Como se preparar para a Matemática de nível universitário?

A Matemática de nível universitário pode parecer assustadora, porém com um bom planejamento e muito esforço você pode estar à altura do desafio.

Ora, é simples, basta estudar e entender tudo que foi visto no ensino fundamental e médio, certo? ERRADO! CERTO! ERRADO!

A pergunta Como se preparar para a Matemática de nível universitário? não tem a ver somente com estudos da Matemática, mas também sobre a mentalidade que você precisa desenvolver antes de entrar em uma universidade. E isso fará toda diferença. Talvez para alguns seja óbvio ter uma mentalidade mais avançada neste sentido, mas para uma grande porcentagem de estudantes do ensino médio, esta mentalidade não é tão clara, por causa de diversos fatores culturais, sociais e econômicos.

De engenharia elétrica e música a ciências veterinárias, a Matemática é um componente crítico de muitos cursos universitários. Até mesmo cursos de leitura e escrita intensos, como Inglês e História, podem estar sujeitos a requisitos de educação geral focados em Matemática. Isso depende, é claro, da grade curricular mantida. Como resultado, você pode ficar nervoso com a preparação completa para Matemática de nível universitário, incluindo quais etapas você pode realizar enquanto ainda está no ensino médio para mais tarde progredir em Matemática como um novo estudante universitário.

Imagem: www.freepik.com

Uma ex-vizinha ao terminar o ensino médio e fazer o ENEM, conseguiu entrar na faculdade de Engenharia Florestal. Não sei o que a levou a se decidir por este curso, no entanto sei quais foram os fatores decisivos que a fez desistir do curso em poucos meses. São eles:

• Curso muito intenso (não desmerecendo os demais cursos);
• Sem fascinação pela área/curso (não tinha o perfil dela);
• Professor universitário não faz revisão de conteúdos do ensino médio (alegado por ela);
• Listas e listas de exercícios toda semana (de Cálculo Diferencial e Integral, principalmente);
• E o principal: cadê sua base matemática?

Geralmente, não apenas estes fatores listados acima identificam o avanço de um estudante em um curso universitário na área de exatas, mas é imprescindível que ele saiba disso durante o curso do ensino médio, quando ele já tem um desejo de seguir nas exatas. Caso contrário, terá uma grande decepção consigo mesmo.

E ainda tem outro componente que é importante saber antes de entrar numa faculdade de Matemática. É preciso entender qual a diferença entre um curso de Licenciatura em Matemática e um curso de Bacharelado em Matemática. No artigo Para que serve um matemático e um professor de Matemática? dei todos os detalhes. Não deixe de conferir.

Creio que posso afirmar categoricamente, pois vivi isso na pele, quando entrei na faculdade de Matemática com 19 anos de idade. Relatei todo o meu processo de aprendizagem da escola à universidade no post Como treinei meu cérebro para me tornar fluente em Matemática, disponível em texto aqui no blog e em plataformas de stream de áudio/vídeo. Links logo abaixo.

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Quais etapas você pode realizar enquanto ainda está no ensino médio

Como disse antes, a principal é a base matemática. Mas daí vem outra pergunta: o que adianta ter base matemática, mas não consegue aplicá-la em seus estudos? Entender conceitos, definições, teoremas, que você nunca viu antes, por exemplo, em um curso de Cálculo Diferencial e Integral, é um desafio gigantesco.

Assim como a base para entender equações polinomiais do 2º grau, é preciso também entender sobre equações polinomiais do 1º grau; da mesma forma acontece como os tópicos de quaisquer disciplina em um curso superior de Matemática.

A sua base matemática criada no nível escolar, é uma subcategoria dentro de outras categorias na base matemática de um curso universitário de Matemática. Não é a toa, que, por lei, se você não for aprovado em Cálculo 1, não poderá cursar Cálculo 2, e assim por diante. Portanto, se você conhece algum colega que ainda não conseguiu terminar a graduação em pelo menos 4 anos, já sabe o motivo (possivelmente) agora.

Existem muitos estudantes ingênuos prestes a encerrar o 3º ano do ensino médio, e não sabem ou não pesquisaram sobre as disciplinas que irão estudar e suas respectivas ementas para o curso escolhido. Isso é importante. Um breve busca nos sites das universidades é possível encontrar as ementas e grades curriculares do curso inteiro. Ver grade curricular de Bacharelado em Matemática na USP. Vale ainda lembrar que estes cursos contam com disciplinas de Matemática Elementar em seus primeiros períodos.

Segue 2 dicas importantes. A primeira é puramente matemática e a segunda é comportamental.

