Antes de tudo, há um equívoco quanto ao nome que leva essa famosa fórmula. Esse costume de associar o nome de Bhaskara à fórmula, foi estabelecido no Brasil em meados da década de 60, e este fato é atribuído somente no Brasil. Registros históricos indicam que os Babilônicos já usavam equações do 2º grau há aproximadamente 4 mil anos. (Mais sobre Bharkara e equação quadrática).


Há algumas semanas atrás rolou uma pequena discussão no Facebook, depois de uma imagem publicada numa página de humor, e, que mais uma vez me deixa um pouco triste. A imagem é ruim, mal editada e com erro no nome do matemático, mas está aqui: (clique na imagem para vê-la no Facebook)
Para que serve a fórmula de Bhaskara?
A imagem foi deletada do facebook

Você que pensa assim, abra a sua mente.

A Matemática é um treinamento maravilhoso para a mente, um treinamento muito bom se você está pensando em ser um advogado, por exemplo. Advogado? Como assim? Pois bem, digamos que você foi lesado financeiramente por um banco, um bom advogado terá que entender de movimentações financeiras (juros por exemplo) para defender sua causa, concorda?


Você contrataria um advogado que não sabe nada de Matemática para defender esse tipo de causa?

A Matemática tem uma gama crescente de aplicações, desde o estudo do genoma e da mudança climática do nosso planeta até a matemática financeira e estatística médica. Matemática sempre foi a linguagem da física, e, com o advento da modelagem computacional, é componente essencial e indispensável de quase toda a ciência (ou toda?).

Há algo no seu dia a dia que não utilize Matemática?

Deixei alguns comentários para essa imagem publicada nesta página do facebook, fazendo uso de citações de artigos que já escrevi no blog.

A maioria das aplicações matemáticas que poderiam despertar o desejo do aluno em enxergar a Matemática de outra forma, não são palpáveis. Astronomia, engenharia, telecomunicações, informática e centenas de outras áreas, tornam-se distantes da ligação Matemática-aplicação. Motivos? Vários! Mas, vamos tomar um exemplo. 
Equação do 2º grau (como mostra a imagem). Para que serve? Onde posso aplicar os conhecimentos de: vértice, raízes, delta, coeficientes, variáveis, parábola (gráfico da equação do 2º grau), etc. Bom, você tem em sua casa uma antena parabólica? Então agradeça à equação do 2º grau. Leia esse artigo para mais informações. [Para que serve a Matemática?]

O outro artigo...

O sinal digital é formado por códigos de linguagem matemática, um exemplo disto é a linguagem binária (0 e 1), onde se usa um código binário de transporte de informação, a leitura é indireta, depende de sistemas de interpretação e leitura, pois esta não é direta, é digitalizada, é formada por componentes que digitalizam a informação, isto é, convertem o sistema decimal para sistema binário, ou para o sistema hexadecimal e vice-versa, digitalizar é manipular, converter a informação processá-la e reconvertê-la de forma que seja entendida. Músicas, vídeos, documentos, etc., tudo é transportado pela internet no formato de 0 (zeros) e 1 (uns). Você não estaria lendo isso agora, sem os zeros e uns. [Por que as pessoas tem orgulho na sua falta de habilidade matemática?]


Ah, e respondendo a pergunta disposta no título deste artigo, leia como construir uma antena parabólica. Sim, aquela para sintonizar canais de TV aberta. Não é a toa que o gráfico de uma função do 2º grau é chamada de parábola. E para calcular as raízes ou zeros (valor de $x$) da equação do 2º grau, usamos:

$x=\cfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

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28 comentários:

  1. Ótimo post! Acabei de enviá-lo como argumento para essas pessoas que compartilham dessa imagem no Facebook!
    Hoje me deparei com um comentário bem assim: "Minha crítica à educação brasileira, sobretudo ao Ensino Médio, tem ligação com isso. Pra quê usamos isso em nossa vida? Por que não humanizar um pouco mais a educação? Se o medo é criar comunistas mirins, levem arte, política, leitura, idiomas estrangeiros, etc.
    Enquanto isso, os adolescentes viram robôs para passar nos vestibulares e chegam à "vida adulta" (no sentido de Piaget mesmo) sem ter uma gota de senso crítico. Os que fazem EJA, simplesmente desistem na metade ou se esforçam para conseguirem um diploma num Ensino Médio sem nenhum sentido.
    Totalmente incrédula com essa educação robótica e centralizadora (Enem)."

