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Camisetas de Exatas - @camisetasdeexatas

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O ChatGPT é bom em Matemática?

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O ChatGPT é uma inteligência artificial que impressiona com sua habilidade em solucionar problemas matemáticos com rapidez e "precisão".

A sensação do momento no mundo da tecnologia é, sem sombra de dúvida, o ChatGPT da OpenAI e a revolução que ele já está fazendo, se não por si só, mas empurrando grandes empresas como a Google a se mexer, como postado pelo Olhar Digital: Efeito ChatGPT: Google irá lançar 20 projetos com inteligência artificial, de 24 de janeiro de 2023.

Antes de conhecê-lo e pesquisar um pouco sobre essa inteligência artificial, os algoritmos das grandes redes sociais já me mostravam posts, vídeos, memes, etc., mas não tive curiosidade até então, de clicar em algum desses conteúdos para consumi-los. Estou falando de quase um mês atrás.

  • [message]
    • ##exclamation-triangle## ESSE POST NÃO FOI CRIADO USANDO O CHATGPT
      • Exceto as menções e a sua própria descrição para efeito de teste. Criar conteúdos na íntegra usando uma IA não é o mais recomendado para um blog ou qualquer geração de conteúdo na internet. A IA é uma ferramenta que colabora para esse fim, e não substitue a capacidade criativa humana.

Antes de mostrar alguns testes com informações matemáticas que pedi para o ChatGPT, deixe a IA se apresentar:

O comando que dei foi: descreva o que é o chatgpt para um blog sobre Matemática

ChatGPT é um modelo de linguagem de grande escala desenvolvido pela OpenAI que permite responder a perguntas e realizar tarefas de conversação natural. Ele foi treinado em vasta quantidade de texto na internet e é capaz de gerar respostas informativas e coerentes em uma variedade de tópicos, incluindo Matemática. Além disso, o ChatGPT é alimentado por um processamento de linguagem natural avançado, que lhe permite compreender e responder a perguntas complexas com rapidez e precisão. [ChatGPT em 29 de janeiro de 2023, para o Blog Prof. Edigley Alexandre]

Se você pedir: descreva o que é o chatgpt para uma criança de 12 anos.

ChatGPT é um programa de computador que pode responder às suas perguntas e ter uma conversa com você. Ele foi treinado com muito texto na internet, então ele sabe muitas coisas sobre vários assuntos, incluindo matemática! Quando você pergunta alguma coisa a ele, ele tenta entender o que você está perguntando e dá a melhor resposta que pode. É como ter um amigo virtual que sempre está pronto para responder às suas perguntas. [ChatGPT em 29 de janeiro de 2023, para o Blog Prof. Edigley Alexandre]

Veja que na segunda pergunta, o comando não fala de Matemática. No entanto, a IA contextualiza a conversa e continua com o trecho que diz: incluindo Matemática.

O ChatGPT é bom em Matemática?

O ChatGPT é bom em Matemática?

No dia 23 de Janeiro de 2023, publiquei um post no feed no Instagram de @camisetasdeexatas, fazendo uma pergunta sobre Matemática, para o ChatGPT. Confira abaixo.

É curioso notar que a inteligência artificial da OpenIA tem a mesma indecisão de um humano para esse assunto, visto que não há um consenso geral e definitivo para a questão se o número 0 é Natural $(\mathbb{N})$. Incluir ou não o número 0 no conjunto $(\mathbb{N})$ é uma questão de preferência pessoal ou, mais objetivamente, de convivência. O mesmo professor ou autor pode, em diferentes circunstâncias, escrever 0 pertence aos $\mathbb{N}$ ou 0 não pertence aos $\mathbb{N}$.

Fonte: Conceitos e Controvérsias. Arquivo de aula do professor Ledo Vaccaro, IMPA.

Reforço que esse teste foi feito apenas uma vez, sem forçar as mesmas perguntas. Segui como se fosse uma conversa mesmo.

As respostas que você lerá a partir de agora, não foram editadas por mim. Simplesmente digitei e dei ENTER. Obviamente os testes são poucos, pela grande quantidade de conteúdos matemáticos. O que veio em mente fui perguntando.

