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Ah, esses asiáticos...

A equipe da Coréia do Sul seguida por China e Vietnã foram as primeiras colocadas na 58ª edição da Olimpíada Internacional de Matemática (IMO 2017) que aconteceu pela primeira vez no Rio de Janeiro, entre os dias 12 e 23 de julho. A edição no Rio contou com a participação de 111 países e 615 competidores.

Os asiáticos são os campeões da 58ª Olimpíada Internacional de Matemática (IMO 2017) no Rio de Janeiro


Quadro de medalhas - IMO 2017

1º) Coréia do Sul: 6 medalhas de ouro, 0 de prata, 0 de bronze e nenhuma menção honrosa.
2º) China: 5 medalhas de outro, 1 de prata, 0 de bronze e nenhuma menção honrosa.
3º) Vietã: 4 medalhas de outro, 1 de prata, 4 de bronze e nenhuma menção honrosa.
4º) Estados Unidos (campeão da IMO 2016): 3 medalhas de outro, 3 de prata, 0 de bronze e nenhuma menção honrosa.
37º) Brasil: 0 medalhas de outro, 2 de prata, 1 de bronze e 3 menção honrosa.

Na IMO 2016 o Brasil ficou em 15º colocado no rank de países medalhistas com: 0 medalhas de ouro, 5 de prata, 1 de bronze e nenhuma menção honrosa.

Se for fazer alguma piada, por favor resolva a prova da última edição.

Todas as provas da IMO em português do Brasil (1959 - 2017*)

Agrupei nesses arquivos todas as provas que os competidores foram submetidos. Separei por ano de participação. As provas estão no formato PDF. Já lancei aqui no blog como um desafio matemático, um das questões da IMO e obtive uma bela resposta.

IMO-2006 IMO-2008 IMO-2009 IMO-2010 IMO-2011
IMO-2012 IMO-2013 IMO-2014 IMO-2015 IMO-2016
IMO-2017

* De 1959 a 2005 (exceto 1979) não tinha a versão da prova em português do Brasil. De 2006 a 2017, apenas em 2007 não teve a prova em português do Brasil.


Primeira participação do Brasil

O Brasil teve sua primeira participação em 1979, na 21ª IMO em Londres. Neste ano foram 23 países participantes e 166 estudantes inscritos, infelizmente sem medalhas. Ver prova em português do Brasil.


Ranking brasileiro de medalhas

Desde a primeira participação, o Brasil coleciona 9 medalhas de ouro, 41 de prata, 72 de bronze e 29 menções honrosas. A primeira medalha (e de ouro) foi alcançada em 1981 por Nicolau Corçao Saldanha.

O matemático Artur Avila, premiado com a Medalha Fields em 2014,  marcou presença na IMO 1995 e levou uma medalha de ouro (com 16 anos de idade). A última medalha de ouro foi conquistada por Rodrigo Sanches Angelo na IMO 2012.


Hall da fama (até 2017)

O maior ganhador de medalhas na IMO é o canadense Zhuo Qun (Alex) Song. Ele participou de 6 edições da IMO ganhando 5 medalhas de ouro e 1 de bronze. Seguido da sérvio Teodor von Burg e da alemã Lisa Sauermann, com 4 medalhas de outro cada.

Não consta brasileiros na lista, visto que, obviamente, quanto mais participações nos eventos mais chances de medalhas.

Com informações de www.imo-official.org.
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Teste seus conhecimentos sobre equação de primeiro grau utilizando esse quiz dinâmico criado com o Google Formulários. São 10 questões de múltipla escolha e cada uma vale 10 pontos. O seu resultado será exibido assim que responder todas as perguntas e clicar no botão ENVIAR.

Será mostrado seu resultado e também um gráfico mostrando o desempenho geral de todos os participantes. Não precisa responder seu nome e nem e-mail. Basta abrir o Quiz e começar. Ah, não há tempo cronometrado, portanto pegue papel e lápis para realizar alguns rascunhos.

Quiz matemático 3: Equações de primeiro grau

Características deste Quiz e dos próximos que postarei

  • Temas variados, obviamente sobre Matemática;
  • Serão sempre 10 questões;
  • Não tem marcação de tempo;
  • O resultado com as respostas certas e erradas só aparecerão no final do Quiz (com gabaritos e comentários).

Clique no botão para abrir o Quiz em tela cheia para não ter distrações.


Quiz criado por Edigley Alexandre com Formulários Google.

Responder Quiz

Quer aprender a criar Quizzes como esse? Acesse a postagem Como criar um Quiz para as suas aulas usando o Google Formulários com o passo a passo bem detalhado. É fácil e rápido. Você pode aproveitar esse recurso e utilizar em sua aula presencial ou no Google Sala de aula. Na postagem Como criar turmas e tarefas com o 'Google Sala de aula' em alguns minutos mostrei com é simples criar suas turmas e tarefas nessa plataforma.

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Um sistema de equações lineares é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. Uma equação linear é, necessariamente, uma equação polinomial. Por exemplo o sistema abaixo, que contém 3 equações e 3 incógnitas.

$\begin{cases} 3x+2y-z=1 \\ 2x-2y+4z=-2 \\ -x+\cfrac { 1 }{ 2 } y-z=0 \end{cases}$

Existem três classificações para a resolução de um sistema de equações lineares.
  • Sistema Possível Determinado: É o sistema que possui apenas uma única solução possível.
  • Sistema Possível Indeterminado: É o sistema que possui múltiplas soluções.
  • Sistema Impossível: É o sistema que não admite uma solução.
Estudo gráfico do sistema de equações lineares utilizando o GeoGebra

Existem diversos métodos para resolver equações lineares, como a substituição, comparação, usando matrizes, etc. É muito bom estudar a álgebra desse conteúdo e ver como cada processo funciona, no entanto, nem todos tem a habilidade de interpretar informações algébricas com rapidez.

Para esses estudantes desenhar essas informações algébricas em gráficos cartesianos é a melhor forma de auxiliar na compreensão de sistema lineares. Por outro lado é possível trabalhar a álgebra e seus gráficos com rapidez de interpretação simultaneamente.

Aí entra o GeoGebra.

O material que recomendo para auxiliar o estudo desse conteúdo é um applet criado por  Guilherme Francisco. O material auxilia na apresentação geométrica de sistemas lineares por meio de controles deslizantes. Movimente os controles e estude o seu comportamento. Mensagens referentes as suas soluções são exibidas.

Abrir applet online Baixar Applet Applet exemplo

Atualização:
Inspirado nesse applet, o professor Charles Bastos, do blog TIC na Matemática, disponibilizou o seu material também sobre sistemas lineares com 3 equações e 3 incógnitas.

Abrir applet online