Decodificando os segredos matemáticos dos impressionantes padrões de folhas das plantas

Para os olhos destreinados, as plantas parecem crescer impulsivamente, estourando folhas aleatoriamente para criar uma grande confusão verde. Observe melhor, porém, e verá que alguns padrões curiosamente regulares surgem em todo o mundo natural, desde a simetria equilibrada dos brotos de bambu às espirais hipnotizantes das Succulents (aqui no nordeste chamamos de babosa).

O arranjo de folhagem exclusivo de um arbusto japonês leva os botânicos a repensar os modelos de crescimento de plantas.

Para os olhos destreinados, as plantas parecem crescer impulsivamente, estourando folhas aleatoriamente para criar uma grande confusão verde. Observe melhor, porém, e verá que alguns padrões curiosamente regulares surgem em todo o mundo natural, desde a simetria equilibrada dos brotos de bambu às espirais hipnotizantes das Suculentas (também conhecida por babosa, é uma espécie de planta suculenta do gênero Aloe).

De fato, esses padrões são consistentes o suficiente para que a matemática fria e difícil possa prever o crescimento orgânico razoavelmente bem. Uma suposição que tem sido central no estudo da filotaxia, ou padrões de folhas, é que as folhas protegem seu espaço pessoal. Com base na ideia de que as folhas já existentes têm uma influência inibidora sobre as novas, emitindo um sinal para impedir que outras cresçam nas proximidades, os cientistas criaram modelos que podem recriar com sucesso muitos dos projetos comuns da natureza.

A sempre fascinante sequência de Fibonacci, por exemplo, aparece em tudo, desde arranjos de sementes de girassol até cascas de nautilus. O consenso atual é que os movimentos do hormônio do crescimento (auxina) e das proteínas que o transportam pela planta são responsáveis ​​por esses padrões.

Imagem: O padrão espiral de uma planta Aloe polyphylla no Jardim Botânico da Universidade da Califórnia. (Stan Shebs via Wikicommons sob CC BY-SA 3.0)

No entanto, certos arranjos foliares continuam a surpreender modelos populares de crescimento de plantas, incluindo as equações de Douady e Couder (conhecidas como DC1 e DC2) que dominam desde a década de 1990. Uma equipe liderada por pesquisadores da Universidade de Tóquio que estudavam um arbusto conhecido como Orixa japonica descobriu que as equações anteriores não podiam recriar a estrutura incomum da planta, então decidiram repensar o próprio modelo.

O modelo atualizado, descrito em um novo estudo na PLOS Computational Biology, não apenas reproduz o padrão outrora indescritível, mas também pode descrever outros arranjos mais comuns melhores do que as equações anteriores, dizem os autores.

Gostou do assunto? Eu adoro! Você pode continuar lendo acessando o artigo Decoding the Mathematical Secrets of Plants’ Stunning Leaf Patterns em www.smithsonianmag.com.

Não achamos que nosso estudo seja praticamente útil para a sociedade. Mas esperamos que isso contribua para a nossa compreensão da beleza simétrica da natureza. [diz Sugiyama um dos autores do estudo]

Vale lembrar que modelos computacionais baseados em equações de fractais, são utilizados amplamente em jogos populares como GTA, por exemplo, onde há uma grande variação de plantas em seu ambiente. Recriá-las quase de forma perfeita é uma maravilhosa aplicação da Matemática que, obviamente, passa despercebida por quem joga [minha observação].

Veja um aperitivo, acessando o artigo no blog Khan Academy lança o 'Pixar in a Box' e mostra a Matemática por trás de suas animações. Role até o trecho Como uma grama ou qualquer tipo de vegetação é construída usando arcos de parábolas (gráfico de equações do 2º grau)?