Separei em tópicos: Matemática Básica, Ensino Fundamental, Ensino Médio, Ensino Superior e Problemas matemáticos.

Matemática básica

Pergunta 1: quanto é 2*2-2+2/2?

Resposta 1: 2 * 2 - 2 + 2 / 2 = 4 - 2 + 1 = 3.

Pergunta 2: qual a soma de 12 bananas com 17 maçãs?

Resposta 2: A soma de 12 bananas com 17 maçãs não faz sentido matematicamente, já que bananas e maçãs são unidades de medida diferentes e não podem ser somadas diretamente.

Pergunta 3: quanto é 0 dividido por 0?

Resposta 3: 0 dividido por 0 é indeterminado, não é possível calcular um resultado específico. Em matemática, a divisão por zero é considerada uma operação inválida. (essa resposta demorou quase 1 minuto)

Pergunta 4: transforme a fração 58/3 em uma fração mista.

Resposta 4: A fração 58/3 pode ser convertida em uma fração mista como segue: 58/3 = 19 + 1/3. A fração mista resultante é 19 + 1/3.

Pergunta 5: Faça o passo a passo da pergunta anterior

Resposta 5: Divida o numerador (58) pelo denominador (3) para obter o quociente inteiro.

58 ÷ 3 = 19

O resto da divisão (1) é o numerador da fração fracionária.

58 % 3 = 1

O denominador da fração fracionária é o mesmo que o denominador da fração original (3).

Junte o quociente inteiro (19) e a fração fracionária (1/3) para obter a fração mista:

19 + 1/3.

A fração mista resultante é 19 + 1/3.

Matemática Ensino Fundamental

Pergunta 1: Quanto é 0^0?

Resposta 1: O valor de 0^0 é considerado indefinido na matemática. Embora algumas definições o considerem como 1, outras o considerem como uma quantidade indeterminada ou não numérica. Em muitos casos, é evitado o uso de 0^0 em cálculos matemáticos para evitar incertezas e resultados indeterminados.

Pergunta 2: como você somaria todos os números naturais de 0 a 100, sem usar fórmula?

Resposta 2: Escreva todos os números naturais de 0 a 100 em uma lista: 0, 1, 2, 3, ..., 98, 99, 100

Some os números em pares, começando com o primeiro e o segundo número da lista:

0 + 1 = 1

Continue somando os números em pares e registre cada resultado:

1 + 2 = 3

3 + 3 = 6

...

Quando chegar ao final da lista, some o último número (100) com o resultado da última soma.

O resultado final é a soma de todos os números naturais de 0 a 100.

Observe que esta abordagem envolve a repetição de muitas somas, então pode ser demorado, mas é uma maneira de somar todos os números naturais de 0 a 100 sem usar fórmulas.

  • [message]
    • ##exclamation-triangle## OBSERVAÇÃO MINHA:
      • Eu suspeitava que primeiro resolveria pelo método de Gauss. Mas a resposta foi essa mesmo. Agora veja a pergunta 2 e 3.

Pergunta 3: como você somaria todos os números naturais de 0 a 100, usando o método de Gauss?

Resposta 3: O método de Gauss para somar números naturais de 0 a 100 é: (100 * 101) / 2 = 5050.

Pergunta 4: consegue mostrar o passo a passo?

Resposta 4: Claro, o passo a passo é:

Calcular o número médio dos números naturais de 0 a 100: 100 / 2 = 50

Multiplicar esse número pela quantidade de números naturais (101): 50 * 101 = 5050

O resultado final é 5050, que é a soma de todos os números naturais de 0 a 100.

Pergunta 5: Como resolver a equação x²-5x+6=0 sem usar nenhuma fórmula matemática?