1 - Desafie a si mesmo

Se você acha que domina bem toda a Matemática que estudou no ensino fundamental e médio, comece a tirar isso do campo das teorias e coloque em prática. Um bom "teste" é resolver exercícios da coleção Fundamentos de Matemática elementar de Gelson Iezzi. São 11 volumes. Por quê esta coleção? É uma ótima coleção que oferece, além da sistemática, diversos níveis de dificuldade em seus exercícios, dentro de cada conteúdo, complementando com os exercícios de vestibulares.

Se você consegue estudar e resolver quaisquer exercícios, de quaisquer volumes desta coleção, já garante ter mais chances de se sair bem nas primeira disciplinas de Matemática Elementar e depois com Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra Linear, etc. Não fique apenas nos exercícios que consegue resolver rapidamente, atenha-se aos mais complexos. Esse é a melhor forma de se preparar para conteúdos matemáticos de nível superior.

O ideal é que este estudo seja feito antes de entrar na faculdade, no entanto, pode ser feito durante o curso também (foi o meu caso). E te digo, não foi fácil!

Como o avanço da internet nas últimas décadas, você pode revisar matemática de forma online e de graça ou pagando um curso em alguma plataforma online. Meios não faltam para quem quer estudar de verdade. Na minha época eu tinha que caminhar alguns quilômetros até a biblioteca da cidade, anotar tudo, estudar lá mesmo e voltar para casa a pé novamente.

Sobre como se preparar da forma correta no sentido sistemático dos conteúdos, isso cabe a você decidir, pois depende também do seu avanço ou déficit em algum conteúdo.

Se quiser partir para desafios maiores, considere participar de Olimpíadas de Matemática que acontece em sua escola, no âmbito municipal, estadual ou federal se houver. Dê uma olhadinha em Todas as provas e soluções da OBMEP de 2005 a 2018. Baixe diretamente do meu Google Drive.

2 - Desafie seus professores

Essa sugestão se aplica para o ensino médio e principalmente para o ensino superior.

Fui um acadêmico de Matemática muito ingênuo. Questionar não era uma opção para mim. Até porque existia um certo autoritarismo e uma inflação de ego muito grande em sala de aula, por parte de alguns professores. Eu lembro até hoje de uma discussão sobre Limite que assisti em sala de aula, que quase terminou na porrada entre professor e aluno. 😂

Mas, o desafio que proponho aqui não é de peitar seu professor, é o contrário. É extrair dele o máximo que ele pode oferecer numa aula expositiva. É possível construir debates em torno de conteúdos matemáticos de nível médio e superior, quando ambas as partes entendem qual o objetivo comum - a aprendizagem, afinal de contas não há lugar melhor para se fazer isso do que em um ambiente de sala de aula escolar ou universitário.

Na faculdade, por exemplo, não faz sentido você aceitar uma aula medíocre de um professor com 2 graduações, 2 especializações, 3 mestrados e 2 doutorados. Talvez a acomodação dele se faz por conta de alunos acomodados.

Sério, professor?! Isso acontece em ambiente acadêmico? Sim! Leia o post Professora, estou pensando em desistir. É melhor mesmo! Nele contei um relato pessoal que vale a pena uma leitura.

Com a quantidade de recursos tecnológicos que temos, as aulas de Matemática deveriam ser as melhores do ponto de vista didático. Isso tem que ser explorado ao máximo.

Em 2001, quando entrei na faculdade, só tive contato com um computador quase na metade do curso. Conheci o MATLAB e um programa de Estatística, mas não foi aplicado em aula. E quando digo 'conheci' estou sendo muito simplista mesmo. Nem lembro o que fizemos naquele dia, pois realmente foram poucas aulas (acho que duas). Para citar um exemplo, o software GeoGebra começou o seu projeto em 2001 e nunca ouvi falar dele até o final do curso. [Trecho do post O que eu gostaria que professores ensinassem na faculdade]

Concluindo

Esse post não tem a mínima intenção de desmotivá-lo. Como já disse, para alguns esses detalhes relatados aqui são mais do que óbvios. Para outros, as coisas começam a se encaixar de acordo com o seu nível de amadurecimento matemático ao longo do curso (foi o meu caso).

Por mais que não tenha revelado nenhum grande segredo aqui, encare este post com uma espécie de alerta, caso você seja um estudante do ensino médio e que esteja pensando em ingressar em Matemática, Física ou qualquer outra área de exatas.

Construa o seu sucesso!

Texto inspirado em How to Prepare for College-Level Math.