O blog para professores e estudantes de Matemática.
Não sei porque, mas quando li essa mensagem que recebi através do messenger do Facebook, lembrei do extraordinário livro Tio Petros e a Conjectura de Goldbach: um romance sobre os desafios da Matemática. Talvez porque algumas pessoas fazem determinadas coisas por puro prazer ou quando o prazer é apenas ajudar alguém através do seu conhecimento acumulado durante anos de estudo.

Quebrei a mensagem em duas partes para facilitar a leitura.

Boa noite, caro Professor Edigley Alexandre. Descobri seu blog há 2 semanas e venho apreciando (e usando!) muito o conteúdo. Meus parabéns!!! Seu trabalho é louvável e bastante motivador. Está me ajudando deveras e, certamente, possibilitando que a educação seja mais acessível a todos. A minha história é a seguinte: Tenho 43 anos e resolvi voltar a estudar. Sou servidor público federal há quase 15 anos e, apesar de ter um bom salário e estabilidade no emprego, sempre me senti frustrado com a profissão. Tenho refletido bastante nesses últimos 5 anos e finalmente decidi fazer algo do qual pudesse me orgulhar, me sentir útil e ajudar pessoas. Nesse sentido, resolvi fazer licenciatura em matemática.

Sei que será um enorme desafio. Voltar a estudar a rainha das ciências na minha idade não será fácil. Já fiz um ano e meio de retomada dos estudos por minha conta, usando a internet e livros indicados por professores. Foi um bom avanço, mas o caminho apenas começou. Bem, se não for pedir muito, gostaria da sua opinião a respeito dessa minha “loucura”. Por favor, seja bem sincero. Às vezes, fico um pouco receoso com minha decisão. Paira aquela dúvida se não estou romantizando toda essa questão de uma nova atividade, principalmente por se tratar de matemática, educação e afins. Seja bem sincero mesmo. Independentemente de qualquer coisa, sempre serei um cliente do seu blog. rs! Um grande abraço e muito obrigado pelo seu trabalho. [Mensagem recebida pelo Facebook]

Pedi a permissão do autor dessa mensagem para responder seu pedido aqui, pois dessa forma posso alcançar mais pessoas que passam pela mesma situação e também leitores do blog que já me enviaram e-mails e mensagens semelhantes.

Nunca é tarde para estudar Matemática! Sua idade é apenas um número!





Minha resposta

Como a mensagem é longa, separei as respostas por partes.

"Voltei a estudar com 43 anos de idade."

Esse não é a primeira mensagem que recebo no tocante a 'tenho x anos de idade e voltei a estudar'. Curiosamente, de cada 10 e-mails que recebo, 7 falam de voltar aos estudos e associam a possível dificuldade com a idade. Entendo que depois de muito tempo parado bate a insegurança. Isso é mais do que normal.

Por exemplo, tenho um irmão de 37 anos de idade que começou a cursar Economia. Desde o Ensino Médio Técnico ele não estuda nada de Matemática. Tenho 35 anos e desde 2004 não ensino ou estudo nada sobre limites, derivadas e integrais. Com muito esforço reviso os conteúdos e tento ao máximo ensiná-lo da melhor forma possível. A idade não interfere em nada. O que fará toda a diferença é manter a rigorosidade nos estudos, muito esforço, nunca se negativar e persistir sempre. Sei que ler isso é fácil, na prática não é bem assim. Ponha uma coisa sempre em mente: seu sucesso só depende de você.

Leia esse outro comentário.

Conclui o curso de Engenharia Industrial em 1995. Agora me encontro aposentado, com 55 anos e gostaria de contribuir com a sociedade dando aulas de matemática. Você saberia me dizer, como faço para poder dar aulas para o 1° e 2°grau? E também para me atualizar com as melhores técnicas de ensino da atualidade? Agradeço antecipadamente pela sua resposta. [Comentário em 7 razões para você nunca querer ser um professor de Matemática]

A sua idade é apenas um número. E acredito que a maturidade ajuda muito mais em suas prioridades. Sempre aplaudirei de pé aqueles que não estão conformados em sua situação e buscam sair da zona de conforto.


"Servidor Federal (estabilidade e frustração com o emprego)."