Resposta 5: Você pode resolver a equação x² - 5x + 6 = 0 sem usar fórmulas matemáticas usando o método de fatoração:

Isolar o x² termo na equação: x² - 5x + 6 = 0 -> x² - 5x = -6

Adicionar 6 a ambos os lados da equação: x² - 5x + 6 = 0 -> x² - 5x + 6 = -6 + 6 -> x² - 5x + 6 = 0

Adicionar 1 a ambos os lados da equação: x² - 5x + 6 = 0 -> x² - 5x + 6 + 1 = 0 + 1 -> x² - 5x + 7 = 1

Colocar o x - 1 na frente do x² termo e o x + 7 na frente do 6 termo: (x - 1)(x + 7) = 0

Finalmente, chegou-se às duas soluções: x = 1 e x = -7.

Parece que IA quis enfeitar demais e vacilou! hahahaha

Quis tentar mais uma chance para ela...

Pergunta 6: Fatore x^2-5x+6=0

Resposta 6: A equação x^2 - 5x + 6 = 0 pode ser factorada como (x - 1)(x - 6) = 0, ou seja, x = 1 e x = 6 são as raízes da equação.

Não deu certo!

Mais uma para encerrar

Pergunta 7: 3+5=9 é uma expressão ou uma equação?

Resposta 7: 3 + 5 = 9 é uma equação. Uma equação é uma sentença matemática que contém uma igualdade, como 3 + 5 = 9, onde ambos os lados da igualdade são expressões matemáticas e a igualdade é verdadeira para algum valor de x.

3+5=9 é uma sentença matemática. Eu esperava que a IA corrigiria. 3+5 é expressão. x+4 é uma expressão. Quando usamos o (=) para comparar expressões, daí chamamos de sentença. No caso, 3+5=9 é uma sentença falsa.

Neste e-book eu ensinei sobre esse assunto. De expressões à equações.

Matemática Ensino Médio

Quando estava digitando a primeiro pergunta, esqueci de colocar os elementos e já teclei ENTER. Veja o resultado.

Pergunta 1: Se A={} e B={}, então a união de A e B é:

Resposta 1: A união de A e B, se A={} e B={}, é também {}. Conjunto vazio, denotado por {}, é o conjunto que não contém nenhum elemento. A união de dois conjuntos vazios é sempre um conjunto vazio.

Pergunta 2: Se A={1,2,3,4,5} e B={4,5}, então a interseção de A e B é:

Resposta 2: A interseção de A e B, se A={1,2,3,4,5} e B={4,5}, é {4,5}. A interseção de dois conjuntos é o conjunto de elementos que estão presentes em ambos os conjuntos. No caso de A e B, os elementos 4 e 5 são os únicos elementos presentes em ambos os conjuntos, então a interseção de A e B é {4,5}.

Pergunta 3: Dado o conjunto A={1,2,3,4,5} e a função f(x)=2x de A em B, qual o conjunto imagem dessa função?

Resposta 3: O conjunto imagem da função f(x) = 2x de A em B é {2, 4, 6, 8, 10}. A imagem de um conjunto é o conjunto de todas as saídas (valores de y) da função para todos os elementos do conjunto de entrada (valores de x).

Aplicando a função f(x) = 2x a cada elemento do conjunto A={1,2,3,4,5}, temos:

f(1) = 2 * 1 = 2

f(2) = 2 * 2 = 4

f(3) = 2 * 3 = 6

f(4) = 2 * 4 = 8

f(5) = 2 * 5 = 10

O conjunto de todas essas saídas é o conjunto imagem da função f(x) = 2x, ou seja, B = {2, 4, 6, 8, 10}.

Pergunta 4: A função acima é injetora?

Resposta 4: A função f(x) = 2x de A em B é injetora. Uma função é injetora se, para cada elemento do conjunto de saída, há no máximo um elemento no conjunto de entrada que o produz. Na função f(x) = 2x, não há nenhum elemento no conjunto A que produza o mesmo resultado, ou seja, não há nenhum x1 ≠ x2 em A tal que f(x1) = f(x2). Portanto, a função f(x) = 2x é injetora.

Matemática Superior

Pergunta 1: Qual o limite da função f(x)=(x^3-1)/(x^2-1), quando x tende a 1?

