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O que acontece quando dividimos um número por zero? O que é infinito?
Faça essa pergunta para adolescentes que estão estudando frações no 6º ano do Ensino Fundamental. Talvez alguns responderão com outra pergunta: o que é infinito? É natural tal reação, visto que as suas abstrações matemáticas ainda estão evoluindo. Intuitivamente você pode dar uma resposta menos complicada e de fácil entendimento.

Observe as frações (divisões) de numerador igual 1 a seguir:

$\cfrac{1}{2}=0,5$, pois $2 \cdot 0,5=1$.
$\cfrac{1}{1}=1$, pois $1 \cdot 1=1$
$\cfrac{1}{0,5}=2$, pois $0,5 \cdot 2=1$ (Ver a propriedade do elemento inverso).
$\cfrac{1}{0,1}=10$, pois $0,1 \cdot 10=1$
$\cfrac{1}{0,01}=100$, pois $0,01 \cdot 100=1$
$\cfrac{1}{0,001}=1000$, pois $0,001 \cdot 1000=1$
$\cfrac{a}{b}=c$, pois $b \cdot  c=a$
Perceba que os denominadores das frações $\cfrac{1}{2}$,  $\cfrac{1}{1}$, $\cfrac{1}{0,5}$, $\cfrac{1}{0,1}$, $\cfrac{1}{0,01}$ e $\cfrac{1}{0,001}$ estão diminuindo.

E quanto mais os denominadores diminuem, maior é resultado das divisões: $0,5$; $1$; $2$; $10$; $100$ e $1000$. Continue esse processo o quanto quiser.

Por que um número dividido por zero é igual a infinito?

E quando for zero?
  • $\cfrac{1}{0}=\infty$
Infinito é um número? Essa e outras curiosidades estão no vídeo abaixo, produzido pelo matemático Eduardo Sáenz de Cabezón, que o conheci assistindo o vídeo que está no artigo Matemática: a espinha dorsal da ciência [TED].



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Edigley Alexandre

Edigley Alexandre

Graduado em Matemática pelo DME na UERN em 2007, leciona Geometria, Matemática e Física. Blogueiro Part-Time desde 2007. Membro do Google+ Create em Português. Seu interesse é compartilhar conhecimento matemático interligado à Tecnologia da Informação e Comunicação, assim como artigos de opinião sobre Educação, Matemática e Educação Matemática.

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2 comentários:

  1. Perfeição.
    Apenas isso.
    A matemática tem o poder de provar algo onde não há mais nada o que se questionar. É aceitar que doi menos.

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    Respostas
    1. Flávio,

      É verdade. A sua frase "É aceitar que dói menos" cai perfeitamente no artigo 10 argumentos matemáticos de que 0,999... é igual a 1 aqui no blog.

      Um abraço!

      Excluir