Estudo d'Os Elementos (Livro 1), de Euclides, utilizando o GeoGebra

48 arquivos criados com o GeoGebra mostrando teoremas do Livro 1 d'Os Elementos de Euclides.

Estudar Geometria é maravilhoso. Estudar Geometria com a força do GeoGebra é melhor ainda. Conheci o Felipe Hasche no Grupo do Google Professores de Matemática e por lá ele compartilhou um "fichamento" sobre o estudo d'Os Elementos de Euclides utilizando o software GeoGebra.

Sobre os materiais criados com o GeoGebra

A exibição dos objetos geométricos é feita por meio de um passo a passo (protocolo de construção) manual ou automático, seguido de comentários. O protocolo de execução é uma espécie de player de música, você pode avançar ou voltar, play ou pausar.

O autor ressalva que essas construções não compõem um trabalho acadêmico, tampouco buscam substituir a leitura original d'Os Elementos.

Gostei tanto do material que resolvi também colaborar com a divulgação.

Sumário de arquivos

• 01_01: Construir triângulo equilátero de lado dado.
• 01_02: Construção de círculo por centro e segmento.
• 01_03: Cortar pedaço preciso de um segmento.
• 01_04: Congruência L.A.L.
• 01_05: Ângulos da base do tri. Isósceles
• 01_06: Lados da base do triângulo isósceles.
• 01_07: Unicidade L.L.L. 
• 01_08: Corolário L.L.L.
• 01_09: Cortar ângulo ao meio.
• 01_10: Cortar segmento ao meio
• 01_11: Construir perpendicular a uma dada reta passando por um ponto sobre a reta dada.
• 01_12: Construir perpendicular a uma dada reta passando por um ponto fora da reta dada.
• 01_13: Ângulo raso = dois retos.
• 01_14: Ângulos adjacentes iguais a dois retos - segmentos colineares.
• 01_15: Ângulos O.P.V.
• 01_16: Em qq triângulo: ângulo externo > cada ângulo interno oposto.
• 01_17: Em qq triângulo: dois ângulos internos são menores q 2 retos.
• 01_18: Em qq triângulo: o maior lado é oposto ao maior ângulo interno.
• 01_19: Em qq triângulo: o maior ângulo interno é oposto ao maior lado.
• 01_20: Em qq triângulo, dois lados somados são maiores q o terceiro.
• 01_21: Medidas no interior de um triângulo (lados e ângulo)
• 01_22: Construir o triângulo de 3 lados dados.
• 01_23: Copiar um ângulo dado.
• 01_24: Em dois triângulos com um mesmo par de lados: o maior ângulo formado por um desses pares corresponderá a um maior terceiro lado.
• 01_25: Em dois triângulos com um mesmo par de lados: o maior terceiro lado fica oposto ao maior dos ângulos formado pelos pares homólogos.
• 01_26: Casos de congruência A.L.A. e L.A.A.
• 01_27: Ângulos alternos internos de mesma medida - retas paralelas.
• 01_28: Ângulos colaterais interno e externo de mesma medida - retas paralelas e Ângulos colaterais internos somados = dois retos - retas paralelas.
• 01_29: Ângulos alternos internos de mesma medida (r//s), Ângulos colaterais interno e externo de mesma medida (r//s) e Ângulos colaterais internos somados = dois retos (r//s).
• 01_30: Se r//s e s//t, então: r//t.
• 01_31: Construir paralela a uma dada reta por um dado ponto fora da reta dada.
• 01_32: Em qq triângulo: o ângulo externo é igual à soma dos internos opostos a soma dos ângulos internos = 2 retos.
• 01_33: Hipótese: $\overline{AB}=\overline{CD}$ e $\overline{AB}//\overline{CD}$. Tese: $\overline{AC}=\overline{BD}$ e $\overline{AC}//\overline{BD}$.
• 01_34: Em qualquer paralelogramo: seus lados e ângulos opostos possuem mesma medida sua diagonal o divide em partes iguais.
• 01_35: Paralelogramos de mesma base e mesma altura possuem mesma área.
• 01_36: Paralelogramos de bases de mesma medida e mesma altura possuem mesma área.
• 01_37: Triângulos de mesma base e mesma altura possuem mesma área.
• 01_38: Triângulos de bases de mesma medida e mesma altura possuem mesma área.
• 01_39: Dois triângulos de mesma base e de mesma área possuem a mesma altura.
• 01_40: Dois triângulos de base de mesmo tamanho (*e colineares) e de mesma área possuem a mesma altura.
• 01_41: Se um paralelogramo e um triângulo possuem mesma base e mesma altura, a área do paralelogramo será o dobro da do triângulo.
• 01_42: Construir um paralelogramo de mesma área da de um triângulo dado e que tenha um ângulo igual a outro ângulo dado.
• 01_43: Em qualquer paralelogramo os complementos dos paralelogramos, que existem ao redor da diagonal, são iguais entre si.
• 01_44: Sobre uma linha reta dada construir um paralelogramo igual a um triângulo dado, e que tenha um ângulo igual a outro ângulo retilíneo dado.
• 01_45: Construir um paralelogramo igual a uma figura retilínea qualquer dada, e com um ângulo igual a outro ângulo dado.
• 01_46: Construir um quadrado dado seu lado.
• 01_47: Teorema de Pitágoras.
• 01_48: Recíproca do Teorema de Pitágoras.

Download dos materiais

Todos esses arquivos (GGB) estão compactados em uma pasta. Clique em um dos servidores abaixo para começar o download.

4SHARED DROPBOX GOOGLE DRIVE BOX MEGA

Já leu o artigo Entenda sobre as diferentes versões do software GeoGebra para desktop e dispositivos móveis?