Não tenho uma estatística geral, mas creio que uma significativa porcentagem das pessoas que trabalham em altos cargos na máquina administrativa do país, não se sentem realizadas, mesmo tendo uma estabilidade financeira invejável. Por que isso acontece? Não sei!

Já comentei sobre isso aqui. Muitos amigos me interrogam: por que você não presta um concurso para algum banco? Você é fera em Matemática! Passaria fácil fácil! (falam assim porque Matemática é o bicho papão de concursos). Respondo: não aguentaria trabalhar fazendo a mesma coisa todos os dias e sentindo que não estou ajudando ninguém. Já perguntou para um caixa de banco se ele é satisfeito em atender pessoas cansadas e ansiosas todos os dias numa longa fila durante o seu expediente? Poderia ser um fiscal da Receita Federal ou qualquer outro cargo. Não me sentiria realizado.

E pra quem acha que a atividade de um professor é sempre desgastante e monótona, comece a rever seus pensamentos. Não tire como modelo de professor, aquele não é compromissado com a sua profissão e não consegue organizar sua vida financeira e emocional. É claro que o cansaço existe como qualquer outro trabalho, a diferença é o seu nível de realização por estar fazendo um ótimo trabalho, contribuindo para a melhoria da Educação nesse país.

Já tive um professor, muito bem humorado, que trabalhava na área administrativa da Petrobrás aqui na cidade (Mossoró-RN). Ele trabalhava os dois expedientes do dia e a noite lecionava. Certa vez o perguntei: professor, por que você dá aula aqui? Sei que não precisa de mais dinheiro. Ele respondeu curto e direto: é aqui que faço a diferença! (e fazia).

Leia mais esse comentário.

Nossa, confesso que quase chorei (sério), entrei na faculdade de contabilidade pensando no dinheiro, tranquei e fui cursar direito, novamente pensando no dinheiro, e agora conversando com meus pais, volto a minha origem, e volto atrás, quando falei que queria ser professor de matemática, pois gosto muuuito, mas, pensando no financeiro, acabou que foi esquecida (a matemática), agora em 2017 estou disposto a cursar matemática, fico feliz e me emociono, em vê pessoas felizes, pessoas alegres, com toda dificuldade financeira ou fisica, fazendo o possível pra cursar e se tornar aquilo que sempre sonhou, obrigado Edigley me ajudou bastante. O dinheiro não compra felicidade, nem realizações. [Comentário em Como treinei meu cérebro para me tornar fluente em Matemática]

"Orgulho em ajudar, se sentir útil."

Fico extremamente feliz em relação a essa inquietação. Não podemos julgar a escolha de ninguém que tenha o levado para outra profissão pensando apenas no lado financeiro. O compartilhamento de conhecimento é uma das coisas mais bonitas em nossa sociedade, não importando o campo. Ter esse sentimento guardado consigo é muito admirável.

Ajudar o próximo é um ato de fé em si próprio. O professor inspirador deve ter esse espírito.

No final desse ano letivo, quando já estava de saída para casa, um aluno me pára no estacionamento e fala assim: professor, estou saindo da escola. Você foi o melhor professor de Matemática que já tive. E me abraçou! (meus olhos lacrimejaram).

Era um garoto de 13 anos de idade com muita dificuldade em Matemática e que muitas vezes não conseguia tirar a nota que queria. E por que ele disse aquilo mesmo não tendo notas tão altas? Porque nunca o avaliei por uma nota e disso ele sabia com certeza.

Suas habilidades com o tempo surgirão, o meu papel não é julgá-lo por uma nota e crucificá-lo para sempre como um fraquinho em Matemática. Às vezes, inspirar é melhor do que ensinar. Disso eu tenho orgulho e é isso que deixarei como legado quando não estiver mais por aqui.


"Romantizando a volta aos estudos."

Muitos falam que professor só deve trabalhar por amor. Discordo totalmente. Antes de tudo um professor é um profissional que se qualificou durante anos para exercer essa desafiadora função. O problema é que empurram sobre o professor algumas funções que não o pertencem.

Mas cabe a pergunta: qual o professor faz o melhor trabalho? O que leciona por vocação (paixão)? Ou o que leva a profissão como apenas uma opção alternativa?

