Como dinamizar as aulas de Matemática?

Por que as aulas de Matemática precisam ser dinâmicas? O que é uma aula dinâmica? Você mesmo pode responder essas perguntas lembrando das aulas daquele seu professor chato na faculdade.

Por que as aulas de Matemática precisam ser dinâmicas? O que é uma aula dinâmica? Você mesmo pode responder essas perguntas lembrando das aulas daquele seu professor chato na faculdade. Dava sono as aulas dele? Você assistia as aulas com interesse renovado? Dava vontade de ir embora, né?! Confesse! (risos). Tive ótimos professores e também os que deixavam a desejar. Você também? Procuro seguir os bons exemplos.

Então?! O que seu aluno sente em uma aula cansativa, chata, devagar, etc., é a mesma coisa.

Faça um levantamento estatístico na escola que você leciona com a pergunta: "qual a sua matéria preferida?" Certamente o gráfico mostrará um desnível significativo em relação as outras disciplinas. Lamentavelmente e historicamente, Matemática tornou-se a mais odiada nas escolas, não apenas por se tratar de cálculos aritméticos, algébricos e geométricos, mas também pela forma como ela é ensinada. E isso não é culpa apenas do professor. O próprio sistema de ensino nos condena.

No entanto, sentar em sua cadeira, cruzar os braços e jogar dezenas de listas de exercícios para que os alunos resolvam não irá mudar muita coisa. Reclamar todos os dias de que o sistema é falho também não irá mudar muita coisa. O que fazer? Como dinamizar uma aula de Matemática? Se você espera orientações para algum tipo de atividade (aquelas mesmo), não encontrará nesse artigo.

Ao meu ver, dinamizar uma aula não significa apenas transformá-la em uma tarefa divertida. É impossível planejar todas as aulas de maneira divertida, pois o próprio sistema de ensino nos força a utilizar o currículo enfadonho. Se você acha possível, ótimo! Mas, para dinamizar uma aula, "ser divertida" não é o primeiro fator importante.

Você se considera uma pessoa dinâmica? Para que suas aulas sejam dinâmicas faz-se necessário que você também seja. Caso contrário você não terá ânimo quando alguma atividade aplicada surtir um efeito inesperado.

Diferente das aulas de outras disciplinas, não desmerecendo a atenção delas, Matemática é a que mais necessita de uma preparação mais detalhada. Uma aula de Matemática nem sempre se resume a cálculos no quadro. Muitas vezes planejar estruturalmente uma aula não ajudará muito se o professor não souber como abordar de forma diferente determinado conteúdo, fazendo com que prenda a atenção do aluno. As aulas não podem depender apenas de inovações para serem atrativas, transformar uma aula em um debate, uma conversa informal divertida, aberta e sincera, prende muito mais a atenção dos alunos do que algum método inovador (não sou contra a inovações, muito pelo contrário). [Trecho do artigo 5 dicas para as aulas de Matemática]

Já leu os 10 mandamentos para os professores de Matemática, de George Polya (1887-1985) no livro A Arte de resolver problemas? Comentarei cada um seguir. Cada item reflete bem o pensamento por trás de uma aula dinâmica. No final, a conclusão.

1. Tenha interesse pela área que leciona

E existe professor que não tem interesse pelo que ensina? Ah, tem sim! E não são poucos!

Lembre daquele comerciante vendendo o seu produto na feira. Ele descreve tão bem o seu produto, que, mesmo sem precisar em casa naquele momento, você acaba comprando porque acreditou em cada palavra que ele disse. A forma que ele se expressa, seus trejeitos, sorriso de orelha a orelha, a alegria por está ali fazendo o que gosta.

Em uma aula não é diferente.

7 horas da manhã e já tem que encarar duas aulas. Sem mostrar no mínimo ânimo sobre o que está ensinando, não terá como cobrar atitudes positivas dos seus alunos. Você estudou muito na faculdade para chegar em sala de aula e apenas resolver contas no quadro.

Ás vezes, a melhor aula é aquela que tem mais debates do que cálculos.

Debater qualquer tema em sala de aula que faça ligações com a Matemática, exige do interlocutor (professor) e dos alunos, uma mente aberta para aceitar e discordar de ideias. Exige de ambos entender que estão em um lugar para ampliação do seu próprio conhecimento. Por isso, é essencial que as aulas tenham momentos de descontração que findam neste foco. [Trecho do artigo Deixe o seu aluno dar aula por você]

Certa vez uma aula sobre Teorema de Pitágoras terminou em um belo e longo debate sobre o número irracional $\sqrt{2}$ e o triste fim de um discípulo de Pitágoras.

