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O blog para professores e estudantes de Matemática.
Não sou a favor de provas (avaliações formais). No entanto, é assim o que o nosso sistema de ensino "prepara" nossos estudantes, aliás, não temos outra opção, a não ser, os processos "seletivos" como ENEM, por exemplo. Ou seja, preparamos nossos alunos para fazer provas. No artigo Como deve ser uma avaliação de Matemática, escrevi mais sobre esse tema.

Se é para fazer provas, façamos de forma organizada e coerente. Sou um pouco perfeccionista quanto às minhas tarefas docentes. Quanto mais organizadas, melhor para mim e meus alunos.

Como elaborar e digitar 7 provas (70 questões) em apenas 10 minutos?

Neste artigo destaco uma dica valiosa para professores que querem agilizar o seu tempo, quando se fala em elaborar e digitar avaliações. Se você é professor ou está se formando, e leciona em diversas turmas, recomendo que continue lendo esse texto, e, caso julgue relevante, tente colocar em prática.

Como elaborar e digitar provas em apenas 10 minutos?

Ao final de cada bimestre você costuma elaborar e digitar suas provas tudo de uma única vez? Quanto tempo você gasta para essa atividade? Você já virou quase que uma noite inteira fazendo provas? Você perde sábados e domingos com essa atividade?

Se você responde sim para as perguntas acima, não tenho nada contra como você organiza suas atividades docentes, porém concordará comigo em um ponto muito importante: o cansaço mental e físico.

Se sua carga horária é completa (dois turnos), suponho que sobra apenas o final de semana para essas atividades. Certo? A não ser que ao final de cada dia, muito cansado e querendo apenas relaxar, tire um tempo para elaborar suas provas. Convenhamos, você não fará isso.

Solução que sempre adotei desde que me tornei professor

Mas, e se você elaborasse e digitasse uma questão por dia, ao final de cada conteúdo/tópico abordado em sala de aula? Não importa se é no final do dia ou em um final de semana. A diferença é que você elaborará e digitará apenas uma questão.

E, dependendo da disciplina, o tempo gasto para elaborar e digitar apenas uma questão é muito curto. No máximo 10 minutos.

Como sou professor de Matemática, as minhas avaliações são digitadas usando um editor de texto matemático (que exige mais tempo), por conta da simbologia matemática que acho indispensável. Neste caso, gasto mais ou menos 10 minutos para elaborar, digitar e criar uma imagem se necessitar.

Uma questão da prova de Português, Ciências, História, Geografia, Inglês, Espanhol, etc., isto é, as de humanas, que tem somente texto e figuras, são muito mais rápidas de serem digitadas.

Ou prefere, após elaborar todas as provas, digitá-las todas de uma única vez? No meu caso, seria 70 questões ou mais. Será que dá tempo entregar as provas para xerox da escola antes do prazo pedido pela coordenação? Dá sim, mas será uma correria danada.


Quais os pontos positivos para essa dica de solução?
  • Menos cansaço e stress, pois ao final do bimestre as suas provas estarão prontas para impressão.
  • Mais aliviado, obviamente pelo motivo acima.
  • Avaliações mais adequadas de acordo com a aula explorada, contendo mais detalhes além de textos e imagens, dando ênfase à contextualização e tratamento da informação.
  • Sobra mais tempo para as suas atividades de lazer no final de semana, como ouvir música, assistir um bom filme, colocar a leitura dos seus livros em dias, etc.
  • Se as provas estarão prontas ao final de cada bimestre, os gabaritos estarão também. Desta forma gastará pouco tempo para corrigi-las.
  • Mais tempo para preencher diários. Seja em papel ou online.
  • Menos erros de digitação, pois terá mais tempo para revisá-las.