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    1. Olá!

      Pensamos de forma semelhante. A frase "porque vou usar para fazer o vestibular" está sendo usada como desculpa por professores de Matemática com uma frequência cada vez maior.

      Não é caso geral, mas é verdade que o senso crítico está cada vez mais distante dos nossos estudantes. Mecanizado e centralizado, a Educação no nosso país só afunda a cada ano. O jeito é darmos a nossa contribuição, se espelhar em ótimos exemplos e torcer para que o ensino melhore.

      Um abraço!

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  2. Tá. Muito legal e instrutivo esse post.
    Sei que tem muitos profissionais que podem sim usar essa fórmula, mas eu nunca tive que construir uma antena parabólica e nem fazer nada que utilizasse de forma efetiva a Bhaskara.
    Ainda procuro entender o que essa formula pode ajudar uma pessoa, em seu dia a dia, que não apenas melhorar o raciocínio e divertir quem gosta de quebra-cabeça.

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    1. Olá!

      Se o seu pensamento é este, mesmo que eu mostre 50 mil aplicações para esta fórmula, você ainda não mudará a sua opinião.

      O problema não é achar uma aplicação para todas as fórmulas matemática. O objetivo é enxergar a Matemática de maneira aplicada, mesmo que com exemplos simples e que não está ligado ao cotidiano de todas as pessoas.

      Imaginar a Matemática desta forma, pode estimular a curiosidade do aluno em busca de respostas para as suas maiores dúvidas.

      Só o fato de que milhares de fórmulas são usadas em Teoria musical, Astronomia, Acústica, Óptica, Análise de mercados financeiros, Eletrônica, Teoria da Probabilidade, Estatística, Biologia, Radiologia (tomografia computadorizada e ultrasonografia), Farmácia, Química, Teoria do números (Criptologia), Sismologia, Meteorologia, Oceanografia, Arquitetura, Agrimensura (ramo da Topografia), Geodésia, Engenharia elétrica, Engenharia mecânica, Engenharia civil, Computação gráfica, Cartografia, Cristalografia, etc., isso aumenta a curiosidade do estudante e consequentemente ele pode se interessar por algumas destas áreas. Aí sim, você vai usar ou não uma determinada fórmula matemática com o auxílio de um computador.

      Dependendo da área que você seguirá uma profissão, fará uso da Matemática.

      Um abraço!

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    2. Parabéns caro PROFESSOR !
      e PROFISSIONAL DA ÁREA DE EXATAS ! , além de ser um EXCELENTE PROFISSIONAL, responde a todas questões, sem fugir de nenhuma, um trabalho Herculeo !
      suas respostas são altamente esclarecedoras, calculadoras fazem o trabalho ainda que do básico, das quatro operações aritiméticas, somar, multiplicar, subtrair e dividir, talvez 90% da população se contente com isto, mas para as pessoas que criam, desenvolvem, produtos mais sofisticados, produtos com qualidade usando a matemática, para deixar seus custos mais baixos, para produzir carros com conforto, smartfones, eletrônicos em geral, prédios,uma infinidade de coisas....
      meu Deus! os chineses estão indo para o topo do mundo, graças a muito investimento em educação, muito desenvolvimento em matemática...
      quem desenvolve a matemática, também amplia seu conhecimento em outras áreas.
      precisamos entender os cálculos matemáticos embutidos nos contratos feitos com o governo, empresas estatais, entender os orçamentos públicos e gastos financeiros feitos pelo governo, checando se está sendo eficiente ou não, precisamos muito da matemática.

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  3. É inegável que há aplicação para essa fórmula, outro dia mesmo estava conversando com um amigo meu que faz engenharia civil e ele disse que a fórmula era importante para ele. Mas o fato de algo ter relevância para alguns ramos de conhecimento não justifica colocar isso no currículo do ensino básico.

    Eu trabalho com web e para mim html, css, javascript e php são essenciais. A internet nem existiria sem essas linguagens. Todo mundo usa a internet, logo a importância da mesma é inegável no mundo atual. Mesmo assim, eu consideraria um absurdo colocar esses temas no currículo básico.

    O ensino de matemática é bacana até certo ponto, realmente estimula o cérebro. Mas tudo tem limite. Não há razão para ir tão a fundo e ensinar algo como a formula de bhaskara que só será usada por profissionais das áreas exatas.

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    1. Olá, Moacir!