2. Conheça sua matéria

É óbvio! Não, não é! Conhecer a disciplina que ensinará não é o mesmo que dominar a sua extensão de conteúdos curriculares. Ensinar Matemática em um contexto geral vai além de mostrar cálculos e mais cálculos.

Entender a sua história é também um exercício para conhecê-la. Quando entendemos um pouco a trajetória da Matemática ao longo dos tempos, podemos enxergá-la sob vários aspectos, dentre eles a beleza escondida e padronizada em nossa volta.

Automaticamente suas aulas não ficam apenas em cálculos. E Automaticamente também você e seus alunos caem no item 1 dessa lista.

Você tem algum professor de Matemática ou de outra área com mestrado, doutorado, etc.? Responda para si mesmo: como são as suas aulas? Você acredita que o nível de formação acadêmica é sinônimo de um profissional atuante e qualificado para lecionar Matemática? É claro, descarte o fato de, por uma hipótese detestável, a pessoa tenha um diploma que foi "conquistado" de maneira duvidosa (não é improvável). [Trecho do artigo Ser bom em Matemática não é sinônimo de ser um bom professor de Matemática]

3. Procure ler o semblante dos alunos. Ponha-se no lugar deles.

Quando comecei a dar aulas em escolas, a primeira coisa que procurava enxergar era o aprendizado real do aluno. E isso só era possível quando me colocava em seu lugar e lembrava das aulas de Matemática quando adolescente.

Entender quando o aluno gosta ou não gosta de Matemática é muito relativo. Ele pode não gostar de Matemática e ter notas quantitativas altas ou o caso contrário. Mas, entender quando ele compreende o que é explicado e detalhado durante as aulas é muito mais importante. E isso só é possível quando fazemos as perguntas que eles não fazem, é quando mostramos que um dia estivemos no lugar deles e com aquela mesma idade passamos por esses desafios.

É quando incentivamos que ele responda sobre suas próprias dúvidas mesmo sabendo que vai errar. E quando errar, você professor, estará lá para orientar rumo ao caminho correto.

Já li muitos textos em sites especializados em Educação. A maioria deles apontam que a aprendizagem está relacionada a diversos fatores. O bom ensino por parte do professor é um deles. E quando este falha? O que fazer? Muitas vezes pensamos: Eu trabalho em dois expedientes, não tenho tempo para auxiliar um aluno em outro horário; Não sou pago para dar aula reservada, dou aula somente para turma; Não entendeu o assunto agora, estude mais em casa; Não posso fazer nada. Às vezes, a solução é mais simples do que imaginamos. Na maioria das vezes, o problema pode ser contornado, insistindo no mesmo método de aula. Como assim? [Trecho do artigo Você é um aluno fraquinho!]

4. Compreenda que a melhor maneira de aprender algo é descobrindo-a você mesmo

Em Matemática isso é uma tarefa muito complexa. Mas não é impossível. Partindo do ponto de vista apenas teórico da Matemática, é necessário que o aluno tenha base matemática para enfrentar a investigação de um problema e sua solução.

Com a orientação correta do professor isso pode ser alcançado.

5. Dê aos alunos não apenas informações

Além da informação e da orientação correta, é necessário também um trabalho sobre o poder de convencimento que o professor utiliza em sala de aula.

Mesmo as vezes sem querer, nós professores, não percebemos quando subestimamos a capacidade intelectual dos nossos alunos. Inconscientemente, julgamos erroneamente quando dizemos que não conseguem encontrar uma solução para um determinado problema proposto em sala de aula. Este contexto pode ser aplicado de maneira muito mais ampla. [Trecho do artigo Nunca subestime a capacidade intelectual do seu aluno]

Jogar uma fórmula matemática no quadro não é dar informações.

6. Faça-os aprender a dar palpites

Tenho o costume de sempre conversar em minhas aulas. A aula nunca pode ser o professor falando sozinho durante vários minutos. A aula deve ser uma discussão de ideias e dúvidas. Por consequência é normal lançar a todo instante perguntas para os alunos.

Alguns respondem e outros demonstram timidez no começo.

Certa vez um respondeu: não sei! O professor aqui é você! (risos)
Respondi: seu eu estiver ensinando errado, você não saberá! Não deve questionar?

