais

Todos esses arquivos (GGB) estão compactados em uma pasta. Clique em um dos servidores abaixo para começar o download.

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Já leu o artigo Entenda sobre as diferentes versões do software GeoGebra para desktop e dispositivos móveis?
Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

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2 comentários:

  1. Que post sensacional. MEUS PARABÉNS.

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    1. Parabéns para o Felipe que criou esses materiais!

      Obrigado pelo comentário.

      Abraço!

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