O que acontece quando nos sobrecarregamos com a elaboração e digitação das avaliações?
  • As questões serão mal elaboradas do ponto de vista da aula explorada.
  • Uma avaliação recheada de "o que é", "explique", "calcule x", etc., são alguns exemplos de avaliações que deixam a desejar.
  • Erros de digitação torna-se muito comuns. Muitas vezes mesmo tendo tempo suficiente, acontece esses erros, imagine elaborar e digitar provas com um grande volume de questões às pressas.
  • Obviamente você estará cansado antes de começar e com o nível de stress mais alto.
  • Provavelmente entregará suas provas quase na data limite, e, muito próximo da aplicação das provas.
  • Acabou a saga da elaboração, e logo em seguida já começa a saga da correção. Mais stress.

Concluindo

Aprendi errando. Me considero ainda um professor iniciante, apesar de estar lecionando há mais de 11 anos. Muitas dicas que você encontra aqui é baseada em meus erros e acertos. A dica de hoje é mais um exemplo de acerto. Talvez você não julga assim.

Tenho recebido cada vez mais e-mails de acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática, pedindo ajuda de diversos tipos. Nenhum sobre Matemática direta. A maioria trata-se sobre a vocação para ensinar, tempo de aula, como usar recursos tecnológicos, como organizar e planejar aulas, etc. Este texto é uma resposta para uma das perguntas que recebi.

Todos entram em curso de licenciatura sabendo que a vida de professor é atribulada e cheia de desafios. Um deles, e não menos importante, é como organizar o nosso tempo da melhor maneira possível, afim de não sobrecarregar nossas atividades pessoais e profissionais. E, consequentemente, não reclamar de tudo e de todos, sendo que os erros muitas vezes estão em pequenas ações, como elaborar e digitar uma avaliação.
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Na vida real há muitas situações nas quais o consumidor é desrespeitado nas suas relações com o sistema financeiro ou com o comércio em geral, mas os casos mais frequentes são as taxas de juros abusivas cobradas tanto nos empréstimos em prestações como nas compras em prestações.

Cálculo da Taxa de Juros nas compras em prestações usando Fórmula de Bhaskara (parte 1)

Para o consumidor se defender dessas armadilhas, é necessário que ele tenha em mãos uma ferramenta para determinação da taxa de juros embutida num empréstimo em prestações iguais e periódicas ou numa compra em prestações iguais e periódicas. É o que se vai ver nos exemplos a seguir.

Exemplo 1

Uma loja vende um produto à vista por R\$500,00 ou em 2 prestações iguais e mensais de R\$257,52. Se a primeira prestação for paga um mês após a compra, qual a taxa mensal cobrada pela loja?

Resolução:

Toda compra em prestações o vendedor usa juros compostos. O montante em juros compostos é dado pela seguinte fórmula:
$M=C.(1+i)^{t}$
Onde:

$M$: Montante, valor futuro ou valor final.
$C$: Capital inicial, valor presente ou valor à vista.
$i$: taxa de juros.
$t$: tempo ou período.

Decorrido um mês, o comprador vai pagar a 1ª prestação. O vendedor ao receber os R\$257,52, da 1ª prestação, ele não vai guardá-los no cofre; ele vai a uma instituição financeira e aplica os R\$257,52 a uma certa taxa de juros por um determinado tempo.

Já que a venda do produto foi em duas prestações mensais, logo, o contrato da compra termina após dois meses. Quando o vendedor receber o valor da 1ª prestação ele vai aplicar os R\$257,52 por um mês, ou seja, (2-1).

Seja:

$P_{1}$ = Valor da 1ª prestação.
$P_{2}$ = Valor da 2ª prestação.

Como a 1ª prestação vai ser paga um mês após a compra, logo: o montante da 1ª prestação no fim do 2º mês é dado por:

$M_{P1}=257,52.(1+i)^{2-1}$ ou $M_{P1}=257,52.(1+i)$

O montante da 2ª prestação no fim do 2º mês é dado por:

$M_{P2}=257,52.(1+i)^{2-2}$ ou $M_{P2}=257,52.(1+i)^{0}$ ou $M_{P2}=257,52$.