Eu adoro essa palavra (romantizar) quando o contexto se refere a Matemática. Na minha opinião, se existe uma coisa que é um dos primeiros motivos na decisão de estudar Matemática, essa é ter prazer em estudar, em aprender e depois compartilhar o que com muita luta aprendeu. Esse espírito é muito bonito e julgo importantíssimo. Não estou me referindo apenas em dar aulas em escolas ou universidade. O prazer em compartilhar o conhecimento matemático se estende para a vida, contagia as pessoas que estão em torno de nós.

Portanto avalie se está encarando os estudos apenas como um hobby ou se realmente é um hobby que deseja levar a sério e dar a sua contribuição para a Educação. A tarefa não é fácil. O tamanho do desafio depende do tamanho do seu esforço.


"Opinião sobre essa loucura."

Talvez muitos já disseram que é uma loucura ter um emprego estável e bem remunerado, e agora mudar o foco para outra área (Matemática). Como exemplifiquei anteriormente, você não precisa abandonar (não sei se pensa nisso) o emprego atual para se dedicar a nova carreira que pretende começar. Se o conciliamento entre as duas áreas não afetar as duas atividades, não seria um problema.

Há outra possibilidade: terminar a faculdade de Matemática, cursar mestrado, doutorado e prestar concurso para um instituto ou universidade federal. E não pense em idade, se estiver realmente disposto a batalhar por aquilo que deseja muito.

Resolvi ler teu artigo pois senti a mesma coisa quando fiz meu estágio. Ao me formar na Licenciatura em Matemática bradei aos 4 ventos que só voltaria a uma sala de aula se tudo desse errado. Caí na vida de concurseira, fiz para todas as esferas. Passados 5 anos e por insistência da família fiz concurso para o magistério estadual e dentre os 5% de aprovados lá estava eu. Hoje tento ser a melhor professora para meus alunos. Se antes meu medo era uma sala de aula, hoje meu monstro é a desvalorização por parte do governo! Mas não me vejo em outra profissão e agradeço por poder contar com profissionais como você, Edigley, que compartilham sua sabedoria! Parabéns pelo nosso dia! [Comentário em Dia do Professor: a esperança é a primeira que morre]

Sei que é difícil, mas seja sempre otimista.

Olá Edigley, sou graduado em Administração e ano que vou iniciar o curso de Licenciatura em Matemática pela Federal de Ouro Preto, dizem que o curso é um desafio e estou bem ansioso pra começar! Apesar da desvalorização da profissão acredito ainda que um dia isso poderá mudar, pois nenhuma nação progride se não valorizar a educação de qualidade, sobretudo seus professores. [Comentário em 7 razões para você nunca querer ser um professor de Matemática]
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Tente traduzir a expressão abaixo para uma frase em Português do Brasil ou outro idioma.

$\displaystyle L=\lim_{x\rightarrow a}f(x)\Leftrightarrow \forall \varepsilon > 0,\exists \delta >0,\forall x\in I;0<|x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon $

Você não precisa entender o que quer dizer a grafia acima, apenas traduzi-la em um frase.

Agora traduza essa frase: 你用谷歌翻譯翻譯這個短語。

E essa?: I love you!

Qual dessas é mais fácil traduzir? Por que 'I love you!' é mais fácil? Talvez porque o seu nível de exposição ao idioma inglês é bem maior em relação ao Chinês ou Matemática. Mas professor, eu estudo Matemática na escola todos os dias! Lamento informar, mas você não estuda Matemática todos os dias na escola, o que o professor e você fazem é estudar cálculos todos os dias.

Qual o seu nível de exposição à Matemática?





Recomendo que leia o artigo Como podemos pensar matematicamente?, onde escrevi algumas opiniões sobre esse assunto e deixei uma dica maravilhosa de livro.

Fazer cálculos, decorar tabuada, resolver equações, continhas, resolver problemas, não quer dizer que estudamos Matemática. A Matemática como pensamento lógico, dedutivo, abstrato e modelado ainda não se aplica de forma significativa em nosso sistema de ensino e muito menos é refletida em nossa sociedade. E isso não é exclusividade do Brasil, lá fora também acontece os mesmos problemas referentes ao ensino de Matemática.

Assim como qualquer outro idioma, quanto mais nos expomos ao idioma que queremos aprender, menos complicado ele ficará com o passar do tempo. Mesmo assim, a sua persistência é o que fará toda a diferença.