Palpites é a melhor ferramenta para levantar uma ótima aula. Quer um exemplo?

Em vez de jogar no quadrado a fórmula matemática para calcular a quantidade total de diagonais de um polígono convexo, dê palpites durante sua explicação dedutiva para essa fórmula. Tenho certeza que o processo será muito mais dinâmico do que decorar uma fórmula jogada no quadro.

7. Faça-os aprender a demonstrar

Não sei ao certo em que contexto esses itens foram criados. No entanto, a ideia é ótima em teoria. Já na prática devemos ponderar diversas situações, como nível da turma, por exemplo.

O hábito de demonstrar equações não é muito comum em nossos livros didáticos. Esse fato também depende de sistemas de ensino, professores, editoras, autores dos livros didáticos, etc. A verdade é que aprender a demonstrar é um exercício mais de abstração do que de cálculo em si. E a abstração matemática é um processo que exige maturidade.

No artigo Demonstrações abstratas nas aulas de Matemática. Sim ou não? há alguns exemplos de como os alunos podem iniciar uma investigação para melhor entendimento de um processo matemático.

O aluno que aprende os porquês das fórmulas matemáticas tem um dinamismo maior para enfrentar problemas-situações de várias naturezas.

8. Busque, no problema que está considerando, aspectos que possam ser úteis aos problemas que virão

Me permita contar mais uma experiência que realizei em sala de aula.

Estava resolvendo alguns exercícios sobre equações do 2º grau com a turma do 9º ano. Geralmente, eles pedem para irem ao quadro resolver algumas questões e demonstrar que estão sabendo. Adoro isso. É um dos momentos de mais interação entre professor e alunos.

Mas, algo saiu inesperado.

O aluno iniciou a resolução e de repente parou em um trecho dos cálculos que não conseguia resolver mais. Ele olhou para mim e para turma com um sinal de interrogação. Pausei a tarefa e comentei sobre a importância de manter uma base matemática do 8º, 7º e 6º ano em dia.

Pedi licença e me dirigir à turma do 8º ano e pedi a autorização do professor para levar um aluno até a turma do 9º ano. Chegando na turma do 9º ano, perguntei ao aluno do 8º ano se ele conseguia resolver esse trecho da equação.

Ele pegou o lápis sem pensar duas vezes e foi ao quadro resolver. Fez uma linha de cálculo, duas linhas, três linhas e parou de repente. Me olhou e disse que não lembrava como continuar.

Pedi licença novamente e me dirigi à turma do 7º ano e pedi a autorização do professor para levar um aluno até a turma do 9º ano. Chegando na turma do 9º ano, perguntei ao aluno do 7º ano se ele conseguia resolver esse trecho da equação.

O aluno foi lá e facilmente começou a calcular. Depois de uma linha de cálculo ele também parou e não sabia mais continuar a resolução.

Pedi licença mais uma vez para a turma e me dirigir à turma do 6º ano e pedi a autorização do professor para levar um aluno até a turma do 9º ano. Chegando na turma do 9º ano, perguntei ao aluno do 6º ano se ele conseguia resolver esse trecho da equação.

Ele pegou o lápis e terminou os cálculos facilmente. Pronto, questão finalizada.

Esse seria o esquema de resolução:

• 9º ano começou a resolver a questão.
• 9º ano esqueceu como continua os cálculos.
• 8º ano vê que é fácil e continua a resolução.
• 8º ano esqueceu como continua.
• 7º ano vai lá e continua com os cálculos.
• 7º ano esqueceu como continua.
• 6º ano vai lá e encerra os cálculos.

E dessa forma mostrei a importância da atualização em cada ano/turma que estudam. No Ensino Médio, Faculdade e até nos próprios problemas cotidianos das nossas vidas precisamos buscar e reconhecer aspectos importantes, que muitas vezes deixamos passar, por achar são fáceis de ser lembrados.

9. Não desvende o segredo de uma vez, deixe os alunos darem palpites antes.

Leia novamente o item 6.

Um dos fatores que me prendem na TV quando começo a assistir um filme ou uma nova série no Netflix, é não saber como o filme/série terminará ou como se dará o desenrolar de cada cena. É muito chato saber o final na metade do filme/série.

E se soubermos o final de um filme e aos poucos vendo como ele foi desenvolvido? Esse estilo de filme me agrada muito também, mais ainda depois de assisti o filme Memento, dos irmãos Nolan. Um dos melhores filmes que já assisti.