O montante do valor à vista no fim do 2º mês é dado por:

$M_{c}=500.(1+i)^{2}$

Como o montante do valor à vista, obrigatoriamente, tem que ser igual ao montante das duas prestações, logo:

$M_{C}=M_{P1}+M_{P2}$
$500.(1+i)^{2}=257,52.(1+i)+257,52$
$500.(1+i)^{2}-257,52.(1+i)-257,52=0$       $(1)$

Designando $(1+i)=x$  e substituindo na $(1)$, obtém-se: $500.x^{2}-257,52.x-257,52=0$.
      
Já que a equação é do 2º grau, usando a fórmula de Bhaskara e uma calculadora, obtém-se: $x = 1,0199874$. Como $(1+i)=x$, logo, $1+i=1,0199874$ e $i≅0,02$ (taxa de juros na forma unitária). Multiplicando por 100, obtém-se: $0,02.100=2\%$ (taxa na forma percentual).

Verificação:

$500.(1 + 0,02)^{2}-257,52.(1+0,02)-257,52=0,0096≅0$

Resposta: A loja está cobrando uma taxa mensal de 2%.

Observação: Se a raiz quadrada do discriminante não for exata, use todas as casas decimais que aparecem no visor da calculadora. Da mesma forma use todas as casas decimais do valor de $x$.

O modelo geral, para uma compra em duas prestações iguais, a primeira prestação paga um mês após a compra, é:
$C.(1+i)^{2}-P.(1+i)-P=0$

Exemplo 2

Outra loja vende o mesmo produto à vista por R\$600,00 ou em 2 prestações iguais e mensais de R\$322,69. Se a primeira prestação for paga um mês após a compra, qual a taxa mensal cobrada pela loja?

Resolução:

Dados:

$C=R\$600,00$
$P=R\$322,69$
$t=2$
$i=?$

Substituindo os dados no modelo geral, obtém-se:

$600.(1+i)^{2}-322,69.(1+i)-322,69=0$

Já que a equação é do 2º grau, usando a fórmula de Bhaskara e uma calculadora, obtém-se: $x=1,0500154$.

Como $(1+i)=x$, logo, $1+i=1,0500154$ e $i≅0,05$ (taxa de juros na forma unitária). Multiplicando por $100$, obtém-se: $0,05.100=5\%$ (taxa na forma percentual).

Verificação

$600.(1+0,05)^{2}-322,69.(1+0,05)-322,69=0,001≅0$

Resposta. A loja está cobrando uma taxa mensal de 5%.

Exemplo 3

Numa outra loja vende-se o mesmo produto à vista por R\$500,00 ou em 3 prestações iguais e mensais de R\$176,47. Se a 1ª prestação for dada como entrada, qual a taxa mensal cobrada pela loja?

Resolução:

Como a 1ª prestação é dada como entrada, logo, o preço à vista será subtraído de R\$176,47. Nesse caso o modelo geral é:

$[(C-P)].(1+i)^{2}-P(1+i)-P=0$.

Substituindo os dados no modelo geral, obtém-se:

$[(500-176,47)].(1+i)^{2}-P(1+i)-P=0$
$323,53.(1+i)^{2}-176,47.(1+i)-176,47=0$

Já que a equação é do 2º grau, usando a fórmula de Bhaskara e uma calculadora, obtém-se: $x=1,0600193$.

Como $(1+i)=x$, logo, $1+i=1,0600193$ e $i≅ 0,06$ (taxa de juros na forma unitária). Multiplicando por 100, obtém-se: $0,06.100=6\%$ (taxa na forma percentual).

Verificação:

$323,53.(1+0,06)^{2}-176,47.(1+0,06)-176,47=0,001≅0$.

Resposta: A loja está cobrando uma taxa mensal de 6%.