Resposta 1: O limite da função f(x) = (x^3 - 1)/(x^2 - 1), quando x tende a 1, é 2. Isso pode ser verificado pelo método da substituição: ao substituir x = 1 na função, o resultado é 2. Além disso, pode-se observar que, conforme x se aproxima de 1, o numerador (x^3 - 1) se aproxima de 0 e o denominador (x^2 - 1) se aproxima de 0. Portanto, a função f(x) se aproxima de 2. Ou seja, o limite da função f(x) quando x tende a 1 é 2.

A solução correta está neste post sobre 7 limites de funções que utilizam Matemática do Ensino Fundamental. Veja o exemplo 3.

Pergunta 2: Qual a primeira derivada da função f(x)=5x^3-x^2+8x+9?

Resposta 2: A primeira derivada da função f(x) = 5x^3 - x^2 + 8x + 9 é a função f'(x) = 15x^2 - 2x + 8.

Pergunta 3: E qual a integral da sua resposta anterior?

Resposta 3: A integral da função f'(x) = 15x^2 - 2x + 8 é f(x) = 5x^3 - x^2 + 8x + C, onde C é uma constante de integração.

Testei a resolução de um problema sobre área de superfície entre duas curvas no plano. A resposta era muito longa e inconsistente. A IA não te deixa sem resposta. Isso é fato! hahaha

Resolução de problemas matemáticos

A IA trabalha melhor e rapidamente no idioma Inglês, mesmo assim a resposta foi exibida praticamente 1 segundo após teclar ENTER, no Problema 1. Não é um problema difícil, mas sempre é interessante vê-la em ação.

Problema 1: Em um projeto para a construção de um cinema, os arquitetos estão avaliando a relação entre a quantidade de fileiras e a quantidade de cadeiras em cada fileira. O projeto inicial prevê uma sala para 304 pessoas. No caso de utilizarem 19 fileiras, o número de cadeiras por fileira será:

Solução 1: Se o projeto prevê uma sala com 304 pessoas, e o número de fileiras é 19, o número de cadeiras por fileira pode ser calculado da seguinte forma:

Quantidade de cadeiras por fileira = Total de cadeiras / Número de fileiras = 304 / 19 = 16.

Portanto, o número de cadeiras por fileira será de 16.

A seguir, um problema mais longo.

  • [message]
    • ##exclamation-triangle## INCONSISTÊNCIAS DO CHATGPT NOS PROBLEMAS:
      • A ideia era avaliar a capacidade do ChatGPT para problemas de diversos tipos, principalmente aqueles problemas que não há simbologia matemática. Até a presente data e horário que digito (31 de janeiro de 2023), testei vários problemas sobre Juros Compostos. Todas as respostas foram inconsistentes por alguns motivos, como não converter taxa percentual em taxa unitária, fechar a solução final, etc. Obviamente não descrevi eles quando testava no dia 29 de janeiro de 2023. O problema abaixo foi testado em 31/01/23.

Pergunta 2: Um pequeno investidor decide realizar uma aplicação no Tesouro Direto, um fundo de investimento muito pouco arriscado, porém que rende mais que a poupança tradicional. Considerando-se que tal investimento rende aproximadamente 7% ao ano no regime de juros compostos, quanto uma aplicação de R\$ 100 renderia ao final de dois anos?

Solução 2: A fórmula para calcular o montante de um investimento em juros compostos é:

M = P * (1 + r)^t

Onde:

M é o montante final

P é o valor inicial da aplicação (R\$ 100)

r é a taxa de juros anual (7%)

t é o número de anos (2)

Assim, o montante final seria:

M = 100 * (1 + 0,07)^2 = 100 * 1,07^2 = 100 * 1,1449 = 114,49

Portanto, uma aplicação de R\$ 100 renderia R\$ 114,49 ao final de dois anos, seguindo a taxa de juros compostos de 7% ao ano.

  • [message]
    • ##exclamation-triangle## CONVERTEU TAXA PERCENTUAL, MAS....
      • Só faltou calcular J = M - C, pois a pergunta quer saber qual o rendimento e não o Montante. A forma de extrair dados do problema e organizá-los é incrível, mesmo tendo que traduzir de outro idioma. A questão de não converter taxa percentual parou de ocorrer.