E o que isso tem a ver com a Matemática?

Se quiser prender a atenção de seu aluno em um determinado problema matemático, não tenha pressa em mostrar a resposta final. Pelo contrário, dê informações e pistas que os ajudem a desenvolver suas respostas. O exemplo do cálculo do total de diagonais em um polígono é muito válido.

Surpreendê-los também pode ser algo muito bom. Até o momento da surpresa, deixem os alunos darem palpites de como fazer isso. Por exemplo, mostre aos seus alunos do 6º ano como encontrar todos os divisores naturais de um número.

Exemplo: todos os divisores de 40.

D(40)={1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}.

Depois peça-os que encontrem os divisores de 40.
Depois peça-os que encontrem os divisores de 72.
Depois peça-os que encontrem os divisores de 104.

Chegará um momento que eles se cansarão e reclamarão também, pois é uma tarefa fácil, porém demorada.

Lance perguntas:

• Como fazer isso de forma mais rápida?
• Usarei números primos?
• Como escrever números em formato de uma multiplicação?

Em seguida mostre um método prático apresentado em seu livro didático, seguindo um passo a passo lógico durante todo o processo.

Reação da turma: Aaaaaaaaaaaahhhh (pelo menos em minhas aulas)

Quer um "Aaaaaaaaaahhhhhh" de surpresa maior ainda? Repita o mesmo esquema de ideia, mas perguntando como calcular os divisores naturais de 40, 72 e 104 ao mesmo tempo.

Lance perguntas:

• E ai? Fácil?
• Devo calcular todos separadamente?
• Vai demorar encontrá-los?
• Como encontrar de forma mais rápida?

Em seguida mostre um método prático apresentado em seu livro didático, seguindo um passo a passo lógico durante todo o processo.

10. Sugira, não os faça engolir a força.

Leia novamente o item 5. Creio que esse item é auto explicativo. Mas, nunca imponha que a sua resposta seja a única e absoluta. Não os faça engolir sua resposta de 10 linhas, sendo que um aluno resolveu o mesmo problema em apenas 3 linhas.

Aceite estar errado. Aceite ser corrigido.

E então?! Como dinamizar uma aula de Matemática?

Me permita uma comparação utilizando o software GeoGebra. O seu slogan é: Matemática dinâmica para se aprender e se ensinar.

Agora pense em uma aula sobre círculo trigonométrico. Você tem algumas possibilidades de recursos para essa aula:

• Simplesmente uma aula teórica onde a ação do professor é apenas a fala. Cabe o aluno ouvir, ver anotações e rabiscos no quadro e só.
• Desenvolver um material concreto juntamente com os alunos.
• Utilizando materiais didáticos criados com o GeoGebra, também desenvolvidos juntamente com os alunos.

Todas as três metodologias são aplicáveis, importantes e indispensáveis. No entanto, sabemos que desenhar elementos geométricos exige do professor e alunos habilidades e materiais que muitas vezes não estão ao alcance.

Nesse sentido, trabalhar conceitos de trigonometria através do software GeoGebra é uma possibilidade rápida, dinâmica e com possibilidades maiores de aprendizagem, pois o ponto forte de ensinar/aprender esse tema com o GeoGebra é a implementação de recursos interativos. Esses recursos podem ser utilizados pelo professor durante a aula expositiva ou pelo aluno no ato de criação de algum material com o GeoGebra (o mais ideal).

Um dos significados para Dinâmico é: que se altera de modo contínuo; que tende a evoluir; em que há movimento e mudança; que se adapta com facilidade, etc.

Trabalhar o ciclo trigonométrico, trigonometria no triângulo retângulo e funções trigonométricas, apenas com desenhos feitos a mão no quadro é um atraso (literalmente).

Sei que a situação mais ideal para trabalhar com o GeoGebra seria onde todos (professor e alunos) tivessem acesso a um computador ou tablet, porém sabemos que a realidade em nosso país restringe isso. No entanto, não podemos apenas reclamar. É possível tentar algo novo.

O GeoGebra é apenas um exemplo. E olha que exemplo maravilhoso no artigo Matemática na vida real com o GeoGebra.

Dinamismo em atitudes também são importantes.

Conclusão

Se esses dez itens não são fatores que podem desencadear uma aula dinâmica e atrativa, creio que nosso pensamento sobre uma aula dinâmica precisa melhorar mais um pouco.

Essa é apenas a minha opinião. Deixe a sua nos comentários dessa postagem.