Concluindo

Comparando as respostas do exemplo 1 com a resposta do exemplo 3, nota-se que uma compra em prestações iguais com entrada igual ao valor da prestação, a taxa é maior que uma compra em prestações sem entrada. A taxa do exemplo 3 foi três vezes maior do que a taxa do exemplo 1.


Este é um guest post (artigo convidado). Foi escrito e enviado por Sebastião Vieira do Nascimento (Sebá). Professor Titular (por concurso) aposentado da UFCG – PB. 

Mais artigos de Sebá.
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Assim como todo e qualquer software educacional, a sua má aplicação certamente não trará nenhum benefício para o aprendizado dos nossos alunos, quando os deixamos em segundo plano. Não é diferente com o GeoGebra. A diferença está em como o professor implementa as aulas, não deixando seus alunos passivos e sem ações, enquanto expõe sua aula usando um applet criado com o GeoGebra.

Estudo do sinal da função polinomial do 2º grau com o GeoGebra

Um applet criado o Software Livre GeoGebra tem diversas funcionalidades nas aulas de Matemática. Cito duas:
  1. Melhor exposição da aula do ponto de vista algébrico, geométrico, organizacional e estrutural. Neste caso, o professor faz uso do software afim de mostrar de forma clara e sem confusões (sem perder tempo), como determinados conteúdos matemáticos são analisados, por exemplo, gráficos de funções.
  2. Em uma outra situação, tanto o professor como o aluno são ativos na construção de applets para estudo de conteúdos matemáticos, podendo até desenvolver habilidades antes não conhecida. Confira um ótimo exemplo assistindo o vídeo em Matemática na vida real com o GeoGebra.
Neste artigo compartilho uma situação que recai no item 1 descrito logo acima. Construí um applet interativo e dinâmico com o GeoGebra afim de auxiliar as aulas sobre o Estudo do sinal da função polinomial do 2º grau (ou quadrática).

O applet foi construído pensando na praticidade de expor uma aula, onde são necessários muitos gráficos de funções, interpretações geométricas, condicionais, etc. Dar essa aula usando apenas réguas, esquadros, compasso, etc., torna a tarefa muito complicada, pois raramente terá um desenho bem construído e fácil de interpretar.

Características do applet

Como citei anteriormente, ele é interativo e dinâmico. A sua utilização dependerá apenas do uso de um mouse (arrastar e soltar) ou digitando valores.

O que o applet mostra:
  • Coeficientes $a$, $b$ e $c$ da função $f(x)=a.x^{2}+b.x+c=0$. Arraste os botões ou digite seus valores.
  • Parábola de $f(x)$.
  • Valores de $\Delta$.
  • Vértice da parábola $(V_{x})$ e $(V_{y})$.
  • Zeros da função $(x_{1})$ e $(x_{2})$.
  • Ponto $c$, onde intercepta o eixo y $(O_{y})$.
  • Eixo de simetria.
  • Sinais de $+$ e $-$ indicando o estudo do sinal da função.
Mensagens condicionais:
Dependo dos valores de cada situação listada acima, aparecerá mensagens informando o estudo do sinal da função. Veja algumas imagens de exemplo.

IMPORTANTE: As mensagens que aparecem o sinal de $+$ e $-$ estão limitados ao intervalo numérico dos coeficientes $a$, $b$ e $c$, que é de $-6$ a $6$.

Quando a>0 e Delta=0
$a>0$ e $\Delta =0$ - Amplie a imagem

Quando a>0 e Delta>0
$a>0$ e $\Delta >0$ - Amplie a imagem

Quando a>0 e Delta<0
$a>0$ e $\Delta <0$ - Amplie a imagem

Quando a<0 e Delta=0
$a<0$ e $\Delta =0$ - Amplie a imagem

Quando a<0 e Delta<0
$a<0$ e $\Delta <0$ - Amplie a imagem

Quando a<0 e Delta>0
$a<0$ e $\Delta >0$ - Amplie a imagem

Download do applet

Este applet pode ser executado tanto online como offline. Quando acessar o applet você decide se quer baixá-lo ou simplesmente manuseá-lo online. Use-o em seu tablet ou desktop.