      Se estar no currículo básico, então deveria estar também os recursos necessários para se trabalhar um conteúdo como este de maneira prática, assim como em um laboratório de física. Muitas faculdades com graduações de 3 anos já fazem isso.

      Não estou discordando de você.

      Um abraço!

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    2. Sem Física e Matemática não existiria internet!

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    3. É difícil imaginar como seria a vida moderna sem a Matemática e Física. Nem me atrevo a enumerar tudo que não existiria.

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  4. Amigo, onde utilizo essa fórmula de maneira prática no meu dia? Não tem uso.

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    1. Olá!

      Não tenho amigos anônimos.

      O fato de você não usar usar no seu dia a dia, não significa que não tem uso.

      Mas, respondendo sua pergunta... Você assiste tv todos os dias? Como você acha que o sinal de tv é captado em sua casa? Claro, uma antena parabólica, seja para tv aberta ou fechada. Pergunte para um engenheiro eletrônico que fórmula é usada para construir uma antena parabólica.

      Você não utiliza a fórmula todos os dias, fazendo cálculos. Você é utiliza o fruto de suas aplicações.

      Abraço!

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  5. Por que ao invés de ficar complicando a vida com parabólicas, não faz igual a este site que ensina de forma clara sua aplicação para pessoas comuns que querem resolver um problema comum? Por isso muita gente desiste de aprender, empurram de um problema simples para um complexo achando que vai resolver o problema criando outro.

    http://www.futilmentefalando.com/2014/04/pra-que-serve-formula-quadratica.html

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    1. Olá!

      Não sei a quem se refere, mas, é o que tento fazer por aqui. Sozinho eu não posso. Leia todos os posts sobre esse tema aqui no blog. Obrigado por compartilhar esta aplicação matemática.

      Um abraço!

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  6. Dizer que a fórmula não tem utilidade é o mesmo que dizer que vacas não são mais necessárias pois já temos o leite-em-pó. Esses comentários refletem muito bem o "ótimo" nível de nosso ensino. Não por acaso o Brasil está na rabeira do ranking mundial em educação.

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    1. Olá!

      Às vezes, não. Apenas reflete o nível de interesse pela Matemática e daí sim, ocasionado pelo péssimos exemplos de ensino em sala de aula. Seria injustiça generalizar. Há muitas ótimas escolas públicas, fui formado em uma.

      Um abraço!

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  7. Não li tudo não, mas deixo meu depoimento aqui, para os mais exaltados, de que cada macaco no seu galho, ou seja, um advogado estudou sobre leis e serviços de causísticos, não saber matemática contrate um matemático, após que se for defender um caso espacial, irá contratar um engenheiro aeronaútico, por que ai também, é demais teria que ser poliglota em ciências exatas, humanas e de biológica. O povo brasileiro tem esta mania, o cara é formado em algo, acham que ele tem que ser Deus. kkkkkkkk Já me vi em situação assim incomoda, por que tem muitos brasileiros que são ignorantes, a falta de informação neste pais é alarmante, o cara estuda e estuda para não aplicar nada, e quando tá com o caso no bico do urubu quer ser um Deus. kkkkkkkkkkkkkk Cada um que contrate um profissional, principalmente um professor de português, se o engenheiro quem é um técnico é cobrado que não sabe escrever, quem reclama contrate um professor de portugues para auxiliar o engenheiro, ora bolas, quem estuda uma arte estuda aquela arte, não é obrigado a ser um super homem, isto é história de quadrinhos, agora que tem muitas besteiras que aprendemos na graduação tem, e nunca se usará para nada, por exemplo, calculo integral tive que rachar o bico para tirar uma nota em prova, e até hoje não usei para nada, assim é patético as grades curriculares em escolas, muitas besteiras, para dar empregos para quem não iria fazer nada na vida e tá ai provado esta equação de x1 e x2 nunca usei para nada em 40 anos de carreira. kkkkkkkk

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  8. Ótimo post, muito bem escrito e elaborado. No entanto quero ressaltar 2 coisas:
    1) a imagem em si se trata de uma brincadeira com o que aprendemos na escola e a forma como é ensinado. Em nenhum momento a imagem diz que a matemática é inútil, muito pelo contrário, ela é específica em coloca a fórmula que eu pelo menos ainda não achei um uso prático no meu cotidiano, por depender de variáveis muito específicas as vezes.
    2) O nome do post é "para que serve a fórmula de Bhaskara" e seu texto generaliza para a matemática em si. Como alguém que acha os celulares importantes e eu julgá-la sobre tudo o que diz respeito a tecnologia.