Apenas estes dois problemas e suas soluções dadas pelo ChatGPT revelam o óbvio: é uma IA poderosíssima em aprendizado constante, mesmo sendo lançada em 30 de novembro de 2022.

Inclusive nós a ajudamos, não sei se de forma instantânea. Somos cobaias! hahaha Sério! Na pergunta 6, item a, diz: Você usará minhas conversas para treinamento? Sim. Suas conversas podem ser revisadas por nossos treinadores de IA para melhorar nossos sistemas. Leia o FAQ do ChatGPT.

Link oficial para o ChatGPT: https://chat.openai.com. É gratuito e precisa criar um login e verificação com número de celular.

Concluindo

Não confie em tudo que a inteligência artificial responde. Ela ainda é uma criança e está aprendendo todos os dias, ainda mais Matemática, que não é unanimidade entre as crianças. hahaha Mentira! Crianças adoram Matemática, pelo menos até o 6º ano! hahaha

Falando sério. É incrível o nível de respostas que o chatGPT dá aos nossos comandos. Utilize da forma correta e você terá grandes benefícios. Use da forma errada e você terá consequências horríveis a longo prazo.

Quando é bom utilizar o chatGPT? Quando você quer agilizar atividades massivas. Você pode sim pedir para a IA gerar um plano de aula ou uma prova de Matemática em Latex, como o professor Fernando, do canal Cafemática, mostrou neste vídeo. Mas, é importantíssimo você revisar as questões e dar o seu toque pessoal para o texto criado pela IA, ainda mais quando houver contextualização para cada tipo de situação regional do Brasil.

Prevejo que bancos de provas estarão com os dias contados.

É sempre importante relembrar: aplicativos matemáticos só servem para quem sabe estudar. O chatGPT não é diferente.

COMENTÁRIOS

Comentaristas: 6
  1. Humanos criando robôs para substituir humanos. Falando sério agora, muito bem abordado. As IAs estão cada vez mais presentes em nosso cotidiano. Podem nos ajudar em diversas tarefas e isso é bom. Temos que saber usar essa fantástica tecnologia de forma inteligente a nosso favor, não para nós substituir, mas nos ajudando a tomar de isoes mais acertadas. Para a matemática, não vi nada mais fantástico do que a Wolfram. Lá no comeco dos anos 2000, eu usava o Maple, para Pc, pq nem smartphones tinha hahaha sou velho mesmo. Um abraço, meu amigo!

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Concordo. E sobre o Wolfram Alpha concordo mais ainda. Eles também tem a "Linguagem Natural" em seu sistema para a resolução de problemas. Os recursos mais poderosos estão na versão PRO, e que não é muito caro não. Um dia comprarei para testar.

      Eu acho que vi esse Maple uma vez na faculdade, em uma aula de Computação de dados, em 2002.

      Abraço meu amigo!

      Excluir
    2. Eu tenho a versão pro para celular. Bom demais.

      Excluir
  2. Do Wolfram Alpha? Se sim, eu comprei uma vez, mas depois que mudei de celular mudei também de conta e não verifiquei mais.

    ResponderExcluir
  3. Eu achei incrível, trabalho com Excel, VBA, SQL e esse chat tá sendo uma ferramenta incrível, as vezes se tô com uma dúvida denorarava pra achar em fóruns, mas explicando direitinho ele consegue resolver ou ser bem assertivo, testei ele tbm com alguns problemas matemáticos e se saiu muito bom. Até hoje uso tbm o WolframAlpha mas agora o chatGPT tá realmente me surpreendendo.

    Google deve estar se coçando ou se mordendo pq não lançou algo assim antes haha

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    Respostas
    1. Pois é, Marcos! O monopólio da Google está com dias contados. Ou ela tem a sua IA escondida e não falou para ninguém kkkkk O futuro é incrível e ao mesmo tempo assustador. Assim como Elon Musk (investidor na OpenAI), o Stephen Halking sempre alertam sobre o perigo da IA.

      Obrigado por estar aqui.

      Abraço!

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