Para Linux, MacOS X e Windows.
Download do GeoGebra
Acessar applet
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Estive afastado do blog e das redes sociais durante um certo período. O motivo é que sou míope, e, há um mês de realizar a tão sonhada cirurgia refrativa ocular, acidentalmente quebrei o meu óculos, impossibilitando de fazer quase tudo.

Dando um tempo por aqui: Pausa nas postagens em todas as coleções. Quebrei meu óculos de uma vez por todas (não faz sentido comprar outro agora). O jeito é esperar o próximo mês e aguardar a cirurgia. Após a cirurgia ainda tenho que ficar 1 semana sem desenvolver nenhuma atividade. Até lá ficarei menos frequente nas redes sociais, "visto" que, obviamente, não enxergo bem sem o óculos. E ao forçar a leitura aumenta a dor de cabeça. Quanto a lecionar, dá pra se virar. Novas postagens no blog, talvez, somente em dezembro ou janeiro. [No Google+]

Voltei antes do tempo.

Minha cirurgia refrativa ocular e um pouquinho de Matemática

Alguns amigos, que, assim como eu, são míopes, me fizeram várias perguntas:
  • Como foi o precedimento cirúrgico?
  • Custa muito caro?
  • Sente muita dor?
  • O plano de saúde cobre?
  • Tem internação?
Entre outras.

Recebi alguns e-mails perguntando se o blog tinha morrido. Para evitar um longo texto nas redes sociais, resolvi compartilhar por aqui. Desta forma, todos ficam a par do meu sumiço, falo um pouco sobre Matemática e da cirurgia refrativa ocular que me submeti.

Sobre a cirurgia

Alguns minutos após a cirurgia
As cirurgias oculares a laser são praticamente indolores, realizam-se com rapidez e precisão e o paciente não precisa ser internado. Não é retirado nem colocado nada nos olhos. Todas as estruturas permanecem com a mesma função. Através do laser, o médico acentua ou reduz a curvatura da córnea, permitindo o foco da imagem na retina e conseqüentemente a melhora da visão.

Há dezenas de vídeos no youtube mostrando os preparativos e precedimentos cirúrgicos sobre a cirurgia refrativa ocular para corrigir o grau de Miopia, Astigmatismo, etc.

O que é?
Epi-LASIK é um procedimento de correção de visão a laser que é muito semelhante ao LASIK e LASEK, e pode ser uma boa alternativa para procedimentos para certos olhos.

O LASIK é um procedimento indicado para a correção da miopia, astigmatismo e hipermetropia. O termo LASIK vem do inglês, que significa Laser-Assisted in situ Keratomileusis.

A cirurgia diminui a dependência de óculos ou lentes de contato, podendo inclusive dispensar o uso.

Diferente das cirurgias LASEK e PRK, a cirurgia LASIK não faz ablação de superfície avançada, na qual se retira o epitélio da córnea (parte mais superficial da córnea). No entanto, em todas as três cirurgias é usado o mesmo laser, que trabalha para re-esculpir a curvatura da córnea de acordo com o grau a ser tratado.

Qual médico realiza a cirurgia?
Oftalmologista.

Tipos
A cirurgia LASIK pode ser normal ou personalizada. A LASIK normal, ou terapêutica, é feita com base em um modelo único, que serve para a maioria das pessoas. Já a LASIK personalizada requer um exame específico do olho do paciente, e a cirurgia LASIK será de uma forma específica para aquele paciente, ou seja, o profissional irá trabalhar o laser de um jeito diferente, especialmente para aquele caso. As etapas de ambas as cirurgias, no entanto, são as mesmas.