    Seria bom receber uma explicação com uma linguagem mais simples e dedicada a dizer exatamente para que essa fórmula serve no dia-a-dia ou melhor, no dia-a-dia de quem ela é mais utilizada.

    Muito grato!

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    1. Olá, William!

      Minha opinião consta em diversos artigos escritos aqui no blog. Por favor, pesquise pelo tema que achar melhor ou procure nas categorias.

      Por favor, também leia os comentários com as minhas impressões sobre o tema, neste mesmo artigo.

      Um abraço!

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  9. Bom dia. A crítica da imagem, no meu ponto de vista, é direcionada aos operadores do ensino e não a fórmula em si.
    Obvio que sem matemática estaríamos nas cavernas, e a maioria das profissões usa conhecimentos matemátcos diariamente.
    Temos que lembrar que a teoria é posterior a prática e a necessidade de observação e vivencia do ser humano é fundamental para que entendamos as abstrações que são ensinadas nas escolas modernas.
    Na minha opinião, a maior derrota que temos enquanto sociedade é um professor não entender o que o aluno está pedindo, quase que desesperadamente sobre quaisquer assuntos os quais ele necessita aprender.
    Não acredito que nenhuma escola brasileira seja ótima e consiga proporcionar um sentido prático a toda carga teórica que ensina.

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    1. Concordo com você. O que está errado é o modelo de ensino de Matemática e outras disciplinas no Brasil.

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  10. Escreveu bastante, mas não explicou direito. A fórmula de bhaskara em si, e não a matemática como um todo, pra que serve afinal? Usa pra fazer algum cálculo genético, físico, ou químico? Que eu saiba, não. Para ''treinar'' o cérebro, posso usar os cálculos usados em genética, química, física, além de ''treinar'' vou aprender algo interessante e que se usa no dia a dia.

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    1. Escrevi bastante e você não leu nada. Os links complementam a leitura e devem ser lidos. Por favor, leia o texto do 3º e último link nestas postagem.

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  11. Porque os professores não partem da utilidade para depois ensinar o como
    Por exemplo, eu só aprendi logaritmo no meu curso técnico quando descobrir que era um calculo feito para medir a intensidade do som, durante todo meu ensino e fundamental decorei pra passar.

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    1. Fabrício,

      É o currículo nacional que está ultrapassado. O ideal é aprender teorias matemáticas e depois aplicá-las em situações reais.

      A mecânica de resolver problemas e mais problemas tem se tornado mais importante, visto que, são exercícios que caem em provas de vestibulares, ENEM, concursos, etc.

      Abraço!

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  12. Ok. Tem aplicações. Assim como a culinária. Então todos devem ser munidos de informações sobre culinária?

    O Ensino Brasileiro é arcaico. Pois se exige que alunos dêem conta de um programa humanamente impossível.

    Estudar matemática deveria ser restrito apenas à aqueles que desejam trabalhar com ela e, consequentemente, ter um vida simples e humilde.

    Att.
    Sr. Advogado

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  13. Aeh eu te pergunto... Que moral tem um educador pra motivar alunos à estudar... num país onde quem estuda(professor) passa aperto?

    A Educação não se desmoraliza pelo exemplo? Estudar pra que?

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  14. Boa tarde,

    Sou médico. Só usei matemática pra passar no vestibular. Hoje, uso apenas o elementar de aritmética. Principalmente contagem.... pra contar o dinheiro.

    Talvez, se tivesse estudado mais matemática... saberia mais. Porém, e o dinheiro?

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  15. Os comentários aqui não estão analisando um ponto básico. O Ensino médio tem função de promover uma estrutura base para que o aluno prossiga seu conhecimento. Bhaskara é uma ferramenta trivial para estudos em exatas. Você pode até não usar ou não notar a equação no seu cotidiano, mas tudo que é engenharia no seu dia-a-dia se deve à matemática, passando pelo sinal wireless de sua internet à imagem projetada de seu monitor ao cálculo estrutural utilizado para projetar a cadeira que você senta agora.
    Faz diferença saber se o magnésio vai perder ou ganhar elétrons? A função do complexo de golgi é tão importante assim no cair da noite? E se você não tivesse estudado os astecas, imagina como seria sua vida. O Machado de Assis que você leu deve ser fundamental no seu serviço.

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