Como traduzir a expressão $\displaystyle L=\lim_{x\rightarrow a}f(x)\Leftrightarrow \forall \varepsilon > 0,\exists \delta >0,\forall x\in I;0<|x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon $ sem entender o que significa cada caractere?

Quanto a 'I love you!', você estudou e aprendeu que i=eu, love=amor e you=você. No entanto, para conversar fluentemente em inglês com outras pessoas é necessário, além de dominar toda a grafia e fonética, ter uma convivência com esse idioma, ou seja, exposição ao idioma inglês. Para isso não precisa viajar para nenhum país com língua inglesa nativa. Basta apenas buscar entendê-lo e praticá-lo sempre que tiver uma oportunidade.

Se quiser saber como foi o meu processo de aprendizagem em Matemática, desde o Ensino Fundamental ao nível Superior, sugiro que leia o artigo Como treinei meu cérebro para me tornar fluente em Matemática. Não foi nada fácil! Mas, consegui.

Como entender a linguagem matemática sem entender seus caracteres e grafia?

A Filosofia [Ciência] está escrita neste grande livro, o Universo, que está permanentemente aberto e ao alcance do nosso olhar. Mas o livro não pode ser compreendido sem antes aprendermos a linguagem e os caracteres em que está escrito. A linguagem é a Matemática, e os caracteres são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem as quais é humanamente impossível compreender uma única palavra. [Galileu Galilei em seu livro, Il Saggiatore]

Num debate com a presença dos ilustres Richard Dawkins, Brian Greene, Lawrence Krauss e Bill nye, Neil deGrasse Tyson fala sobre o como o aprendizado da Matemática poderia influenciar o seu conhecimento de modo a remover o "estereótipo" de que ela é difícil. O aprendizado é uma questão de OPORTUNIDADES!

Assitir vídeo Baixar vídeo

Consegue traduzir a mensagem abaixo. É uma brincadeira envolvendo alguns símbolos matemáticos.

Enigma
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Está aí uma ideia que acredito e sempre falo para os meus alunos. "Medir" a aprendizagem dos nossos alunos é uma tarefa muito complexa. De fato, uma nota apenas quantifica um aluno em uma "avaliação". Levando em consideração uma nota, já fiz um comparativo de qualidade (aprendizagem real) VS quantidade (apenas nota) e o resultado já era esperado.

O aluno que tirou um 9,0 na prova não conseguia justificar seus argumentos de forma satisfatória. Já o aluno que tirou um 5,0, conseguia desenvolver melhor seus argumentos. Isso não é caso geral, no entanto também não podemos generalizar dizendo que aluno que tira nota baixa é porque não aprendeu direito.

Assista esse trecho do vídeo: "Os 3 estágios da Matemática", segundo o professor Emanuel Carneiro, professor associado do IMPA. O vídeo já está adiantado para o ponto específico, basta clicar no botão abaixo. Se o vídeo estiver fora do ar, baixe-o através do meu Google Drive.

Trecho do vídeo

Os 3 estágios da Aprendizagem em Matemática [vídeo]

Por que isso acontece?

Já tive alunos que odiavam fazer provas, mas sabiam argumentar conceitos matemáticos e defender os seus argumentos de maneira incrível, o que seria impossível em uma prova de 10 questões selecionadas de 4 capítulos em um bimestre.

Avaliar alunos apenas através de provas é um erro, pois nesse caso é medido apenas um ponto específico. Não confunda testar conhecimentos específicos com avaliar a aprendizagem significativa.

Depois de tantas explicações e observações pontuais específicas sobre o conteúdo em questão, anotei uma série de instruções para ser realizada em casa pelo aluno. Como não há tempo suficiente para auxiliá-lo individualmente, a ideia que veio em minha mente é de saber o porquê de ele não aprender. Conheça o "método" do faça errado, mesmo sem saber como. [Trecho do artigo Você é um aluno fraquinho!]

Os 3 estágios da Matemática, segundo o professor Emanuel Carneiro, professor associado do IMPA.

1º) Não sabe fazer e pensa que sabe.
2º) Não sabe fazer mas sabe que não sabe.
3º) Você sabe fazer.

Ver vídeo no topo.