Indicações
A cirurgia pode ser feita por pessoas que possuem uma ametropia (miopia, astigmatismo e hipermetropia), individual ou combinada.

No entanto, a opção cirúrgica depende da avaliação feita pelo médico oftalmologista, pois alguns candidatos podem responder melhor à cirurgia PRK ou LASEK. Pessoas com combinação de ametropias podem corrigir todas em um só procedimento. 

É importante que o paciente tenha a córnea com espessura suficiente para que o cirurgião possa fazer, com uso de laser, a alteração adequada ao seu caso;

Pré-requisitos
Existem diferentes limites para cada ametropia. Os limites mínimos são ditados pela dependência dos óculos, ou seja qualquer pessoa que dependa do uso de óculos teria uma ametropia grande o suficiente para poder ser avaliado para a cirurgia LASIK.

Os limites máximos, no entanto, são mais restritivos. As indicações ideais são para miopias menores que 8,00 graus, astigmatismo menores que 4,00 e hipermetropias menores que 4,00.

Exames necessários
Antes de fazer a cirurgia, o oftalmologista deve fazer uma consulta oftalmológica completa. 

Todas as cirurgias da visão devem incluir em seu pré-operatório exames de topografia e paquimetria central, juntamente com a avaliação da retina, que inclui como medição da espessura da córnea, refração, mapeamento da córnea, pressão e dilatação da pupila.

Esses são os exames mínimos que devem ser realizados, segundo consenso do Conselho Brasileiro de Oftalmologia, do Centro Oftalmológico Especializado em Superfície Ocular e da Sociedade Brasileira de Cirurgia Refrativa. Entretanto, existem outros exames que podem ser pedidos pelo médico, como a tomografia de córnea, que avalia tridimensionalmente a córnea.

Cuidados antes do procedimento
No dia de sua cirurgia, o ideal é fazer uma refeição leve e tomar todos os medicamentos que eventualmente forem prescritos, como antibióticos.

Antes da cirurgia me deram um comprimido Diazepam. Me disseram que é para relaxar um pouco.

Não use maquiagem dos olhos ou tenha qualquer acessório volumoso no cabelo, para não interferir no posicionamento de sua cabeça. Além disso, o tratamento de inflamações e infecções da superfície ocular, como a blefarite, são fundamentais para o sucesso da cirurgia.

Como é realizada
Um vídeo fala mais do que 1 000 000 de palavras.

Tipos de Anestesia
Anestesia local por meio de colírios. Alguns cirurgiões podem aplicar uma leve sedação, mas tudo dependerá do paciente.

Tempo do procedimento
A cirurgia leva cerca de 10 minutos para ser realizada nos dois olhos. Não contei, mas a minha não durou isso tudo. Foi muito rápida.

Tempo de internação
As cirurgias normalmente são feitas em ambiente ambulatorial (centros de laser). O tempo dispendido depende dos trâmites logísticos locais, mas normalmente o paciente fica no hospital cerca de 1 hora.

No meu caso, logo a após a cirurgia, fui observado por alguns minutos. Colocaram outro colírio e uma proteção transparente para evitar poeiras e toques, e já fui embora para casa.

Amplie | Imagem de celular


Quem não pode fazer
As contraindicações para correção visual com LASIK estão relacionadas ao paciente ter alguma doença na córnea, como ceratocone, na qual a cirurgia refrativa pode piorar a doença. Outras doenças oculares, como glaucoma e catarata, são contraindicações para o LASIK, bem como pessoas que possuem graus mais elevados do que a indicação cirúrgica.

Entre os pacientes que podem ser contraindicados para fazer a cirurgia ou ter o procedimento adiado estão: 
  • Pacientes com histórico de síndrome do olho seco; 
  • Pessoas que fazem tratamento com medicamentos que dificultem a cicatrização, como esteroides; 
  • Presença de cicatriz na córnea;
  • Prescrição de óculos ou lentes de contato instável nos últimos dois anos; 
  • Gravidez ou lactação; 
  • Histórico de herpes ocular no último ano.

Como é a recuperação do paciente
Cuidado número 1: não coçar os olhos.

O paciente pode sentir dor, ter sensação de areia nos olhos (usar o colírio indicado), incômodo, lacrimejamento e fotofobia nos cinco dias seguintes à operação.

Haverá a recuperação de 90% da visão em 24 horas e 100% em dois meses. A dependência dos óculos será diminuída, podendo chegar até a independência total. A visão pode variar entre claro e embaçado durante as primeiras 24 horas após a cirurgia.

Pode sobrar algum grau em 1 a 5% dos casos dependendo da ametropia inicial.

Cuidados após a cirurgia
Algumas recomendações da Sociedade Brasileira de Cirurgia Refrativa após a cirurgia LASIK são:
  • Evitar trauma ocular (pancadas, quedas, etc)
  • Evitar esportes coletivos por 30 dias
  • Evitar coçar ou esfregar os olhos 
  • Evitar piscina, mar, sauna e maquiagem por 30 dias 
  • Evitar esforço físico durante uma semana - Iniciar o uso da medicação ao chegar em casa;
  • Repousar e manter os olhos fechados durante três horas após a cirurgia; 
  • Manter seus hábitos de higiene, como tomar banho e lavar o rosto, sem deixar cair água, xampu ou sabonete nos olhos. Caso isso ocorra, pingar duas a três gotas de colírio lubrificante; 
  • Usar óculos escuros durante o dia e em atividades externas, principalmente quando exposto ao sol; 
  • Evitar ingestão de bebidas alcoólicas por sete dias; 
  • Evitar uso de cosméticos, tintura de cabelo por 15 dias; 
  • Proteger os olhos em ambientes com poeira, plantas e substâncias voláteis, durante 15 dias;
  • Ao lavar o rosto, evitar esfregar as pálpebras; 
  • Sempre lavar bem as mãos com água e sabonete antes de cuidar dos olhos; 
  • Não remover as lentes de contato. Se ela cair dos olhos, não recoloque e entre em contato com o médico imediatamente.
Possíveis complicações
Há o risco da não correção adequada do grau e necessidade de operar novamente em 1 a 5% dos casos.

Existe também o risco de infecção e criação de irregularidades corneanas. Pode ser ainda que o paciente sofra uma acentuada perda da visão com o passar do tempo, mas é muito raro.

Regulamentação
A cirurgia LASIK é aprovada pela Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA), pelo Conselho Brasileiro de Oftalmologia, pelo Centro Oftalmológico Especializado em Superfície Ocular e pela Sociedade Brasileira de Cirurgia Refrativa.

Custo da cirurgia
Até o momento, o Sistema Único de Saúde (SUS) não realiza a cirurgia LASIK. Os planos de saúde cobrem cirurgia refrativa para hipermetropia até 6 graus e miopia a partir de 5 graus, associada ou não ao astigmatismo, de acordo com a resolução 167 da Agência Nacional de Saúde Suplementar (ANS).

No meu caso, os exames e a cirurgia foi coberta pela UNIMED.

Onde fiz a cirurgia?
Hospital da Visão, com o médico Oftalmologista, Cristian Cyro Bezerra - CRM 3493-RN. Endereço: Av. Floriano Peixoto, 549 - Petrópolis, Natal - RN, Brasil.

Altamente paciente, atencioso e explica tudo, inclusive durante o procedimento cirúrgico, narrando passo a passo o que irá fazer e o está fazendo no exato momento.

Nunca tive medo de cirurgias. Já passei por duas. A mais complicada para colocar duas placas de platina e quatro parafusos no meu antebraço esquerdo. Porém, essa dos olhos foi a que me deixou mais ansioso.

Onde entra a Matemática nisso tudo?

Depois de ter a minha visão restabelecida, o que mais me surpreende é perceber o grau de estudo que um médico deve passar para poder fazer cirurgias desse tipo. É uma responsabilidade enorme. A tecnologia por trás disso tudo é espantosa e ao mesmo tempo fascinante.

Esse profissional estudou Física? Sim! E Matemática? Também! Como eu tenho certeza disso?

Basta ver o volume de informações que são retiraras depois de uma bateria de exames pré-operatórios.

Que tipo de informações?
Para quem já estudou um pouquinho de Óptica deve imaginar.

A óptica é um ramo da Física que estuda a luz e seus mecanismos de propagação, abrangendo a radiação eletromagnética, visível ou não. A óptica explica os fenômenos de reflexão, refração e difração, a interação entre a luz e o meio, entre outros fenômenos. [Wikipédia]

O exame logo abaixo serve para avaliar a espessura, curvatura e elevação da córnea.

Curvatura, espessura e elevação da córnea
Um dos exames que fiz

Veja os arquivos em PDF.


Não precisa ser um expert em Geometria para perceber a quantidade de informação que há nesses exames. E a pergunta mais óbvia é: o médico oftalmologista precisa estudar Física e Matemática para poder interpretar o que os dados matemáticos dizem?

Duvido que não! É claro, que não a Física ou Matemática que vemos na faculdade, somente o básico para poder interpretar informações dadas por computadores. Somente nesse exame posso apontar diversos conteúdos matemáticos:
  • Sistemas de medidas;
  • Trigonometria (ângulos);
  • Área de superfície;
  • Volume;
  • Plano Cartesiano.
Fora conceitos de Física Aplicada. E tudo isso aliado à Informática.

Recomendo que assista o episódio 2 da série Cosmos (Algo que as Moléculas são Capazes de Fazer "Some of the Things That Molecules Do"), que fala um pouco sobre a evolução do olho. Tem na Netflix.

Não sei interpretar esses exames, pois obviamente não entendo de Oftalmologia, porém, tenho a certeza que, sem nenhuma informação matemática o médico também não saberá interpretar, e, consequentemente, avaliar o melhor procedimento para o seu paciente.

Enxergar a Matemática não é um exercício de calcular. Se você não entende a Matemática não mostre o seu descontentamento gritando aos quatro ventos que ela não serve pra nada, como este comentário abaixo.

Estou convicto de que metade dos problemas da matemática só servem para resolver problemas criados por ela mesma. Sem nenhuma aplicação na vida real para que os jovens percam o seu tempo e não estudem as partes práticas das coisas. Porque não estudar juros simples e composto? matemática financeira? E muitas outras coisas úteis? Quero que a alma de baskara e alguns outros inuteis queime eternamente nas chamas dos abismos infernais. o que não tem sentido, lixo é. [em Fórmula de Bhaskara aplicada em dois problemas da vida real]

Os matemáticos da Matemática Pura vêem ela como uma poesia, um padrão belo, imensurável, uma beleza que somente eles conseguem entender e decifrar. O seu pensamento matemático não está ligado a exercícios de cálculos. Muitos deles não se importam se o que criaram, provaram ou estão desenvolvendo, será aplicado em situações da vida real, como a Teoria do Números, por exemplo.

A sua paixão está em fazer Matemática e não em usar a Matemática na vida real.

Já os matemáticos da Matemática Aplicada ou Licenciados em Matemática como eu, se maravilham em ver como teorias abstratas sobre números primos conseguem se encaixar em nossas vidas, como já contei em O que M.D.C., números primos e potenciação tem a ver com compras na internet? e em diversos outros artigos aqui no blog.

Todos amam o mundo moderno que vivemos hoje, mas, poucos sabem e dão valor devido ao poder que a Matemática exerce sobre tudo que está em nossa volta, mesmo que em uma pequena cirurgia refrativa ocular que me submeti.